hlpp(欢乐婆婆)算法总结 突然发现咕了好久(X) emm先大概说一下,hlpp是针对网络流算法的一种复杂度更优的算法,基于预流推进(即模拟) 复杂度上界为 n2根号m 且跑不满 (所以学会了它,可以解决绝大部分dinic能解决的问题,以及绝大部分dinic不能解决的问题 先把以前的dinic算法放一下吧 你谷P3376 网络最大流模板 #include<bits/stdc++.h> #define re register using namespace std; )-; inline in

昨天我们学习了ISAP算法,它属于增广路算法的大类.今天学习的算法是预流推进算法中很高效的一类--最高标号预流推进(HLPP). 预流推进 预流推进是一种很直观的网络流算法.如果给到一个网络流让你手算,一般的想法是从源点开始流,遇到不够的就减掉,一直往前推到汇点.这就是预流推进算法的基本思想. 每个节点是一个储水池,最开始源点有无限多的水.用一个队列维护需要处理的点.最开始把源点加进去,对于每一个当前点,我们把将这个点水池中有的流量沿着边(水管)推到相邻的点,然后把相邻的点加入队列中. 算法思想

#define \(u\)的伴点集合 与\(u\)相隔一条边的且\(u\)能达到的点的集合 \(0x00~ {}~Preface\) \(HLPP(Highest~Label~Preflow~Push)\)最高标签预流推进算法是处理网络最大流里两种常用方法--增广路&预流推进中,预流推进算法的一种.据传由\(tarjan\)发明怎么又是他 ,并被其他科学家证明了其复杂度是紧却的\(O(n^2\sqrt m)\).在随机数据中不逊色于普通的增广路算法,而在精心构造的数据中无法被卡,所以是一种可以替

几个比较好的博客 http://www.renfei.org/blog/isap.html http://kenby.iteye.com/blog/945454 http://blog.csdn.net/mypsq/article/details/37959249 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define inf 999999 #define N 3

这是09年的多校联赛题目,比10年的难度要大.如果没做过hdu3572,建议先去做.有了解题思维再来做这题. 这题与hdu3572类似.但是1 <= si < ei <= 1,000,000的限制使得我们如果像HDU3572那样建图,会使得边的数量太多.从而超时. 看看别人的题解 http://www.cnblogs.com/wally/archive/2013/05/03/3057066.html  离散化的思想 #include<iostream> #include<

PS:多校联赛的题目质量还是挺高的.建图不会啊,看了题解才会的. 参考博客:http://blog.csdn.net/luyuncheng/article/details/7944417 看了上面博客里的题解,思路就有了.不过建图还是有点麻烦.我把源点设为n+1 (不想从0开始,不修改模版),汇点就是n+2+MAX,其中MAX是题目中Ei的最大值. 这题,我有疑问:优化过的SAP算法的时间复杂度是O(m*n^2),此题的n最大为1000,m为50万,时间超过5亿了.1s的时限居然过了. 其中有个

首先引入几个新名词: 1.距离标号: 所谓距离标号 ,就是某个点到汇点的最少的弧的数量(即边权值为1时某个点到汇点的最短路径长度). 设点i的标号为level[i],那么如果将满足level[i]=level[j]+1的弧(i,j)叫做允许弧 ,且增广时只走允许弧. 2.断层(本算法的Gap优化思想): gap[i]数组表示距离标号为i的点有多少个,如果到某一点没有符合距离标号的允许弧,那么需要修改距离标号来找到增广路: 如果重标号使得gap数组中原标号数目变为0,则算法结束. SAP算法框架:

网络最大流 目录 网络最大流 EK 增广路算法 Dinic ISAP 作者有话说 前置知识以及更多芝士参考下述链接 网络流合集链接:网络流 最大流,值得是在不超过管道(边)容量的情况下从源点到汇点最多能到达的流量 抽象一点:使 \(\sum_{(S, v) \in E} f(S, v)\) 最大的流函数被称为网络的最大流,此时的流量被称为网络的最大流量 有了最大流量,就可以通过奇奇怪怪的建模解决很多令人摸不着头脑的题 例如二分图: 对于一张二分图,经过建模之后我们可以这样画 其中左部点集 \(A

ISAP算法对 Dinic算法的改进: 在刘汝佳图论的开头引言里面,就指出了,算法的本身细节优化,是比较复杂的,这些高质量的图论算法是无数优秀算法设计师的智慧结晶. 如果一时半会理解不清楚,也是正常的.但是对于一个优秀的acmer来说,其算法的本身,可以锻炼你的思维.增长见识! 下面是我对 Dinic和ISAP的认识: Dinic算法比较值钱的 EK算法来说,已经有很大的提高了,其优势在哪里呢? 就是在于他的分层思想.在层次图上增广.但是,他也有弊端. 就是每次进行增广后,对于层次图都进行了从头

来自CSDN的Rachel Zhang 4. Improved SAP 算法 本次介绍的重头戏.通常的 SAP 类算法在寻找增广路时总要先进行 BFS,BFS 的最坏情况下复杂度为 O(E),这样使得普通 SAP 类算法最坏情况下时间复杂度达到了 O(VE2).为了避免这种情况,Ahuja 和 Orlin 在1987年提出了Improved SAP 算法,它充分利用了距离标号的作用,每次发现顶点无出弧时不是像 Dinic 算法那样到最后进行 BFS,而是就地对顶点距离重标号,这样相当于在遍历的同

网络流-最大流问题 ISAP 算法解释 August 7, 2013 / 编程指南 ISAP 是图论求最大流的算法之一,它很好的平衡了运行时间和程序复杂度之间的关系,因此非常常用. 约定 我们使用邻接表来表示图,表示方法可以见文章带权最短路 Dijkstra, SPFA, Bellman-Ford, ASP, Floyd-Warshall 算法分析或二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法的开头(就不重复贴代码了).在下文中,图的源点(source)表示为 s ,汇点(sink)表示为 t ,当前

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4280 题意:在最西边的点走到最东边的点最大容量. 思路:ISAP模板题,Dinic过不了. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <que

题目大意 一个含有 n 个顶点的无向图,顶点编号为 1~n.给出一个距离数组:d[i] 表示顶点 i 距离图中某个定点的最短距离.这个图有个限制:每个点的度不能超过 k 现在,请构造一个这样的无向图,要求不能有自环,重边,且满足距离数组和度数限制,输出图中的边:如果无解,输出 -1 数据规模:1 ≤ k <  n ≤ 105,0 ≤ d[i] < n 做法分析 第一眼做法:SPFA 或者 BFS,想了想,还是乱搞 根据 d 数组直接构造这个图,因为最短路具有最优子结构,所以,d[i] 为 0

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33631 题目大意:Bob有一些贴纸,他可以和别人交换,他可以把自己独有的贴纸拿出去,也可以把重复的贴纸拿出去(有时候把独有的贴纸而不是重复的贴纸拿出去能换到更多贴纸). Bob的朋友也有一些贴纸,但是他们只会拿自己重复的贴纸和Bob换,而且换的是自己没有的贴纸. 求Bob最后最多能有多少种贴纸. 解题思路: 题目意思很明确了.就算把重复的贴纸拿出去也不一定最优,贪

                                     Power Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 27229   Accepted: 14151 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power trans

不说别的,直接上模板. Dinic+当前弧优化: struct Edge{ int x,y,c,ne; }e[M*]; int be[N],all; int d[N],q[N]; int stack[N],top;//栈存的是边 int cur[N];//当前弧优化 void add(int x, int y, int z)//需保证相反边第一个为偶数 { e[all].x=x; e[all].y=y; e[all].c=z; e[all].ne=be[x]; be[x]=all++; e[al

这两题本质是一致的: 一般来说,对于最长(短)化最短(长)的问题我们一般都使用二分答案+判定是否可行 因为这样的问题,我们一旦知道答案,就能知道全局信息 拿poj2455举例,对于二分出的一个答案,我们将不符合的边全部去掉,在做一遍最大流判断是否成立即可 注意这道题有重边,所以用链式前向星比较好(TT,当时我用的数组模拟邻接表表不要太烦) type node=record        po,flow,cost:longint;      end; ..,..] of node;     cur

非常非常经典的构图 有二分图学习基础的话,很容易想到这是一个“三分图”的匹配问题 我们将牛,food,drink作为点 为了方便,我们将牛放在中间,每头牛的出边指向drink种类,入边由food指入 建立超级源点指向所有food,超级汇点指向所有drink, 要满足最多的牛,也就是求一个最大流 但注意,如果这样求最大流的话,会经过牛点不止一次(因为牛会有多个入边和多个出边) 所以我们考虑将牛点拆为两个点,中间流量为1,这样就能保证牛只经过1次了 ; ..,..] of longint;    

Task Schedule 题意:有N个任务,M台机器.每一个任务给S,P,E分别表示该任务的(最早开始)开始时间,持续时间和(最晚)结束时间:问每一个任务是否能在预定的时间区间内完成: 注:每一个任务一个时间只能由一台机器加工,(意味着可以随意离散加工的时间点,只要所用的时间点之和为P即可;将天数变成点建图)每一台机器一个时间点也只能加工一个任务: 重点是构图:如果将任务抽象成一个点,所需的时间P变成从该点流出的流量(从源点流入边的容量~~)那么只需按照输入顺序标记为点号与源点s连边,边的容量

刘汝佳的蓝书上已经给出了大部分,先给上完整代码(以草地排水为例). #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> using namespace std; #define e edges[i] ,Maxm=,INF=0x7f7f7f7f; int n,m,s,t; int d[Maxn],cur[Maxn],n