在组合数学中有这样一类问题,比如用红蓝两种颜色对2*2的格子染色,旋转后相同的算作一种.有多少种不同的染色方案?我们列举出,那么一共有16种.但是我们发现,3,4,5,6是同一种,7,8,9,10是用一种,11,12是同一种,13,14,15,16是同一种,也就是只有6种本质上不同的染色.小规模我们可以列举所有方案然后再选择,大规模的时候是很难列举所有方案的.下面,我们说明用Burnside引理和polay计数来解决这类问题. 一.置换群G:即指所有的置换.上面的例子中置换只有4种,即旋转0.9