高斯分布(Gaussian Distribution)的概率密度函数(probability density function) 对应于numpy中: numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) 参数的意义为: loc:float 此概率分布的均值(对应着整个分布的中心centre) scale:float 此概率分布的标准差(对应于分布的宽度,scale越大越矮胖,scale越小,越瘦高) size:int or tuple of in

SVM的标准形式是\begin{align*} \min_{\boldsymbol{w}} \ \ \ \frac{\lambda}{2} \|\boldsymbol{w}\|^2 + \frac{1}{M} \sum_{i=1}^M \max \{0, 1 - y_i (\boldsymbol{w}^\top \boldsymbol{x}_i + b) \} \end{align*}其中$\boldsymbol{x}_i \in \mathbb{R}^d$,$y_i \in \{1,-1\}$

1. PDF generalized inverse Gaussian distribution (GIG) 是一个三参数的连续型概率分布: f(x)=(a/b)p/22Kp(ab−−√)xp−1e−(ax+b/x)/2,x>0 Kp(⋅):表示二阶(second kind)的修正的贝塞尔函数(modified Bessel functions),p 表示索引,其两个参数 a,b≥0 3. 修正的贝塞尔函数的性质 对称性:Kr(μ)=K−r(μ) 递推关系:Kr+1(μ)=2rμKr(μ)+Kr

聚类(1)——混合高斯模型 Gaussian Mixture Model http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/7663885 聚类系列: 聚类(序)----监督学习与无监督学习 聚类(1)----混合高斯模型 Gaussian Mixture Model 聚类(2)----层次聚类 Hierarchical Clustering 聚类(3)----谱聚类 Spectral Clustering -----------------------

机器人感知是UPNN机器人专项中的最后一门课程,其利用视觉方法来对环境进行感知.与之前提到的机器人视觉不同,机器人感知更侧重于对环境物体的识别与检测.与计算机视觉不同,机器人视觉所识别的物体往往不需要高精度测量,物体也有明显特征.机器人感知最为典型的应用是对环境的感知 —— SLAM,同步定位与地图构建.如果说机器人视觉解决了where am I的问题,那么Robotic Perception 面对的是Who is it. 1.1D Gaussian 感知要解决的是对环境识别的问题,沿着PGM的

k-means应该是原来级别的聚类方法了,这整理下一个使用后验概率准确评测其精度的方法—高斯混合模型. 我们谈到了用 k-means 进行聚类的方法,这次我们来说一下另一个很流行的算法:Gaussian Mixture Model (GMM).事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign

上一次我们谈到了用 k-means 进行聚类的方法,这次我们来说一下另一个很流行的算法:Gaussian Mixture Model (GMM).事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign 到其中某一个 cluster 了,而 GMM 则给出这些数据点被 assign 到每个 clust

0. PMF 与 PDF 的记号 PMF:PX(x) PDF:fX(x) 1. 联合概率 联合概率:是指两个事件同时发生的概率. P(A,B)=P(B|A)⋅P(A)⇒P(B|A)=P(A,B)P(A) 因此当两事件独立时,P(A,B)=P(A)⋅P(B),此时,P(B|A)=P(B),也即事件 A 发不发生对事件 B 发生的概率没有影响. 2. 分布与分布函数 分布函数的现实意义在于,其能够计算随机变量的取值落在某一区间 (x1,x2] 的概率:P{x1<X≤x2}: P{x1<X≤x2}=

Gaussian Mixture Model (GMM).事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign 到其中某一个 cluster 了,而 GMM 则给出这些数据点被 assign 到每个 cluster 的概率,又称作 soft assignment . 得出一个概率有很多好处,因为它

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49515215 统计函数Statistical functions(scipy.stats) Python有一个很好的统计推断包.那就是scipy里面的stats. Scipy的stats模块包含了多种概率分布的随机变量,随机变量分为连续的和离散的两种.所有的连续随机变量都是rv_continuous的派生类的对象,而所有的离散随机变量都是 rv_discrete的派生类的对象. This modul

scipy.stats Scipy的stats模块包含了多种概率分布的随机变量,随机变量分为连续的和离散的两种.所有的连续随机变量都是rv_continuous的派生类的对象,而所有的离散随机变量都是 rv_discrete的派生类的对象. This module contains a large number of probability distributions as well as a growing library of statistical functions. Each univ

R中的统计模型 这一部分假定读者已经对统计方法,特别是回归分析和方差分析有一定的了解.后面我们还会假定读者对广义线性模型和非线性模型也有所了解.R已经很好地定义了统计模型拟合中的一些前提条件,因此我们能构建出一些通用的方法以用于各种问题.R提供了一系列紧密联系的统计模型拟合的工具,使得拟合工作变得简单.正如我们在绪论中提到的一样,基本的屏幕输出是简洁的,因此用户需要调用一些辅助函数来提取细节的结果信息. 1定义统计模型的公式 下面统计模型的模板是一个基于独立的方差齐性数据的线性模型 用矩阵术语表

最近空闲时间在研究Semi-Direct Monocular Visual Odometry(SVO)[1,2],觉得它值得写一写.另外,SVO的运算量相对较小,我想在手机上尝试实现它. 关于SVO的介绍,有两篇博客介绍得非常好,因此我这里只简单提一下大概的思路,重点讲解了一下深度滤波器的原理. svo: semi-direct visual odometry 论文解析 SVO 代码笔记 一步步完善视觉里程计1--项目框架搭建 姿态估计 估计初始姿态 利用相邻两帧之间的特征点对,计算相对位姿.

[重磅]无监督学习生成式对抗网络突破,OpenAI 5大项目落地 [新智元导读]"生成对抗网络是切片面包发明以来最令人激动的事情!"LeCun前不久在Quroa答问时毫不加掩饰对生成对抗网络的喜爱,他认为这是深度学习近期最值得期待.也最有可能取得突破的领域.生成对抗学习是无监督学习的一种,该理论由 Ian Goodfellow 提出,此人现在 OpenAI 工作.作为业内公认进行前沿基础理论研究的机构,OpenAI 不久前在博客中总结了他们的5大项目成果,结合丰富实例介绍了生成对抗网络

最大似然估计 一个栗子:假如去赌场,但是不知道能不能赚钱,你就在门口堵着出来一个人就问一个赚了还是赔了,如果问了5个人都说赚了,那么你就会认为,赚钱的概率肯定是非常大的. 已知:(1)样本服从分部的模型,(2)观测到的样本 求解:模型的参数 总的来说:极大似然估计就是用来估计模型参数的统计学方法 最大似然的数学问题(100名学生的身高问题) 样本集X = {x1, x2 ,...,xN} N = 100 概率密度:p(xi|θ)抽到男生i(的身高)的概率 θ是服从分部的参数 独立同分布:同时抽到

SAS常用函数 一.数学函数  ABS(x) 求x的绝对值. MAX(x1,x2,…,xn) 求所有自变量中的最大一个. MIN(x1,x2,…,xn) 求所有自变量中的最小一个. MOD(x,y) 求x除以y的余数. SQRT(x) 求x的平方根. ROUND(x,eps) 求x按照eps指定的精度四舍五入后的结果,比如ROUND(5654.5654,0.01) 结果为5654.57,ROUND(5654.5654,10)结果为5650. CEIL(x) 求大于等于x的最小整数.当x为整数时就

MATLAB机器学习没看到啥教程,只有一系列函数,只好记录下: MATLAB每个机器学习方法都有很多种方式实现,并可进行高级配置(比如训练决策树时设置的各种参数) ,这里由于篇幅的限制,不再详细描述.我仅列出我认为的最简单的使用方法.详细使用方法,请按照我给出的函数名,在matlab使用如下命令,进行查阅. doc <函数名>   [正文] Matlab用于训练机器学习模型的函数主要分为三类: 有监督学习 无监督学习 集成学习 1.有监督学习: 类名 方法名 函数名 说明 线性回归 多元线性回

最小二乘法可以从Cost/Loss function角度去想,这是统计(机器)学习里面一个重要概念,一般建立模型就是让loss function最小,而最小二乘法可以认为是 loss function = (y_hat -y )^2的一个特例,类似的像各位说的还可以用各种距离度量来作为loss function而不仅仅是欧氏距离.所以loss function可以说是一种更一般化的说法. 最大似然估计是从概率角度来想这个问题,直观理解,似然函数在给定参数的条件下就是观测到一组数据realizat

斯坦福大学机器学习,EM算法求解高斯混合模型.一种高斯混合模型算法的改进方法---将聚类算法与传统高斯混合模型结合起来的建模方法, 并同时提出的运用距离加权的矢量量化方法获取初始值,并采用衡量相似度的方法来融合高斯分量.从对比结果可以看出,基于聚类的高斯混合模型的说话人识别相对于传统的高斯混合模型在识别率上有所提高. ------------------------------ 高斯模型有单高斯模型(SGM)和混合高斯模型(GMM)两种. (1)单高斯模型: 为简单起见,阈值t的选取一般靠经验值

在Spark2.0版本中(不是基于RDD API的MLlib),共有四种聚类方法:      (1)K-means      (2)Latent Dirichlet allocation (LDA)      (3)Bisecting k-means(二分k均值算法)      (4)Gaussian Mixture Model (GMM).        基于RDD API的MLLib中,共有六种聚类方法:      (1)K-means      (2)Gaussian mixture  

一.广义线性模型概念 在讨论广义线性模型之前,先回顾一下基本线性模型,也就是线性回归. 在线性回归模型中的假设中,有两点需要提出: (1)假设因变量服从高斯分布:$Y={{\theta }^{T}}x+\xi $,其中误差项$\xi \sim N(0,{{\sigma }^{2}})$,那么因变量$Y\sim N({{\theta }^{T}}x,{{\sigma }^{2}})$. (2)模型预测的输出为$E[Y]$,根据$Y={{\theta }^{T}}x+\xi $,$E[Y]=E[{{