文章目录 一.概念 二.算法 2.1 Prim算法 2.2 Kruskal算法 笔记来源:中国大学MOOC王道考研 一.概念 连通图:图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图 生成树:连通图包含全部顶点的一个极小连通子图 最小生成树:在含有n个顶点的带权无向连通图中选择n-1条边,构成一棵极小连通子图,并使该连通子图中n-1条边上权值之和达到最小,则称其为连通网的最小生成树(不一定唯一). 性质1:不一定唯一 性质2:如果所有边的权重都不相同,则一定唯一 性质3:如果连通图只有n-1条边,则最

在边赋权图中,权值总和最小的生成树称为最小生成树.构造最小生成树有两种算法,分别是prim算法和kruskal算法.在边赋权图中,如下图所示: 在上述赋权图中,可以看到图的顶点编号和顶点之间邻接边的权值,若要以上图来构建最小生成树.结果应该如下所示: 这样构建的最小生成树的权值总和最小,为17 在构建最小生成树中,一般有两种算法,prim算法和kruskal算法 在prim算法中,通过加入最小邻接边的方法来建立最小生成树算法.首先构造一个零图,在选一个初始顶点加入到新集合中,然后分别在原先的顶点

最小生成树 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中所有的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.我们将构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree). 普利姆算法(Prim) 定义 假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V).TE＝{}开始.重复执行下列操作: 在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V＝U为止. 此

一.需求:计算网页访问量前三名 import org.apache.spark.rdd.RDD import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext} /** * 需求:计算网页访问量前三名 * 用户:喜欢视频 直播 * 帮助企业做经营和决策 * * 看数据 */ object UrlCount { def main(args: Array[String]): Unit = { //1.加载数据 val conf:SparkConf = new Spa

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = 

1)用邻接矩阵方式进行图的存储.如果一个图有n个节点,则可以用n*n的二维数组来存储图中的各个节点关系. 对上面图中各个节点分别编号,ABCDEF分别设置为012345.那么AB AC AD 关系可以转换为01 02 03, BC BE BF 可以转换为12 14 15, EF可以转换为45.换句话所,我们将各个节点关系存储在一个n*n的二位数组中,数组下标分别对应A-F,有关系的两个节点,在数组中用1表示,否则用0表示.这上图关系可以用6*6数组表示为: 2)深度优先进行图的遍历以及将图转换为

今天是个阴天,下了点雨,work ......... 步骤:将所有边排序,然后不断从小到大加上边,这个过程最重要的是避免环的产生,此处用并查集.(nyoj 38) package 最小生成树; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; class Node implements Comparable<Node> { int x; int y; int val; public Node(int x,int y,int val) { th

今天更新这篇文章超级激动,因为我会最小生成树的算法了(其实昨天就开始研究了,只是昨天参加牛客网的算法比赛,结果又被虐了,好难过~) 最小生成树的算法,其实学了数据结构就会有一定的基础,Kruskal算法是贪婪法的一种,一直在所有边中选择最小边(当然不能形成环,因为最小生成树是没有环的).首先遇到的问题就是如何表示这个图,想用邻接矩阵还是关联矩阵.但是这两种矩阵都要输入好多,感觉太浪费空间了.于是,我自己定义了一个类,是边的类.只要一个图的每一条边都关联两个点,两个端点.于是这个类中包括一个关联点

Eddy's picture 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1162 ——每天在线,欢迎留言谈论. 题目大意: 给你N个点,求把这N个点连在一起的最短总距离. 思路: 假设每两两点之间都有路径,求最小生成树. AC代码:(Java) import java.util.Scanner; import java.math.*; public class Main { public static final int MAXN = 110;

1.Kruskal算法 Kruskal算法基于贪心,因此它追求的是近似最优解,也就是说由Kruskal得出的生成树并不一定是最优解. Kruskal算法求最小生成树的关键在于,每次选取图中权值最小(及贪心),并不会构成环的边,直到所有点都被囊括.一般,边的个数=点的个数-1. 如下无向图: 要找到最小生成树,克鲁斯卡尔算法的步骤如下: 2.Java实现 针对上述<算法导论>中的例子,有Java代码如下: import java.util.ArrayList; import java.util.

主要参考资料:数据结构(C语言版)严蔚敏   ,http://blog.chinaunix.net/uid-25324849-id-2182922.html   代码测试通过. package 图的建立与实现; import java.util.*; public class MGraph { final int MAXVEX = 100; final int INFINITY = 65535; int[] vexs = new int[MAXVEX]; //顶点表 int[][] arc =

1.图的最小生成树(贪心算法) 我两个算法的输出都是数组表示的,当前的索引值和当前索引对应的数据就是通路,比如parent[2] = 5;即2和5之间有一个通路,第二个可能比较好理解,第一个有点混乱 是什么? 将一个有权图中的 所有顶点 都连接起来,并保证连接的边的 总权重最小,即最小生成树,最小生成树不唯一 为什么? 传入邻接矩阵,返回可以生成最小生成树的数据 我们有两种方式生成图的最小生成树1.普里姆(Prim)算法2.克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 怎样做? 图片参考博客:https:/

定义 在一幅无向图 \(G=(V,E)\) 中,\((u, v)\) 为连接顶点 \(u\) 和顶点 \(v\) 的边,\(w(u,v)\) 为边的权重,若存在边的子集 \(T\subseteq E\) 且 \((V,T)\) 为树,使得 \[ w(T)=\sum_{(u,v)\in T}w(u,v

加权图相关算法 前言 本文主要介绍加权图算法中两个重要应用:最小生成树和最短路径. 求最小生成树时针对的是加权无向图,加权有向图的最小生成树算法成为"最小属树形图"问题,较为复杂,本文不做讨论. 求最短路径则是针对加权有向图,在不同限制条件下,适应不同的算法: 1. 权重非负,采用Dijkstra算法: 2. 不存在环,采用基于拓扑排序的最短路径算法,能够线性空间内解决问题: 3. 不存在负权重环,即如果存在环,环的各条边权重总和不能为负值,采用Bellman-Ford算法. 加权无向

以此图为例: package com.datastruct; import java.util.Scanner; public class TestKruskal { private static class Edge{ public Edge(int begin,int end,int weight){ this.begin = begin; this.end = end; this.weight = weight; } int begin; int end; int weight; publ

如若转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/wang-meng/p/5898837.html   谢谢.上一篇发了一个找工作的面经, 找工作不宜, 希望这一篇的内容能够帮助到大家.对于这次跳槽找工作, 我准备了挺长的时间, 其中也收集了很多比较好的笔试面试题, 大都是一些常用的基础, 很多都是由于时间原因没有来得及给出答案, 但是题目大都是比较经典实用的, 现在都放到这里, 希望对正处于找工作的博友有一定的帮助. 第一部分: Java基础(此部分面试题题目来自:http:

Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现:并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(英语:Robert C. Prim)独立发现:1959年,艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法.因此,在某些场

带权图的最小生成树--Prim算法和Kruskal算法 带权图的最短路径算法--Dijkstra算法 package graph; // path.java // demonstrates shortest path with weighted, directed graphs 带权图的最短路径算法 // to run this program: C>java PathApp ////////////////////////////////////////////////////////////

package graph; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import thinkinjava.net.mindview.util.Stack; //类名:Vertex //属性: //方法: class Vertex{ public char label; //点的名称,如A public boolean wasVisited; public Vertex(char lab){ //构造函数 label = lab;

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6137    Accepted Submission(s): 2143 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47