多年前就听过这个动态规划,最近在复习常用算法的时候才认真学习了一下,发现蛮有意思,和大家安利一波. 定义: 准确来说,动态规划师吧一个复杂问题分解成若干个子问题,并且寻找最优子问题的一种思想,而不是一种特定的算法. 听上去和我们常用的递归有点类似,但是注意:其中子问题的解被重复使用.也就是利用这个特性,我们可以把一个复杂的问题抽象转换成一个简单二维表来进行推演. 动态规划的解题关键在于: 1.根据问题可能性进行拆分. 从最简单的情况下进行分析,从下往上逐步分析. 2.找到状态转移方程式,保存最优

动态规划求解0-1背包问题: 问题:背包大小 w,物品个数 n,每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i],求放入背包中物品的总价值最大. 动态规划核心:计算并存储小问题的最优解,并将这些最优解组合成大问题的最优解.(将原问题分解为若干子问题,然后自底向上,先求解最小的子问题,把结果存储在表格中,再求解大的子问题时,直接从表格中查询小的子问题的解,避免重复计算,从而让提高算法效率) 解决本问题思路:对于第 i 个物品,放入后可以取得最大的价值,那么,前 i-1 个物品在背包容量为 w-

问题说明: 假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示:0李子4KGNT$45001苹果5KGNT$57002橘子2KGNT$22503草莓1KGNT$1100解法背包问题是关于最佳化的问题,要解最佳化问题可以使用「动态规划」 (Dynamicprogramming) ,从空集合开始,每增加一个元素就先求出该阶段的最佳解,直到所有的元素加入至集合中,最后得到的就是最佳解. 下面我们看下代码: /* 问题: 假设有

问题描述: 给定n种物品和一背包.物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为C.问:应该如何选择装入背包的物品,是的装入背包中物品的总价值最大? 细节须知: 暂无. 算法原理: a.最优子结构性质 0-1背包问题具有最优子结构性质.设(y1,y2,…,yn)是所给0-1背包问题的一个最优解,则(y2,…,yn)是下面相应子问题的一个最优解. b.递归关系 设所给0-1背包问题的子问题 的最优值为m(i,j),即m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,…,n时0-1背包问题的最优值

http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7735272 自然语言处理(NLP)中,有一个基本问题就是求两个字符串的minimal Edit Distance, 也称Levenshtein distance.受到一篇Edit Distance介绍文章的启发,本文用动态规划求取了两个字符串之间的minimal Edit Distance. 动态规划方程将在下文进行讲解. 简单地说,就是仅通过插入(insert).删除(delete)和替换(s

[题目] 把N个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为S.输入N,打印出S的所有可能的值出现的概率. [分析] 典型的动态规划题目. 设n个骰子的和为s出现的次数记为f(n,s),其中n=[1-N],s=[n-6n]. n=1, s=[1-6], f(n,s)=1; n=[2-N], s=[n-6n], f(n,s)= f(n-1,s-1)+ f(n-1,s-2)+ f(n-1,s-3)+ f(n-1,s-4)+ f(n-1,s-5)+ f(n-1,s-6) = sum(f(n-1,s-t)

1. 最长递增子序列 不要求位置连续:要求大小严格递增(strictly increasing) 穷举法解题 首先以每个数字为单位分割寻找最长递增子序列: int lis(const vector<int>& A){ if (A.size() == 1) return 1; int ret = 0; for (int i = 0; i < A.size()-1; ++i){ if (A[i] < A[i+1]) { vector<int> B(A.begin()

原始代码错误,移步博客查看O(N^2)及优化的O(N*logN)的实现:每天一道编程题--最长递增子序列

he?p help, heap, √ hellp, × *p*(必须包含 p,左右随意) help, papa, √ hello × *bb*(必须包含连续的两个 bb,左右随意) babbc √ 1. 穷举法的处理 ? 的匹配处理其实很好处理,困难的地方还在于 * 的匹配问题. 假定给定的范式包含 m 个"*",每次出现"*"就分割 1 次范式.那么,"此范式是否对应字符串"的问题可分为 m+1 个子问题.例如,范式t*l?*o*r?ng*s可

在强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)中,我们讨论了用马尔科夫假设来简化强化学习模型的复杂度,这一篇我们在马尔科夫假设和贝尔曼方程的基础上讨论使用动态规划(Dynamic Programming, DP)来求解强化学习的问题. 动态规划这一篇对应Sutton书的第四章和UCL强化学习课程的第三讲. 1. 动态规划和强化学习问题的联系 对于动态规划,相信大家都很熟悉,很多使用算法的地方都会用到.就算是机器学习相关的算法,使用动态规划的也很多,比如之前讲到的隐马尔科夫模型HMM(二)前向后向算法

原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9463815.html ----------------------------------------------------------------------------------------------- 在强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)中,我们讨论了用马尔科夫假设来简化强化学习模型的复杂度,这一篇我们在马尔科夫假设和贝尔曼方程的基础上讨论使用动态规划(Dynamic Programming, D

1.题目描述     给定数组arr,返回arr的最长递增子序列. 2.举例     arr={2,1,5,3,6,4,8,9,7},返回的最长递增子序列为{1,3,4,8,9}. 3.解答     本期主要从动态规划和二分法两个方向来求解最长递增子序列问题. 3.1 动态规划求解最长递增子序列     先介绍时间复杂度为O(N^2^)的方法,具体过程如下: 生成数组dp,dp[i]表示在以arr[i]这个数结尾的情况下,arr[0-i]中的最大递增子序列长度. 对第一个数arr[0]来说,令d

一.基本概念 动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移.一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划. 二.基本思想与策略 基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解.依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解. 由于动态规划解决

嗯哼,别人问的问题,看的我也头晕,百度了一下动态规划,看了看才想起来该怎么做,今天写了写代码,实现了~ 要求是递归,动态规划,想了想这种方法也是最简单的~ 所谓动态规划:把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,利用各阶段之间的关系,逐个求解.动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解.动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解.与分治

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/327/A 这道题目有O(N^3)的做法,这里转化为动态规划求解,复杂度是O(N) #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #include <queue&

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak

POJ1015 问题重述: 在n个候选者中选取m个人进入陪审团.每个候选者获得两项评分:D[j],P[j].求解最佳评审团,使得在每个成员的两项评分和之差 最小的情况下,使得两项评分和之和 最大. 分析: 欲采用动态规划求解,必须先找到最优子结构.假如考虑评分差的绝对值,它的子问题并不一定是最优解.若考虑一定评分差下的评分和最大值,则拥有最优子结构. 用dp[i][j]表示在第i个评委评分后,评分差是j的最大评分和,得到递归公式: dp[i][j] = max{ dp[ i - 1 ][ j -

POJ1671 问题重述: 本题求解一首N行诗可能的押韵结构的数目.所谓押韵结构,指的是指定的行数之间必须押韵.例如一首3行诗的押韵结构可以是aaa, aab, aba, baa, abc 5种(aaa表示三行都押韵,aab则表示一二行押韵,abc则表示三行都不押韵). 分析: 本题可采用动态规划求解.令dp[i][j]表示i行诗拥有j个押韵行集的押韵结构数目(押韵行集:例如aab就是拥有2个押韵行集).则有递归公式:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + j * dp[i

原标题:https://www.facebook.com/hackercup/problems.php?pid=759650454070547&round=344496159068801 题意:给定一颗有根树,在树上下层的节点要给上层节点礼物,根节点的礼物则给慈善会,可是给礼物有个条件就是你不能送你的父节点已经送出的礼物.问满足要求的最少花费. 题解:这个题卡了一段时间,相似于染色问题,能够用树形动态规划求解.由于已知节点个数为N,则我们单个节点的最大花费不会超过log2(N) = 18. 1.

Problem B: The Largest Clique Given a directed graph G, consider the following transformation. First, create a new graph T(G) to have the same vertex set as G. Create a directed edge between two vertices u and v in T(G) if and only if there is a path

称号: Maximal Square Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing all 1's and return its area. For example, given the following matrix: 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 Return 4. 分析: 利用动态规划求解.建立一个类node.node中成员变量le