要选出一些点,这些点之间没有相邻边且要求权值之和最大,求这个权值 分析:二分图带权最大独立集. 用最大流最小割定理求解.其建图思路是:将所有格点编号,奇数视作X部,偶数视作Y部,建立源点S和汇点T, S向X部的点建边,Y部向T建边,容量为该点权值. 相邻的一对点(肯定是一奇一偶),由X中的点向Y中的点建边,容量为正无穷. 最后跑出最大流,|带权最大独立集| = |点权之和| - |最小割| = |点权之和| - |最大流| #include<iostream> #include<cstr

首先要明白图论的几个定义: 点覆盖.最小点覆盖: 点覆盖集即一个点集,使得所有边至少有一个端点在集合里.或者说是“点” 覆盖了所有“边”.. 最小点覆盖(minimum vertex covering): 点最少的点覆盖. 点覆盖数(vertex covering number): 最小点覆盖的点数. 独立集: 独立集即一个点集,集合中任两个结点不相邻,则称V为独立集.或者说是导出的子图是零图(没有边)的点集. 最大独立集(maximum independent set): 点最多的独立集. 独

题目意思很明确就是选一些没有相连的数字,使和最大,建成二分图后求最大点权独立集,, #include<stdio.h> #include<string.h> const int N=2510; const int inf=0x3fffffff; int dis[N],gap[N],head[N],num,start,end,ans; struct edge { int ed,flow,next; }e[N*6]; void addedge(int x,int y,int w) {

/*刚开始不会写,最大点权独立集神马都不知道,在潘神的指导下终于做出来,灰常感谢ps: 和方格取数差不多奇偶建图,对于D必割点权为0,对于.必然不割点权为inf.然后和方格取数差不多的建图 .--.||E权值为2,,.||E--D权值为0. 最大点权独立集=sum-最小点权覆盖. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define inf 0x3ffff

转载:http://blog.csdn.net/cold__v__moon/article/details/7924269 /* 这道题和方格取数2相似,是在方格取数2的基础上的变形. 方格取数2解法: 由题意知对于每一个方格,有选与不选,显然是二分的最大独立集,先求最小点权覆盖(它的补集恰好 是最大点权独立集),对于任何一条可行流 s->u->v->t, 在求最大流或最小割的时候,在这3条边中 至少选一条,将u->v设为inf,u->v就不可能存在于最小割中,就只是2选1,

/* 分奇偶为二部图,s与奇建图,t与偶建图,权值为当前数的值,如果遇到必取的权值置为inf. 奇偶建边为相邻的权值为2*(x&y):所有数的值-最小点全覆盖. 置为inf意为不能割掉.奇偶边权意为可以割掉相邻的. */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define inf 0x3fffffff #define N 2600 #define ii

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 题意: 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 思路: 最大点权独立集=点权之和-最小点权覆盖集=最小割=最大流 先来看最小点权覆盖集,也就是选取点覆盖所有的边,并且权值要最小. 解决方法是: 从源点向X集连边,容量为点的权值,Y集向汇点连边,容量也为点的权值.如果u和v

HDU 1565 1569 方格取数(最大点权独立集) 题目链接 题意:中文题 思路:最大点权独立集 = 总权值 - 最小割 = 总权值 - 最大流 那么原图周围不能连边,那么就能够分成黑白棋盘.源点连向黑点.白点连向汇点,容量都为点容量.然后黑白之间相邻的就连一条容量无限大的边 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using names

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 两道题只是数据范围不同,都是求的最大点权独立集. 我们可以把下标之和为奇数的分成一个集合,把下标之和为偶数的分成一个集合,然后构造一个源点向其中一个集合连边,另一个集合向汇点连边.权值都为P[i][j]. 然后由源点指向的集合向指向汇点的集合连边权值为INF.这样跑一遍就是最小点权覆盖. 那么最大点权独立集=总权-最小点权覆盖=总权-最大流. #include <iostream> #include

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 题意:中文. 思路:一个棋盘,要使得相邻的点不能同时选,问最大和是多少,这个问题就是最大点权独立集. 可以转化为所有的点权 - 最小点权覆盖集(最小割) = 最大点权独立集. 转载两个的定义:这里. 覆盖集(vertex covering set,VCS)是无向图的一个点集,使得该图中所有边都至少有一个端点在该集合内.形式化的定义是点覆盖集为G'VV∈(,)uvE∀∈,满足对于,都有 或成立,即,'uV

嗯,这是关于最大点权独立集与最小点权覆盖集的姿势,很简单对吧,然后开始看题. 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1569 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是

1952: [Sdoi2010]城市规划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 73  Solved: 23[Submit][Status][Discuss] Description 小猪iPig来到了一个叫做pigsty的城市里,pigsty是一座专门为小猪所准备的城市,城市里面一共有n个小区给小猪们居住,并且存在许多条无向边连接着许多小区.因为这里是一个和谐的城市,所以小猪iPig准备在这个城市里面度过他的余生.若干年之后小猪iPig

题目大概说有几个黑色.白色矩阵,问能选出黑白不相交的矩形面积和的最大值. 建二分图,黑色矩阵为X部的点,白色为Y部,XY的点权都为其矩阵面积,如果有个黑白矩阵相交则它们之间有一条边,那样问题就是要从这个二分图中选出最大的点使其没有公共边且点权和最大. 即二分图的最大点权独立集.可以建容量网络用最小割求解,在二分图基础上加源点汇点,源点向X部连容量为权值的边,Y部向汇点连容量为权值的边,X部与Y部的无向边改为容量INF的有向边,最后的结果就是所有点权和-最小割. #include<cstdio>

胡伯涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>写的真牛. 这道题是选择一些男孩和女孩参加party,邀请的男孩女孩之间不能有 8g,图就是个明显的二分图,就是选择一些点之间没有8g关系,就是二分匹配里的最大独立集,但是要求选出的点的权值最大,就是最小割模型里的最大点权独立集了, 最大点权独立集+最小点权覆盖集=图的总权值,这里跟二分匹配一样求出最小点权覆盖就可以,求出最小割后,从原点深搜,流量>0的边才可以走,搜到的左边的点都是要选的点,搜不到的右边的带点也是要选的,最小割就是我们要去掉点的

题目大意: 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 初看: 没想法中..Orz, 万物皆网络流?? 如何构图??如何构图?? 以什么为容量? 格子里的数吗? 点呢? 超级源是什么??超级汇是什么?? 这特么是网络流?? 呜..好想看题解..好难.. 再想会.. 拆点? 或者网络流只是辅助 主算法其实是搜索? 想到7点就看题解了.. 最后的脑洞乱开 超级源向所有点连

传送门:hdu1565 方格取数(1) 传送门:hdu1569 方格取数(2) 定理:1. 最小点权覆盖集=最小割=最大流2. 最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集 步骤: 1. 先染色,取一个点染白色,和它相邻的点染黑色2. 每个白点向它相邻的黑点连一条边,容量为 inf (无穷大)3. 增加源点S,向每一个白色点连一条边,容量为白点的权4. 增加汇点T,每个黑点向T连一条边,容量为黑点的权 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,102400000

描述 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 输入 包括多个测试实例,每个测试实例包括2整数m,n和m行n列的非负数(m<=50,n<=50) 输出 对于每个测试实例,输出可能取得的最大的和 样例输入 3 375 15 21 75 15 28 34 70 5 样例输出 188 题意 如上 题解 最大点权独立集=总权值-最小点权覆盖 用最小割跑出来的是最小点权覆盖,

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和

最小点权覆盖集 二分图最小点权覆盖集解决的是这样一个问题: 在二分图中,对于每条边,两个端点至少选一个,求所选取的点最小权值和. 方法: 1.先对图二分染色,对于每条边两端点的颜色不同 2.然后建立源点S,向其中一种颜色的点连一条容量为该点权值的边 3.建立汇点T,由另一种颜色的点向T连一条容量为该点权值的边 4.对于二分图中原有的边,改为由与S相连的点连向与T相连的点的一条容量为INF的边 跑一遍最大流,其结果就是最小点权和. 原理: 实际为最小割.建好图后,对整张图求最小割,那么不可能割IN

方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 68 Accepted Submission(s): 33   Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大.  

/** 转自:http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/20772147 题目:hdu1569 方格取数(2) 链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1569 题意:一个方格n*m,取出一些点,要求两两不相邻,求最大和. 思路:建图过程:对于二维矩阵,如果(i+j)%2==0,那么放在X集,s->(i-1)*m+j, cap = 元素值.否则放在Y集, (i-1)*m+j->t, cap = 元素值. 如果u与