LOJ #6089. 小 Y 的背包计数问题 神仙题啊orz. 首先把数分成\(<=\sqrt n\)的和\(>\sqrt n\)的两部分. \(>\sqrt n\)的部分因为最多选\(\sqrt n\)个数,所以数量就没有卵用了.然后就用完全背包的一个常见套路(?)可以对一个空的序列整体+1或者在最左边加上一个\(\sqrt n+1\),这个操作序列和完全背包的选择方案一一对应.感性理解一下是对的emmmm,复杂度\(O(n\sqrt n)\) \(<=\sqrt n\)的部分只

[LOJ6089]小Y的背包计数问题(动态规划) 题面 LOJ 题解 神仙题啊. 我们分开考虑不同的物品,按照编号与\(\sqrt n\)的关系分类. 第一类:\(i\le \sqrt n\) 即需要考虑所有的情况,那么设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个物品装了体积\(j\)的方案数. 显然\(f[i][j]=\sum_{k=1}^i f[i][j-k*i]\)转移过来,那么按照\(i\)分剩余类,前缀和转移即可. 这一部分的复杂度是\(O(n\sqrt n)\) 第二类:\(i\ge

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1285358 题面 小\(Y\)有一个大小为\(n\)的背包,并且小\(Y\)有\(n\)种物品. 对于第\(i\)种物品,共有\(i\)个可以使用,并且对于每一个\(i\)物品,体积均为\(i\). 求小\(Y\)把该背包装满的方案数为多少,答案对于\(23333333\)取模. 定义两种不同的方案为:当且仅当至少存在一种物品的使用数量不同. \(n\leq10^5\) 解析 这个背包问题让我耳目一新啊. \(idea\)

link 吐槽: 好吧开学了果然忙得要死……不过为了证明我的blog还没有凉,还是跑来更一波水题 题意: 有n种物品,第i种体积为i,问装满一个大小为n的背包有多少种方案? $n\leq 10^5.$ 做法: 这种题一看就很想按根号分类是不是…… 设阈值大小为$m=\sqrt n$,对于体积$\leq m$的所有物品,直接跑多重背包: f[i][j]表示前i个物品,体积和为j的方案数,$f[i][j]=\sum f[i-1][j-ki],k\in [0,i]$. 记录sum[x]表示$\sum

题目传送门 题意:给出$N$表示背包容量,且会给出$N$种物品,第$i$个物品大小为$i$,数量也为$i$,求装满这个背包的方案数,对$23333333$取模.$N \leq 10^5$ $23333333=17 \times 1372549$竟然不是质数性质太不优秀了(雾 直接跑背包$O(N^2)$,于是咱们考虑挖掘性质.分开计算 发现当$i < \sqrt{N}$时就是一个多重背包,用单调队列优化到$O(N \sqrt{N})$ 而当$i \geq \sqrt{N}$时,选中物品的数量不会超

题面 题解 (本篇文章深度剖析,若想尽快做出题的看官可以参考知名博主某C202044zxy的这篇题解:https://blog.csdn.net/C202044zxy/article/details/109141757) 在起码了解了背包DP后,我们来做这道题 既然每种物品最大可占据 i*i 的空间,设  那么  和  两种情况肯定是不同的 ,而且应该可以分开处理 由于  时 i 的范围很小,可以在一个处理到一半的背包上(即处理了[sq+1,n]的背包dp数组)继续跑(背包大小 * 物品数),所

Solutioon 这道题利用根号分治可以把复杂度降到n根号n级别. 我们发现当物品体积大与根号n时,就是一个完全背包,换句话说就是没有了个数限制. 进一步我们发现,这个背包最多只能放根号n个物品. 所以我们设dp[i][j]表示放了i个物品,体积为j时的方案数. 转移的话一种是往背包里放一个新物品,或者让背包里所有物品体积加1. 当物品体积小于根号n时,因为物品个数比较少,所以我们可以设计状态为dp[i][j]表示前i个物品,占用j的体积为j时的方案数. 然后我们发现它的同类转移点是在模i的剩

正解:背包 解题报告: 先放传送门! 好烦昂感觉真的欠下一堆,,,高级数据结构知识点什么的都不会,基础又麻油打扎实NOIp前的题单什么的都还麻油刷完,,,就很难过,,,哭辣QAQ 不说辣看这题QwQ! 首先注意到当i>=√n时相当于是有无穷个的 可以想到对不同的物品数量进行分类讨论 对于i<√n,就最普通的背包,f[i][j]:第i个物品已装容量为j的方案数 转移就是f[i][j]=∑f[i-1][j-k*i](0<=k<=i)(这个显然可以降维变成f[i]:容量为i的方案数 然后

题目:https://loj.ac/problem/6089 直接多重背包,加上分剩余类的前缀和还是n^2的. 但可发现当体积>sqrt(n)时,个数的限制形同虚设,且最多有sqrt(n)个物品. 所以体积<=sqrt(n)的物品多重背包,大于sqrt(n)的就变成最小值是sqrt(n)+1.最多有sqrt(n)个物品的方案数,可以用那种“整体+1 或 新增一列”的套路解决. #include<iostream> #include<cstdio> #include<

题目:https://loj.ac/problem/6089 对于 i <= √n ,设 f[i][j] 表示前 i 种,体积为 j 的方案数,那么 f[i][j] = ∑(1 <= k <= i ) f[i-1][j - k*i] 可以用前缀和优化,因为第 i 次只会用到间隔为 i 的和: 对于 i > √n ,最多选 √n 个,所以设 g[i][j] 表示用 i 个,体积为 j 的方案数: 每种方案如果排一个序,就是一个最小值为 √n + 1 的不降序列,所以算出不降序列的个数

Font Size:Aa Aa Aa Description 近期小Y迷上了数学,总是在思考各种数学问题.有一天,他不小心把墨水洒在草稿纸上.他如今能看到的是"2?3?1?4"(?表示看不清的地方).小Y的记忆力不错,他知道: 1.每一个?仅仅会是"+"."-","="三个符号之中的一个. 2.总共同拥有且仅有一个"=". 3.原式一定是一个等式.如"2+3-1=4" 如今他突然想知道,

D - 小Y上学记——要迟到了! Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Problem Description “你是我心中最美的云彩....",这不是大妈的广场舞,而是小Y的闹钟,然而小Y由于昨晚玩得太疯,导致今天居然没被这铃声闹醒! 当小Y睡眼惺忪地醒来后,发现距离第一节上课还有不到5分钟了! 小Y心想,跑过去教室肯定来不及了,只好发动一下超能力. 小Y的超能力是

C - 小Y上学记——认识新同学 Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Submit Status Problem Description 小Y来到了一个新的班级,新的集体,第一件事肯定是要去认识新同学. 然而想认识全班同学,所需要的代价是很大的,所以小Y想让代价尽可能小. 认识新同学有两种办法,一种是直接去认识,另一种是通过已经认识的同学去认识新同学. 小Y想知道最

B - 小Y上学记——小Y的玩偶 Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Submit Status Problem Description 小Y最喜欢拆拆拆了~尽管他不一定能装回去. 小Y有一个很可爱的积木玩偶,是由一块一块积木拼接而成,现在小Y想把这个积木玩偶拆拆拆. 每一块积木玩偶都有一个耐久值,想把一块积木拆出来,小Y需要付出的能量就是和它直接拼接的所有积木的耐

A - 小Y上学记——修学分 Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Submit Status Problem Description 小Y终于如愿以偿地通过高考来到了魂牵梦萦的大学校园——ACdream大学.来到校园的第一件事就是选课. 由于每一门课都有1个学分~而且有一些课需要先学完别的课程(例如必须先学会高等数学,才能学会量子力学,必须先学会走,才能学会跑) A

题目背景 “A fight? Count me in!” 要打架了,算我一个. “Everyone, get in here!” 所有人,都过来! 题目描述 小 Y 是一个喜欢玩游戏的 OIer.一天,她正在玩一款游戏,要打一个 Boss. 虽然这个 Boss 有 10100 点生命值,但它只带了一个随从—---一个只有 m 点生命值的 ‘‘恐怖的奴隶主’’. 这个 ‘‘恐怖的奴隶主’’ 有一个特殊的技能:每当它被扣减生命值但没有死亡(死亡即生命值 ≤ 0),且 Boss 的随从数量小于上限 k

题目描述 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁. 她发现每条地铁线路可以看成平面上的一条曲线,不同线路的交点处一定会设有 换乘站 .通过调查得知,没有线路是环线,也没有线路与自身相交.任意两条不同的线路只会在若干个点上相交,没有重合的部分,且没有三线共点的情况.即,如图所示的情况都是不存在的:

Loj #2324. 「清华集训 2017」小 Y 和二叉树 小Y是一个心灵手巧的OIer,她有许多二叉树模型. 小Y的二叉树模型中,每个结点都具有一个编号,小Y把她最喜欢的一个二叉树模型挂在了墙上,树根在最上面,左右子树分别在树根的左下方与右下方,且他们也都满足 这样的悬挂规则.为了让这个模型更加美观,小Y选择了一种让这棵二叉树的中序遍历序列最小的悬挂方法.所谓中序遍历最小,就是指中序遍历的结点编号序列的字典 序最小. 一天,这个模型不小心被掉在了地上,幸运的是,所有结点和边都没摔坏,但是她想

题目描述 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer.一天,她来到了一个新的城市.由于不熟悉那里的交通系统,她选择了坐地铁. 她发现每条地铁线路可以看成平面上的一条曲线,不同线路的交点处一定会设有 换乘站 .通过调查得知,没有线路是环线,也没有线路与自身相交.任意两条不同的线路只会在若干个点上相交,没有重合的部分,且没有三线共点的情况.即,如图所示的情况都是不存在的: 小 Y 坐着地铁 0 号线,路上依次经过了 n 个换乘站.她记下了每个换乘站可以换乘的线路编号,发现每条线路与她所乘坐的线路最多只有 2

解题心得: 1.在明确使用DFS之后一定要找到递归函数的出口.方向,以及递归的点(在某个情况下开始递归)(void 也可以return,但是没有返回值).递归时也要有递归的方向,最后都能够达到递归的出口. 2.在DFS递归的出口处可以用一个数组来进行记录最终的结果,双向递归可以用一个二位数组来记录结果. 3.在循环中,尽量不要多次使用一个变量(不然找错找得你哭瞎双眼.伤心......). 4.先找思路再写程序,写程序时小心变量是否用对,数组是否越界,变量是否初始化,特别实在循环中时.当循环出现多