PS:其实不用理解透增广路,交替路,网上有对代码的形象解释,看懂也能做题,下面我尽量把原理说清楚 基本概念 (部分来源.部分来源) 二分图: 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B ),则称图G为一个二分图. 匹配: 一个匹配即一个包含若干条边的集合,且其中任意两条边没有公共端点.下图标红的边即为匹配 ​ 最大匹配: 匹配数最大,如下图有4条匹配边 ​ 完

图的遍历的定义: 从图的某个顶点出发访问遍图中所有顶点,且每个顶点仅被访问一次.(连通图与非连通图) 深度优先遍历(DFS): 1.访问指定的起始顶点: 2.若当前访问的顶点的邻接顶点有未被访问的,则任选一个访问之:反之,退回到最近访问过的顶点:直到与起始顶点相通的全部顶点都访问完毕: 3.若此时图中尚有顶点未被访问,则再选其中一个顶点作为起始顶点并访问之,转 2: 反之,遍历结束. 连通图的深度优先遍历类似于树的先根遍历 如何判别V的邻接点是否被访问? 解决办法:为每个顶点设立一个“访问标志”

广度优先搜索(Breadth-First-Search)和深度优先搜索(Deep-First-Search)是搜索策略中最经常用到的两种方法,特别常用于图的搜索.其中有很多的算法都用到了这两种思想,比如:Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想. BFS的思想:从一个图的某一个顶点V0出发,首先访问和V0相邻的且未被访问过的顶点V1.V2.……Vn,然后依次访问与V1.V2……Vn相邻且未被访问的顶点.如此继续,找到所要找的顶点或者遍历完整个图.由

sdut 2140 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述  给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列. 输入  输入包含多组,每组格式如下. 第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数.(n<=10) 后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边.   输出  若给定有向图存在合法拓扑序列,则输出YES:否则输出NO.   示例输入 1

首先,需要说明的是搜索算法本质上也是枚举的一种,时间复杂度还是很高的,遇到问题(特别是有水平的比赛上),不要优先使用搜索算法. 这里总结一下DFS算法: 1.从图中某个顶点出发,访问v. 2.找出刚访问过的顶点的第一个未被访问的邻接点,访问该顶点.以该顶点为新顶点,重复此步骤,直到刚访问的顶点没有未被访问过的邻接点为止. 3.返回前一个访问过的且仍有未被访问过的邻接点的顶点,找出该顶点的下一个未被访问的邻接点,访问该顶点. 4,重复2.3,直到图中所有顶点都被访问过,搜索结束. 理解深度优先搜索

DFS 算法总结 这篇文章会对DFS进行一个总结,列举的题目则是从LeetCode上面选的: 适用场景: 有三个方面,分别是输入数据.状态转换图.求解目标: 输入数据:如果是递归数据结构,如单链表,二叉树,集合,则百分之百可以使用深搜:如果是非递归数据结构,比如一维数组.二维数组.字符串.图,则概率要小一些: 状态转换图:树或者图: 输入数据:必须要走到最深(比如对于树,必须要走到叶子结点)才能得到一个解,这种情况比较适合用深搜: 代码模版 /** * DFS模版 * @param input

在图的基本算法中,最初需要接触的就是图的遍历算法,根据访问节点的顺序,可分为深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS). DFS(深度优先搜索)算法 Depth-First-Search 深度优先算法,是一种用于遍历或搜索树或图的算法.沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支. 当节点v的所在边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点. 这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止. 如果还存在未被发现的节点, 则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复

题意:从 节点1出发,一笔画出 圣诞老人的家(所谓一笔画,就是遍访所有边且每条边仅访问一次). 思路:深度优先搜索(DFS算法) #include<iostream> #include<string> #include<cstring> using namespace std; int map[6][6]; void makemap(){ memset(map,0,sizeof(map)); for(int i=1;i<=5;i++) for(int j=1;j&

题意:给出一个农田的图,n行m列,再给出k个被淹没的坐标( i , j ).求出其中相连的被淹没的农田的最大范围. 思路:dfs算法 代码: #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int t[150][150]; int visit[150][150]; int n,m,k; int dfs(int i,int j){ if(i<1||j<1||i>n||j>m||t[i][j]=

dfs算法是深度搜索算法.从某一节点开始遍历直至到路径底部,如果不是所寻找的,则回溯到上个节点后,再遍历其他路径.不断重复这个过程.一般此过程消耗很大,需要一些优化才能保持算法的高效. hdu1010:(奇偶剪枝) 主要题意是一只小狗为了一块骨头,然后进入迷宫.当它拿起骨头的时候,迷宫开始下沉.小狗才发这迷宫是个陷阱.这迷宫只有一个门,小狗只能在规定时间内跑到到门这里才能顺利出逃.另外,小狗每跑过一块,该块就会下沉.因此不能过早或者过晚到门.(题目挺有意思) 刚开始刷题时,没有用剪枝,超时了.使

dfs算法模板: 1.下一层是多节点的dfs遍历 def dfs(array or root, cur_layer, path, result): if cur_layer == len(array) or not root: result.append(path) return for i in range(cur_layer, len(array)): do something with array[cur_layer:i+1] or nodes with this layer path.a

参考网站:https://blog.csdn.net/ldx19980108/article/details/76324307 这个网站里有动态图给我们体现BFS和DFS的区别:https://www.cnblogs.com/0kk470/p/7555033.html 这个算法还算好理解一点吧,有递归的思路,理解了一个上午~ 感觉还不错,看完代码基本上就懂了,可以自己实现了 Fire Net Suppose that we have a square city with straight str

目录 一.关于DFS 1. 什么是DFS 2. DFS的搜索方式 二.DFS的具体实现 三.剪枝 1. 顺序性剪枝 2. 重复性剪枝 3. 可行性剪枝 4. 最优性剪枝 5. 记忆化剪枝 四.练习 一.关于DFS 1. 什么是DFS 深度优先搜索算法,又称DFS(Depth First Search).DFS算法是一种搜索算法,而搜索算法实质上是一种枚举,即借助计算机的高性能来有目的地枚举一个问题的部分情况或这个问题的所有情况,进而求出问题的解的一种方法. 2. DFS的搜索方式 根据算法的名字

搜索算法有很多种,本次文章主要分享图(无向图)的深度优先算法.深度优先算法(DFS)主要是应用于搜索中,早期是在爬虫中使用.其主要的思想有如下: 1.先访问一个节点v,然后标记为已被访问过2.找到第一个节点的邻接节点w3.如果第一个邻接节点w存在就走第4步,如果不存在就返回第一个节点v,从v的其他节点继续开始4.如果节点w存在就怕判断该节点是否被访问过,如果没有被访问过就进行升读优先遍历(重复1,2,3)5.查找节点v的邻接节点w的邻接节点(继续执行3) 先创建一个图,主要使用邻接矩阵(二位数组

目录 1. 题目来源 2. 普通方法 1. 思路 2. 代码 3. 运行结果 3. DFS算法 1. 概念 2. 解题思路 3. 代码 4. 运行结果 4. 对比 1. 题目来源 牛客网,集合的所有子集(一) https://www.nowcoder.com/practice/c333d551eb6243e0b4d92e37a06fbfc9 2. 普通方法 1. 思路 数学上排列组合中的组合,从N个元素的集合中拿出M(0≤ M ≤ N)个元素的可能数,标记为 .M从0开始遍历到N,就是所求的所有

1.Dijkstra算法 求一个顶点到其它所有顶点的最短路径,是一种按路径长度递增的次序产生最短路径的算法. 算法思想: 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度 (2)每个顶点对应一个距离值 S中顶点:从V0到此顶点的长度 T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间

1.Prim 算法 以某顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树. 2.Kruskal 算法 直接寻找最小权值的边来构建最小生成树. 比较: Kruskal 算法主要是针对边来展开,边数少时效率会非常高,所以对于稀疏图有很大的优势. Prim 算法针对顶点展开,对于稠密图,即边数非常多的情况下会更好. 具体代码如下: /* Graph.h头文件 */ /*包含图的建立:图的深度优先遍历.图的广度优先遍历*/ /*包含图的最小生成树:Prim 算法.Kruskal 算法*/ #inc

图.prim算法.dijkstra算法 1. 图的定义 图(Graph)可以简单表示为G=<V, E>,其中V称为顶点(vertex)集合,E称为边(edge)集合.图论中的图(graph)表示的是顶点之间的邻接关系. (1) 无向图(undirect graph)      E中的每条边不带方向,称为无向图.(2) 有向图(direct graph)      E中的每条边具有方向,称为有向图.(3) 混合图       E中的一些边不带方向, 另一些边带有方向.(4) 图的阶      指

匈牙利算法转自于: https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547 匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名.匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法. -------等等,看得头大?那么请看下面的版本: 通过数代人的努力,你终于赶上了剩男剩女的大潮,假设你是一位光荣的新世纪媒人,在你的手上有N个剩男,

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一