以下计算按规格化规定: S:符号位 M:分数值 E:指数偏移值 单精度浮点数(32bit): NUM_single = (-1)^S *  1.M   *   2^(E-127) 双精度浮点数(64bit): NUM_double = (-1)^S *  1.M   *   2^(E-1023) 十六进制单精度浮点数 与 十进制浮点数 互转: MATLAB: a = '45438971' % IEEE754 格式十六进制浮点数 b = typecast(uint32(hex2dec(a)),'s

目录结构: contents structure [-] 浮点数的存储过程 次正规数(Denormalized Number) 零(zero) 非数值(NaN) 无穷大(infinity) 除数为0.0会发生什么 浮点数的范围 浮点数的精度 参考文献 IEEE 754(Institute of Electrical and Electronics Engineers)在1985年发布,该标准是为了统一规范浮点数的存储. 1.浮点数的存储过程 在IEEE 754标准中浮点数由三部分组成:符号位(s

双精度浮点数格式,即IEEE 754标准 >>> 0.1+0.2 0.30000000000000004 >>> (0.1+0.2)==0.3 False >>>

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { float a[3] = { 1143139122437582505939828736.0, 76482007234779498639230238720.0, 9.222452464e-39 }; printf("%d\n", sizeof(float)); printf("%s\n", a); system("pause"

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特

def dec2bin(dec): if dec < 0: s = ' dec = dec * (-1) else: s = ' e = 127 dec = float(dec) r = int(str(dec).split('.')[0]) i = float('0.'+str(dec).split('.')[1]) rA = [] ': if r == 0: rA = ['] else: while r > 0: rA.append(r%2) r//=2 rA.reverse() rB =

IEEE 754-1985 was an industry standard for representing floating-point numbers in computers, officially adopted in 1985 and superseded in 2008 by IEEE 754-2008. During its 23 years, it was the most widely used format for floating-point computation. I

整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).

可能很多人都遇到过浮点数精度丢失的问题,下面以JavaScript为例. 1 - 0.9 = 0.09999999999999998 纳尼,不应该是0.1么,怎么变成0.09999999999999998呢?这就要从ECMAScript标准讲起了. ECMAScript 并不像其他编程语言一样对数值类型进行比较具体的划分.ECMAScript 中并不区分整数和浮点数,也不区分不同长度的整数和浮点数. ECMAScript 中的 Number 类型始终使用 64 位双精度浮点数来表示数值.这一方面

二进制数的科学计数法 C++中使用的浮点数包括采用的是IEEE标准下的浮点数表示方法.我们知道在数学中可以将任何十进制的数写成以10为底的科学计数法的形式,如下 其中显而易见,因为如果a比10大或者比1小都能够再次写成10的指数的形式,如 然而要想在二进制的世界中将数字写成以10为底的科学计数法的形式,着实有点麻烦,因为你首先需要将二进制的数先化成10进制的表示方法,然后才能写成科学计数法的形式.但是如果我们稍微变通一下科学计数法的标记方法,问题就变得特别的简单了.之所以数学上使用的科学计数法选

写在前面 本文的舍入方法只适用于保留0位或1位小数,个人水平所限,暂时没有发现保留更多小数位的舍入的规律- IEEE 754的舍入模式 IEEE 754标准提供了2类,5种舍入模式,在默认情况下一般是Round to nearest. Directed roundings Round toward 0 向0舍入,也称截断法 +11.5 -11.5 +11.0 -11.0 Round toward +∞ 向正无穷舍入 +11.5 -11.5 +12.0 -11.0 Round toward −∞

十进制 -> 二进制 将整数部分和小数部分分开处理 例:3.125(10) 其整数部分为11(2) 小数部分按照下面的步骤求解: 0.125 x 2 = 0.25 取0 0.250 x 2 = 0.50 取0 0.500 x 2 = 1.00 取1 当小数部分都为0的时候结束 得到.001(2),合并整数部分得11.001(2) 二进制 -> 十进制 十位:1 x 21 = 2 个位:1 x 20 = 1 十分之一位:0 x 2 -1 = 0 百分之一位:0 x 2 -2 = 0 千分之一位:

本文转载自:阮一峰的博客,http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html 张玉彬的博客 http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html 1.前几天,我在读一本C语言教材,有一道例题: #include <stdio.h> void main(void){ int num=9; /* num是整型变量,设为9

http://www.cnblogs.com/kingwolfofsky/archive/2011/07/21/2112299.html 浮点数 1.   什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中,曾经提出过多种方法表达实数.典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number).在这种表达方式中,小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置.货币的表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度(Precision),小数点后有两位的货币值.由于

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”:它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特以上,很少使

电子科技大学 - 计算机组成原理 小数的十进制和二进制转换 移码 定义:[X]移 = X + 2n ( -2n ≤ X < 2n ) X为真值,n为整数的位数 数值位和X的补码相同,符号位与补码相反 舍入方法 0舍1入 保留4位尾数: 0 00100 -> 0 0010 /* **0直接舍去 */ 1 00101 -> 1 0011 /* **1进位 */ 1 11011 -> 1 1110 末位恒置1 保留4位尾数: 0 00100 -> 0 0011 1 00101 -&

前文 的最后给出了玉伯的一道课后题,今天我们来讲讲这题的思路. 题目是这样的: Number.MAX_VALUE + 1 == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + 2 == Number.MAX_VALUE; ... Number.MAX_VALUE + x == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + x + 1 == Infinity; ... Number.MAX_VALUE + Number.MAX_VALUE ==

四种舍入方向: 向最接近的可表示的值:当有两个最接近的可表示的值时首选"偶数"值:向负无穷大(向下):向正无穷大(向上)以及向0(截断). 说明:默认模式是最近舍入(Round to Nearest),它与四舍五入只有一点不同,对.5的舍入上,采用取偶数的方式.举例比较如下: 例2: 最近舍入模式:Round(0.5) = 0; Round(1.5) = 2; Round(2.5) = 2; 四舍五入模式:Round(0.5) = 1; Round(1.5) = 2; Round(2.

The float can be converted to well known single-precision IEEE 754 number, why 754? It's the standard representation of single-precision numbers, used in net transmission. Compares to send the float as text or send/receive without re-formatting/un-fo

IEEE浮点数标准 阅读笔记:Computer System : A Programmmer's Perspective 基本概念 IEEE浮点数标准采用 \[V=(-1)^s\times M\times2^E \] 的形式表示一个数: 符号:s决定数的正负 尾数:M是一个二进制小数,范围是1~2-epsilon 或者 0~1-epsilon 阶码:E的作用是对浮点数加权,权重为2的E次幂 下图为单精度(32位)与双精度(64位)的位示意图: 单精度: s:1位 exp:k=8位 frac:n=

32位字长浮点数: 共32位 1 8 23 符号位 解码 尾数 0 +    1 - 移127码 原码,隐含小数点前的首位1 不同数据类型之间转换时,隐藏着一些不容易被察觉的错误,比如int 和 unsigned 1. int 2 float时,有效数字可能舍去. 2. int转为double时,理论上是安全的 3. double转为float时,可能发生溢出,数据可能被舍入. 4. 32位架构unsigned int经验上限:2^32 -1 = 4294967295 // 42亿9千万 特别的