householder 矩阵相当于对某一空间中的元素(向量.矩阵)进行镜像变换,但是模值并不发生变化. H=I-2uuT householder矩阵有几个重要的性质: 1 : H-1 = H 2: H2 = I 3: det H = -1 4: HT H = I givens矩阵和householder具有相似的作用,givens矩阵 : 1 : A-1 = AT 2: givens矩阵是酉矩阵. 3: det A = 1.
简单入门一下矩阵树Matrix-Tree定理.(本篇目不涉及矩阵树相关证明) 一些定义与定理 对于一个无向图 G ,它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值. 所谓的N-1阶主子式就是对于一个任意的一个 r ,将矩阵的第 r 行和第 r 列同时删去得到的新矩阵. 基尔霍夫Kirchhoff矩阵的一种求法: 基尔霍夫Kirchhoff矩阵 K =度数矩阵 D - 邻接矩阵 A 基尔霍夫Kirchhoff矩阵的具体构造 度数矩阵D:是一个 ${N}\t