之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解.借着学习<信息安全数学基础>将素性这一判定方法学习一遍. 首先证明一下费马小定理. 若p为素数,且gcd(a, p)=1, 则有 a^(p-1) = 1 (mod p) 基于以下定理 若(a, p)=1,{x| (x, p)=1}为模p下的一个完全剩余系,则{ax| (x, p)=1}也为模p下的一个完全剩余系. 又{0, 1, 2, ... p-1}为模p下一个剩余系   因此有, {a*0, a*1, a*2, ... a*(p

1552: Friends Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 723  Solved: 198[Submit][Status][Web Board] Description On an alien planet, every extraterrestrial is born with a number. If the sum of two numbers is a prime number, then two extraterrestr

题意:给定一个数,判断是不是素数. 析:由于数太多,并且太大了,所以以前的方法都不适合,要用米勒拉宾算法. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> u

K. Upside down primes 传送门 这个题就是把大数按字符串输进去,判断一下是不是素数,然后反转180度,先判断反转之后的东西是不是一个数,如果是的话,再把这个数判一下是不是素数,如果都满足条件就yes. 直接调用两次米勒拉宾判大素数就可以了. 代码: //K-米勒拉宾判大素数 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iomanip> #include

C - Prime number or not Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice FZU 1649 Description Your task is simple.Give you a number N, you should judge whether N is a prime number or not. Input There

2018-03-12 17:22:48 米勒-拉宾素性检验是一种素数判定法则,利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数.卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法,由于广义黎曼猜想并没有被证明,其后由以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授作出修改,提出了不依赖于该假设的随机化算法. 问题描述:对于大整数N,判断其是否为素数. 问题求解: 若N为偶数,直接返回false,若N是奇数,则进行以下几步进行判断: 将N -

//我也忘了从哪找来的板子,不过对于2^63级的数据请考虑使用java内置的米勒拉宾算法. 1 #include <iostream> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define rera

GCDLCM 题目链接(点击) 题目描述 In FZU ACM team, BroterJ and Silchen are good friends, and they often play some interesting games. One day they play a game about GCD and LCM. firstly BrotherJ writes an integer A and Silchen writes an integer B on the paper. The

若干年之前的一道题,当时能写出来还是超级开心的,虽然是个板子题.一直忘记写博客,备忘一下. 米勒拉判大素数,关于米勒拉宾是个什么东西,传送门了解一下:biubiubiu~ B. Goldbach 题目传送门 自己看题意吧,直接贴代码了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<al

题意: 给出n个数,判断它是不是素数. SOL: 米勒拉宾裸题,思想方法略懂,并不能完全理解,所以实现只能靠背模板.... 好在不是很长... Code: /*========================================================================== # Last modified: 2016-03-21 10:09 # Filename: miller-rabin.cpp # Description: =================

                                                10200 - Prime Time 此题极坑(本菜太弱),鉴定完毕,9遍过. 题意:很简单的求一个区间[a,b]内满足i*i+i+41(i>=a&&i<=b,0<=a<=b<=10000.)是素数的数有多个,求出百分比. 思路:直接裸判就行了(竟然不超时),但结果要加上1e-8(are you kidding me?). 下面来说说我怎么跪了,开始也是直接裸判,我

公钥密码之RSA密码算法大素数判定:Miller-Rabin判定法! 先存档再说,以后实验报告还得打印上交. Miller-Rabin大素数判定对于学算法的人来讲不是什么难事,主要了解其原理. 先来灌输一下费马小定理:若p为素数,a是正整数且gcd(a,p)=1,则a^(p-1)%p=1.信息安全上俗称同余.本人时常将费马小定理与欧拉定理搞混淆,不过真的很类似.这里既是利用费马小定理来判定素数的. 当然了,费马小定理对于已知素数肯定是适用的,但不免存在一些伪素数也符合这个性质,所以我们需要随机数

4.1优化算法-----输出素数 最简代码请直接移步文末 原代码:https://www.cnblogs.com/Tianhaoblog/p/15077840.html 对应优化如下 优化一:在遍历内循环时,只要满足一个"非1非自身"的数可以整除,直接break跳出循环,因为此时"i"已经不是质数.对"非质数"数据优化明显: 优化二:在遍历内循环时,判断"i"是否为质数,不用遍历2-->i,只要判断2-->根号i,

Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the

在以往判断一个数n是不是素数时,我们都是采用i从2到sqrt(n)能否整除n.如果能整除,则n是合数;否则是素数.但是该算法的时间复杂度为O(sqrt(n)),当n较大时,时间性能很差,特别是在网络安全和密码学上一般都是需要很大的素数.而从目前来看,确定性算法判断素数的性能都不好,所以可以用MC概率算法来解决,其中Miller Rabin算法就是其中的很经典的解决方法.下面首先介绍下相关的数学理论. 数学原理 Fermat小定理:若n是素数,则对所有1≤a≤n-1的整数a,有a^(n-1)mod

Atitit.跨语言 java c#.net php js常用的codec encode算法api 兼容性  应该内置到语言里面 1. 常用算法1 1.1. 目录2 1.2. 定义和用法编辑2 1.3. 语法编辑2 1.4. 提示和注释编辑3 2. 现有类库框架 jdk  vs apache codec vs .net3 1. 常用算法 Zip zlib gzip rar Md5 Rsa  rc2 rc4 sha dsa Des TripleDES Aes Base64 Bin2hex 类似He

//****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快,而且可以判断 <2^63的数//****************************************************************const int S=20;//随机算法判定次数,S越大,判错概率越小 //计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数,直接相乘

1.朴素的模式匹配算法 朴素的模式匹配算法:就是对主串的每个字符作为子串开头,与要连接的字符串进行匹配.对主串做大循环,每个字符开头做T的长度的小循环,直到成功匹配或全部遍历完成为止. 又称BF算法 package com.alice.dataStructe5.bf; /** * 返回子串t在主串s中第pos个字符之后的位置,若不存在,则返回-1 * @author Administrator * */ public class BF { public int index(String s,St

残留网络 在介绍最大流算法之前先介绍一下什么是残留网络.残余网络的概念有点类似于集合中的补集概念. 下图是残余网络的样例. 上面的网络是原始网络.以下的网络是计算出的残留网络.残留网络的作用就是用来描写叙述这个网络中还剩下多少能够利用的流量. 流量网络 最大流算法比曾经介绍的算法都要复杂. 网络中的每一条边须要记录容量和当前流量.容量是固定值,是已知条件,而当前流量在计算过程中会一直发生变化.因此,须要建立一个专门的类,用于最大流算法. public class FlowEdge { priva

程序计数器 记录正在执行的虚拟机字节码指令的地址(如果正在执行的是本地方法则为空). Java 虚拟机栈 每个 Java 方法在执行的同时会创建一个栈帧用于存储局部变量表.操作数栈.动态链接.方法出口等信息.每一个方法从调用直至执行完成的过程,就对应着一个栈帧在 Java 虚拟机栈中入栈和出栈的过程. 可以通过 -Xss 这个虚拟机参数来指定一个程序的 Java 虚拟机栈内存大小: java -Xss=512M HackTheJava 该区域可能抛出以下异常: 当线程请求的栈深度超过最大值,会抛