先说下基础知识,不然不好理解后面的东西 两向量的X乘p1(x1,y1),p2(x2,y2) p1Xp2如果小于零则说明  p1在p2的逆时针方向 如果大于零则说明 p1在p2的顺时针方向 struct node{ double x,y; node friend operator -(node a,node b)//对减法符号进行重载 { return {a.x-b.x,a.y-b.y}; } }p[],s[]; double X(node a,node b){ return a.x*b.y-a.

一.凸包定义 通俗的说就是:一组平面上的点,求一个包含所有点的最小凸多边形,这个最小凸多边形就是凸包. 二.Graham算法思想 概要:Graham算法的主要思想就是,最终形成的凸包,即包围所有点的凸多边形,假定多边形是按逆时针方向生成的,那么多边形内部包围的所有点与多边形每个有向边的关系都是:点在有向边的左边.依照此思想,只要找到一个出发点,然后依此出发点按逆时针方向构建多边形,并保证每加入一条有向边时,都要满足其余点都在该边的左边. ***点与线的关系定义:平面上的三点P1(x1,y1),P

板题hdu1348Wall 平面凸包问题是计算几何中的一个经典问题 具体就是给出平面上的多个点,求一个最小的凸多边形,使得其包含所有的点 具体形象就类似平面上有若干柱子,一个人用绳子从外围将其紧紧缠绕一圈 Graham算法 直接讲算法 我们将所有点排序,分别求出上凸壳和下凸壳,合起来就是凸包 以上凸壳为例子,我们先将最左边的点加入凸包[可以想象,最左侧的点一定在凸包上] 之后向后查找: 1.若当前凸包内只有一点,那么加入新的点 2.如果当前凸包内不止一个点,检验新加入的点与凸包最后一个点所在直线

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27110   Accepted: 9045 Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he would n

题目链接 /* Name:nyoj-253-LK的旅行 Copyright: Author: Date: 2018/4/27 15:01:36 Description: zyj的模板 */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; struct Point { int x, y; Point(, )

题目链接 /* Name:nyoj-78-圈水池 Copyright: Author: Date: 2018/4/27 9:52:48 Description: Graham求凸包 zyj大佬的模板,改个输出就能用 */ #include <cstring> #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; struct point{ double

Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he would not listen to his Architect's proposals to build a beautiful brick wall with a perfec

Wall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 28157   Accepted: 9401 Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a wall around the King's castle. The King was so greedy, that he wo

Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25256   Accepted: 7756 Description Bessie, Farmer John's prize cow, has just won first place in a bovine beauty contest, earning the title 'Miss Cow World'. As a result, Bessie will make a

凸包真是一个神奇的算法.. 概念 凸包,我理解为凸多边形 叉积 对于向量AB和向量BC,记向量AB*向量BC = AB * BC * sin ∠ABC,而叉积的绝对值其实就是S△ABC/2 对于平面上的一些点,我们要求凸包上所有的点,可以使用Graham算法 时间复杂度O(nlogn) 思路 先找到最左下的点,把其他的点按叉积排序.然后维护一个堆栈,每次利用叉积和栈顶比较判断当前枚举到的点是否是凸包上的点,是则弹出栈顶元素 具体算法Click here 周长 直接所有相邻两点距离相加 面积 多边

先解释一下:这两个算法分别都是凸包问题的算法,然后Andrew是Graham的变种,速度更快,更稳定,非常优秀,介于我已经把Graham写的莫名其妙的WA了,所以我选择了这种算法! 我认为在这里,还是有必要向大家在这里先普及一下什么是凸包: 计算几何凸包 凸包:给你n个散落的点,让你求出最小的凸多边形将所有的点包括起来,或者点在边上.用到的算法是Graham或Andrew! 这里给一个链接: Graham算法详解 下面给出Andrew算法的思路 First 首先先按照x坐标大小或y坐标大小进行排

1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(polya) 35 2.5 字典序全排列 36 2.6 字典序组合 36 3. 结构

题目大意: 一些点在一张无穷图上面,每个点可以控制一些区域,这个区域满足这个点到达这个区域的时间严格小于其他点.求哪些点能够控制无穷面积的区域. 题目思路: 速度小的控制范围一定有限. 速度最大当且仅当在凸包上才能够控制无穷区域.可以通过,任意两个点中垂线为界,左右各控制一半,判断出凸包内的点仅能控制有限区域. 特判: 速度最大且在同一个点上的点均不能控制无穷区域,但是要加入凸包计算. 速度最大为0不能控制无穷区域. 对于共线凸包(Graham),(代码中有解释) 均不能存在重点!可用map判重

This file is implementation of Common Common Computational Geometry Algorithms.Please please pay attention to input according to the specified data type. 个人实现的一些计算几何中常见的算法,包括点,线,多边形等:所有算法只依赖于C++标准库,不用包含任何其他第三方库,包含此头文件即可使用.使用时请注意按照规定的数据类型进行输入,目前只使用C++

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1392 题意:有n棵树,每棵树有一个坐标,想用一些绳子把这些树包含起来,求需要绳子的长度: 就是求凸包的周长的,把凸包各边的长度加起来就好了:注意n<=2的情况,运用GraHam算法,时间复杂度是O(nlogn); GraHam算法的过程: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> #inclu

Wall Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3779    Accepted Submission(s): 1066 Problem Description Once upon a time there was a greedy King who ordered his chief Architect to build a

凸包:把给定点包围在内部的.面积最小的凸多边形. Andrew算法是Graham算法的变种,速度更快稳定性也更好. 首先把全部点排序.依照第一keywordx第二keywordy从小到大排序,删除反复点后得到点序列P1...Pn. 1)把P1,P2放入凸包中,凸包中的点使用栈存储 2)从p3開始,当下一个点在凸包当前前进方向(即直线p1p2)左边的时候继续: 3)否则依次删除近期增加凸包的点,直到新点在左边. 如图,新点P18在当前前进方向P10P15的右边(使用叉积推断),因此须要从凸包上删除

Wall http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1348 题目描述:有个国王想在他的城堡外面修围墙,围墙与城堡的最小距离为L,要求围墙长度最短.求围墙的长度.(哎~~,每个人心里都有一座墙,King可不例外.) 算法:围墙可看作城堡(输入的顶点)构成的凸包,各边长度不变,向外平移L,各个角的围墙拼起来就是一个半径为L的完整的圆. 就那题目给的图来说吧 不得不说本人学的PS还是很有用的... 先贴这题的源代码 #include <iostream>

题意: 判断凸包是否稳定. 解法: 稳定凸包每条边上至少有三个点. 这题就在于求凸包的细节了,求凸包有两种算法: 1.基于水平序的Andrew算法 2.基于极角序的Graham算法 两种算法都有一个类似下面的语句: for(int i=0;i<n;i++) { while(m > 1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--; ch[m++] = p[i]; } 这样的话,求出来就是最简凸包,即点数尽量少的凸包,因

为了方便打印,不再将代码放到代码编辑器里,祝你好运. ACM-ICPC竞赛模板(1) 1. 几何 4 1.1 注意 4 1.2 几何公式 4 1.3 多边形 6 1.4 多边形切割 9 1.5 浮点函数 10 1.6 面积 15 1.7 球面 16 1.8 三角形 17 1.9 三维几何 19 1.10 凸包 26 1.11 网格 28 1.12 圆 28 1.13 整数函数 30 2. 组合 33 2.1 组合公式 33 2.2 排列组合生成 33 2.3 生成gray码 35 2.4 置换(

题目来源:http://poj.org/problem?id=1113题目大意: 如图所示,给定N个顶点构成的一个多边形和一个距离值L.建立一个围墙,把这个多边形完全包含在内,且围墙距离多边形任一点的距离不超过指定的距离L.求出满足条件的围墙长度最小值. 输入:第一行为N和L.3 <= N <= 1000, 1 <= L <= 1000.接下来N行每行两个整数代表一个点的坐标,(-10000 <= Xi, Yi <= 10000) ,每个点都不重合,输入保证了多边形的每