两种基本浮点格式:单精度和双精度.IEEE单精度格式具有24位有效数字,并总共占用32 位.IEEE双精度格式具有53位有效数字精度,并总共占用64位 两种扩展浮点格式:单精度扩展和双精度扩展.此标准并未规定扩展格式的精度和大小,但它指定了最小精度和大小.例如,IEEE 双精度扩展格式必须至少具有64位有效数字,并总共占用至少79 位 浮点运算的准确度要求:加.减.乘.除.平方根.余数.将浮点格式的数舍入为整数值.在不同浮点格式之间转换.在浮点和整数格式之间转换以及比较.求余和比较运算必须精确无

可能很多人都遇到过浮点数精度丢失的问题,下面以JavaScript为例. 1 - 0.9 = 0.09999999999999998 纳尼,不应该是0.1么,怎么变成0.09999999999999998呢?这就要从ECMAScript标准讲起了. ECMAScript 并不像其他编程语言一样对数值类型进行比较具体的划分.ECMAScript 中并不区分整数和浮点数,也不区分不同长度的整数和浮点数. ECMAScript 中的 Number 类型始终使用 64 位双精度浮点数来表示数值.这一方面

整理自IEEE 754 IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).

本文转载自:阮一峰的博客,http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html 张玉彬的博客 http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/06/24/793901.html 1.前几天,我在读一本C语言教材,有一道例题: #include <stdio.h> void main(void){ int num=9; /* num是整型变量,设为9

目录结构: contents structure [-] 浮点数的存储过程 次正规数(Denormalized Number) 零(zero) 非数值(NaN) 无穷大(infinity) 除数为0.0会发生什么 浮点数的范围 浮点数的精度 参考文献 IEEE 754(Institute of Electrical and Electronics Engineers)在1985年发布,该标准是为了统一规范浮点数的存储. 1.浮点数的存储过程 在IEEE 754标准中浮点数由三部分组成:符号位(s

http://www.cnblogs.com/kingwolfofsky/archive/2011/07/21/2112299.html 浮点数 1.   什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中,曾经提出过多种方法表达实数.典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number).在这种表达方式中,小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置.货币的表达就可以使用这种方式,比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度(Precision),小数点后有两位的货币值.由于

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”:它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特以上,很少使

IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用.这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的"浮点数运算符":它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式). IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位).双精确度(64位).延伸单精确度(43比特

写在前面 本文的舍入方法只适用于保留0位或1位小数,个人水平所限,暂时没有发现保留更多小数位的舍入的规律- IEEE 754的舍入模式 IEEE 754标准提供了2类,5种舍入模式,在默认情况下一般是Round to nearest. Directed roundings Round toward 0 向0舍入,也称截断法 +11.5 -11.5 +11.0 -11.0 Round toward +∞ 向正无穷舍入 +11.5 -11.5 +12.0 -11.0 Round toward −∞

二进制数的科学计数法 C++中使用的浮点数包括采用的是IEEE标准下的浮点数表示方法.我们知道在数学中可以将任何十进制的数写成以10为底的科学计数法的形式,如下 其中显而易见,因为如果a比10大或者比1小都能够再次写成10的指数的形式,如 然而要想在二进制的世界中将数字写成以10为底的科学计数法的形式,着实有点麻烦,因为你首先需要将二进制的数先化成10进制的表示方法,然后才能写成科学计数法的形式.但是如果我们稍微变通一下科学计数法的标记方法,问题就变得特别的简单了.之所以数学上使用的科学计数法选

电子科技大学 - 计算机组成原理 小数的十进制和二进制转换 移码 定义:[X]移 = X + 2n ( -2n ≤ X < 2n ) X为真值,n为整数的位数 数值位和X的补码相同,符号位与补码相反 舍入方法 0舍1入 保留4位尾数: 0 00100 -> 0 0010 /* **0直接舍去 */ 1 00101 -> 1 0011 /* **1进位 */ 1 11011 -> 1 1110 末位恒置1 保留4位尾数: 0 00100 -> 0 0011 1 00101 -&

logical(0) 不等于 numeric(0).两者都不等于NULL值,即is.null(logical(0))和is.null(numeric(0))返还值都是FALSE.这很有意思,说明长度为零的值有时却不会别算为空值,但空值的定义却是函数中没有被赋值的参数,特征就是没有值.如何区分NULL和NA?很简单,后者的logical length是1,而前者的logical length是0,意思是假如用is.logical判断NA的逻辑值,得到的结果是TRUE.NA可以为正无穷或负无穷,但N

前文 的最后给出了玉伯的一道课后题,今天我们来讲讲这题的思路. 题目是这样的: Number.MAX_VALUE + 1 == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + 2 == Number.MAX_VALUE; ... Number.MAX_VALUE + x == Number.MAX_VALUE; Number.MAX_VALUE + x + 1 == Infinity; ... Number.MAX_VALUE + Number.MAX_VALUE ==

四种舍入方向: 向最接近的可表示的值:当有两个最接近的可表示的值时首选"偶数"值:向负无穷大(向下):向正无穷大(向上)以及向0(截断). 说明:默认模式是最近舍入(Round to Nearest),它与四舍五入只有一点不同,对.5的舍入上,采用取偶数的方式.举例比较如下: 例2: 最近舍入模式:Round(0.5) = 0; Round(1.5) = 2; Round(2.5) = 2; 四舍五入模式:Round(0.5) = 1; Round(1.5) = 2; Round(2.

IEEE 754-1985 was an industry standard for representing floating-point numbers in computers, officially adopted in 1985 and superseded in 2008 by IEEE 754-2008. During its 23 years, it was the most widely used format for floating-point computation. I

双精度浮点数格式,即IEEE 754标准 >>> 0.1+0.2 0.30000000000000004 >>> (0.1+0.2)==0.3 False >>>

def dec2bin(dec): if dec < 0: s = ' dec = dec * (-1) else: s = ' e = 127 dec = float(dec) r = int(str(dec).split('.')[0]) i = float('0.'+str(dec).split('.')[1]) rA = [] ': if r == 0: rA = ['] else: while r > 0: rA.append(r%2) r//=2 rA.reverse() rB =

原文地址:http://blog.csdn.net/u012843100/article/details/60885763 今天在学习Python核心编程的时候,十进制浮点数那段看到一个有趣的事情. >>>0.1 0.1000000000000001 为什么会这样?文中是这样解释的: 这是因为语言绝大多数C语言的双精度实现都遵守IEEE754规范,其中52位用于底.因此浮点值只能有52位精度,类似这样的值用二进制表示只能像上面那样被截断.0.1的二进制表示是0.1100110011001

1. 存储原理: 在计算机中数字无论是定点数还是浮点数都是以多位二进制的方式进行存储的.事实上不仅仅是 Javascript,在很多语言中 0.1 + 0.2 都会得到 0.30000000000000004,为此还诞生了一个好玩的网站 0.30000000000000004.究其根本,这些语言中的数字都是以IEEE 754 双精度 64 位浮点数 来存储的,它由64位组成,这64位由3部分组成,(S:符号位,Exponent:指数域,Fraction:尾数域).它的表示格式为: s 是符号位,

#include <stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { float a[3] = { 1143139122437582505939828736.0, 76482007234779498639230238720.0, 9.222452464e-39 }; printf("%d\n", sizeof(float)); printf("%s\n", a); system("pause"

十进制 -> 二进制 将整数部分和小数部分分开处理 例:3.125(10) 其整数部分为11(2) 小数部分按照下面的步骤求解: 0.125 x 2 = 0.25 取0 0.250 x 2 = 0.50 取0 0.500 x 2 = 1.00 取1 当小数部分都为0的时候结束 得到.001(2),合并整数部分得11.001(2) 二进制 -> 十进制 十位:1 x 21 = 2 个位:1 x 20 = 1 十分之一位:0 x 2 -1 = 0 百分之一位:0 x 2 -2 = 0 千分之一位: