用 GSL 求解超定方程组及矩阵的奇异值分解(SVD) 最近在学习高动态图像(HDR)合成的算法,其中需要求解一个超定方程组,因此花了点时间研究了一下如何用 GSL 来解决这个问题. GSL 里是有最小二乘法拟合(Least-Squares Fitting)的相关算法,这些算法的声明在 gsl_fit.h 中,所以直接用 GSL 提供的 gsl_fit_linear 函数就能解决这个问题.不过我想顺便多学习一些有关 SVD 的知识.所以就没直接使用 gsl_fit_linear 函数. SVD

OpenCASCADE解非线性方程组 eryar@163.com Abstract. 在科学技术领域里常常提出求解非线性方程组的问题,例如,用非线性函数拟合实验数据问题.非线性网络问题.几何上的曲线曲面求交问题等.OpenCASCADE中有关于非线性方程组定义的类及其求解类,本文主要介绍如何在OpenCASCADE中定义非线性方程组,及对其进行求解. Key Words. Function Set, Function Set Root, Newton Raphson Algorithm 1.In

牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值.下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1.新建函数fun.m,定义方程组 function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 syms x1 x2 f1 = sqrt((x1-4)^2 + x2^2)-sqrt(17); f2

函数文件: function x=newton_Iterative_method(f,n,Initial) x0=Initial; tol=1e-11; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); while (norm(x1-x0,2)>tol) %数值解的2范数是否在误差范围内 x0=x1; x1=x0-Jacobian(f,n,x0)\F(f,x0); end x=x1;%不动点 function g=Jacobian(f,n,a) %求解任意矩阵的雅可比矩阵 %% s

matlab中有专门的solve函数来解决方程组的(a-x)^2+(b-y)^2=e^2(C-x)^2+(D-y)^2=v^2已知a,b,c,d,e,v 值求解 X,Y 请问用 matlab 如何写,就是求2个园的交点问题.仿真程序为:global a b c d e v;>> a=1;b=0;c=-1;d=0;e=1.5;v=1.5;%设定你这几个未知数的值>> syms x y;%%%%%%x,y是变量>> [x,y]=solve('x^2+y^2-2*a*x-2*

求解非线性超定方程组,网上搜到的大多是线性方程组的最小二乘解法,对于非线性方程组无济于事. 这里分享一种方法:SciPy库的scipy.optimize.leastsq函数. import numpy as np from scipy.optimize import leastsq from math import sqrt def func(i): x,y,z = i return np.asarray(( x**2-x*y+4, x**2+y**2-x*z-25, z**2-y*x+4, x

1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00  >&g

函数文件1:real_fun.m function f=real_fun(x0,t0) %精确解 f=4*x0*(1-x0)*sin(t0); 函数文件2:F.m function f=F(N,u,U,t,h1,h2) %非线性方程组 %h1是x的步长,h2是t的步长 %u表示迭代节点,上一时刻的数值解 %h表示时间节点上的步长 %N表示空间节点的步数 a0=0.5*t^4*h2*N^2; f(1,1)=a0*(U(2)^2-2*U(1)^2)+h2*fi(h1,t)+u(1)-U(1); f(

Function Set in OPEN CASCADE eryar@163.com Abstract. The common math algorithms library provides a C++ implementation of the most frequently used mathematical algorithms. These include: algorithms to solve a set of linear algebraic equations, algorit

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束

OpenCascade Matrix eryar@163.com 摘要Abstract:本文对矩阵作简要介绍,并结合代码说明OpenCascade矩阵计算类的使用方法. 关键字Key Words:OpenCascade.Matrix.C++ 一.引言Introduction 矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究.作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史.1693年,微积分的发现者之一莱布尼茨建立了行列式论(theory of determinants).1750年,克拉默又定

科学计算 最小二乘leastsq # -*- coding: utf-8 -*- def func(x,p): # p 参数列表 A,k,theta = p; # 可以一一对应赋值 return A*np.sin(2*np.pi*k*x+theta) # 可以批量运算 def residuals(p,y,x): return y-func(x,p) x1: 实验数据 y1: 实验数据 p0: 参数初值 plsq = leastsq(residuals, p0, args=(y1,x1)) pri

引子: 运行from sklearn.dataset import load_iris 时提示: Traceback (most recent call last): File "F:/github/MiningStart/Chapter1/affinity.py", line 5, in <module> from sklearn.datasets import load_iris # 鸢尾属植物 File "C:\Python27\lib\site-packa

http://www.cnblogs.com/LBSer/p/3295642.html LBS定位技术从方法上可分成三类:基于三角关系的定位技术.基于场景分析的定位技术.基于临近关系的定位技术(唐毅和杨博雄,2003). 本博文首先对基于三角关系的定位技术进行了介绍,并对其中的应用最广泛的代表GPS进行阐述.   一.基于三角关系的定位方法   该技术的基本原理很简单,可以抽象成如下问题:已知A.B.C三个点的坐标,以及该三点至D点的距离(分别是d0,d1,d2),求D点的坐标.可以列出以下公式

c语言系统学习与进阶: 1. C primer plus C primer plus 作为一本被人推崇备至的 c 入门经典,C primer plus 绝非浪得虚名.应该 算得上 C 教材里最好的入门书了.    在知识广度上,很少有书能匹及.它能为你系统学习 c 提供一个良好的平台.作者对 c 的见解精辟.在娓娓叙述的同时,作者辅以大量程序以分析.它让我对 C 有了更加系统的全 新认识.决非国人所写的那些公理化的教条说教,我觉得作者把自己的心血全部吐露.书很 厚,近 700 页,却不没有让我觉

本系列文章允许转载,转载请保留全文! [请先阅读][说明&总目录]http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛顿法解方程 牛顿法是一种求解方程的迭代算法,也可以用于方程组的求解.其思想是利用方程(尤其是非线性方程)的线性部分,对原方程进行近似.不失一般性,考虑方程f(x)=0.对f(x)在x=t处进行泰勒展开,可得f(x)=f(t)+f'(t)(x-t)+... 取线性部分代替f(x),带入方程f(x)=0,可得f(t)+f'(t)(x-

<FORTRAN程序设计权威指南> 基本信息 作者: 白海波    出版社:机械工业出版社 ISBN:9787111421146 上架时间:2013-7-23 出版日期:2013 年7月 开本:16开 页码:1 版次:1-1 所属分类:计算机 > 软件与程序设计 > 综合 > 高级程序语言设计 更多关于 >>>< FORTRAN程序设计权威指南> 内容简介     计算机书籍 fortran语言作为一门专门用于科学计算的程序设计语言,始终在科学计

Introduction to neural network 不能自欺欺人. 实干兴邦,空谈误国. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 题外话: Matlab的神经网络工具箱使得神经网络得到大力的推广,得到很多其它的人关注与研究使用. 然而,非常多

NumPy为Python提供了快速的多维数组处理的能力,而SciPy则在NumPy基础上添加了众多的科学计算所需的各种工具包,有了这两个库,Python就有几乎和Matlab一样的处理数据和计算的能力了. NumPy和SciPy官方网址: http://www.scipy.org NumPy为Python带来了真正的多维数组功能,并且提供了丰富的函数库处理这些数组.它将常用的数学函数都进行数组化,使得这些数学函数能够直接对数组进行操作,将本来需要在Python级别进行的循环,放到C语言的运算中,

号码值计算基础 NumPy至Python提供了高速的多维数组处理的能力.而SciPy则在NumPy基础上加入了众多的科学计算所需的各种工具包,有了这两个库,Python就有差点儿和Matlab一样的处理数据和计算的能力了. NumPy和SciPy官方网址: http://www.scipy.org NumPy为Python带来了真正的多维数组功能.而且提供了丰富的函数库处理这些数组. 它将经常使用的数学函数都进行数组化,使得这些数学函数可以直接对数组进行操作,将本来须要在Python级别进行的循

OpenCASCADE入门指南 eryar@163.com 一.概述 荀子说“君子性非异也,善假于物也”.当你会用英语,就可以与世界各国的人交流:当你会用编程语言,就可以与计算机交流:当你会用数学语言,就可以精确的描述世界.当你会用OpenCASCADE这个开发包(SDK),就可以在计算机中创造一个三维世界.大学期间,偶然在图书馆翻到一本发黄的书,讲的是用Turbo C2.0 C语言graphics.h头文件来画图的计算机图形学的书,随即对计算机图形学有了兴趣.后来一直在图书馆里面看计算机图形学