继续讲故事~~   上次讲到我们的主人公丁丁,用神奇的动态规划法解决了杂货店老板的两个找零钱问题,得到了老板的肯定.之后,他就决心去大城市闯荡了,看一看外面更大的世界.   这天,丁丁刚回到家,他的弟弟小连就拦住了他,"老哥,有个问题想请教你."对于一向数学见长的小连,这次竟然破天荒的来问自己问题,丁丁感到不可思议:他俩一个以计算机见长,一个以数学见长,各自心里都有点小骄傲,不会轻易地向对方问问题.丁丁迟疑了一会儿,慢慢说道:"有什么问题是我们数学小天才解决不了的?&qu

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top. Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top? Note: Given n will be a positive integer. 题目分析:每次只能走1或2步,问n步的话有多少中走法???? 可以用动态规划和递归解

动态规划算法 应用场景-0-1背包问题 背包问题:有一个背包,容量为4磅,现有物品如下 物品 重量 价格 吉他(G) 1 1500 音响(S) 4 3000 电脑(L) 3 2000 要求: 达到目标为装入的背包的总价值最大,且重量不超出 要求装入的物品不可重复 动态规划算法介绍 动态规划(Dynamic Programming)算法的核心思想是:将大问题划分为小问题进行解决,熊二一步步获取最优解的处理算法 与分治算法类似,但不同的是动态规划子问题不相互独立 动态规划可以通过填表的方式来逐步推进

一.动态规划算法 众所周知,递归算法时间复杂度很高为(2^n),而动态规划算法也能够解决此类问题,动态规划的算法的时间复杂度为(n^2).动态规划算法是以空间置换时间的解决方式,一开始理解起来可能比较困难,自己画画也许明白了很多. 二.动态规划算法分析 先举个例子: {7,0,0,0,0},{3,8,0,0,0},{8,1,0,0,0},{2,7,4,4,0},{4,5,2,6,5} 这个二维数组,求一下,顶层到底层,只能通过两端来相加的最大值(也就是说这棵树的最长路径). 分析: (1)第一步

很多动态规划算法非常像数学中的递推.我们如果能找到一个合适的递推公式,就能很容易的解决问题.我们用dp[n]表示以第n个数结尾的最大连续子序列的和,这里第n个数必须在子序列中.于是存在以下递推公式: dp[n] = max(0, dp[n-1]) + num[n] 仔细思考后不难发现这个递推公式是正确的,则整个问题的答案是max(dp[m]) | m∈[1, N].java语言代码如下: //dp[i] = max{dp[i-1]+num[i],num[i]} class Solution {

1. 介绍 动态规划典型的被用于优化递归算法,因为它们倾向于以指数的方式进行扩展.动态规划主要思想是将复杂问题(带有许多递归调用)分解为更小的子问题,然后将它们保存到内存中,这样我们就不必在每次使用它们时重新计算它们. 要理解动态规划的概念,我们需要熟悉一些主题: 什么是动态规划? 贪心算法 简化的背包问题 传统的背包问题 Levenshtein Distance LCS-最长的共同子序列 利用动态规划的其他问题 结论 本文所有代码均为java代码实现. 2. 什么是动态规划? 动态规划是一种编

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets. Note: The solution set must not contain duplicate subsets. For example,If nums = [1,2,2], a solution is: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] 题目标签:Arr

大家好,我是小羽. 对于编程来说的话,只有掌握了算法才是了解了编程的灵魂,算法对于新手来说的话,属实有点难度,但是以后想有更好的发展,得到更好的进阶的话,对算法进行系统的学习是重中之重的. 对于 Java 程序员来说,这一门后端语言只是我们的外功,我们更多的是学习它的语法,框架以及一些工具的使用.而算法才是我们真正的内功,它更多的是关注如何设计系统,如何编写高性能的代码,不断培养我们的思维能力,从而提升我们的工作效率. 小羽今天为大家介绍的是关于 Java 中我们需要了解的一些经典算法,希望大家

多阶段决策过程(multistep decision process)是指这样一类特殊的活动过程,过程可以按时间顺序分解成若干个相互联系的阶段,在每一个阶段都需要做出决策,全部过程的决策是一个决策序列.动态规划(dynamic programming)算法是解决多阶段决策过程最优化问题的一种常用方法,难度比较大,技巧性也很强.利用动态规划算法,可以优雅而高效地解决很多贪婪算法或分治算法不能解决的问题.动态规划算法的基本思想是:将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题,先求解子问题,然后从这些子

排序算法汇总(java实现,附源代码)   整理系统的时候发现了原来写的各种算法的总结,看了一下,大吃一惊,那时候的我还如此用心,具体的算法,有的已经模糊甚至忘记了,看的时候就把内容整理出来,顺便在熟悉一下,以后需要的时候就可以直接过来摘抄了.下面是总结的几个常用的排序算法: 插入排序 快速排序 冒泡排序 堆排序 计数排序 桶排序 可能大家对插入排序,快速排序,冒泡排序比较常用,在满足需求的时候也简单一些,下面逐一说一下每个算法的实现方式,不保证是写的最有效率的,但是能保证的是,各种算法的中心思

Java 密码学算法 候捷老师在< 深入浅出MFC 2e(电子版)>中引用林语堂先生的一句话: 只用一样东西,不明白它的道理,实在不高明 只知道How,不知道Why,出了一点小问题时就无能为力了.我们课上鼓励大家在Linux下学习编程,尽量在命令行中编辑/编译/调试程序,Git的使用,数据库的管理都先会命令方式下使用,这样在IDE中,在GUI界面中出了问题,我们有更好的方法查找. 现在我们遇到另外一个极端,不会用一样东西,却想要明白它的道理,这实在太难了.比如有的同学连Linux都没用过,却想

Java排序算法之快速排序 快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进. 快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出.它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列. 一.快速排序算法的基本特性时间复杂度:O(n*lgn)最坏:O(n^2)空间复杂度:O(n*lgn)不稳定. 快速排序是一种排序算法,对包含n

剑指Offer--动态规划算法 什么是动态规划? 和分治法一样,动态规划(dynamic programming)是通过组合子问题而解决整个问题的解. 分治法是将问题划分成一些独立的子问题,递归地求解各子问题,然后合并子问题的解. 动态规划适用于子问题不是独立的情况,也就是各子问题包含公共的子子问题. 此时,分治法会做许多不必要的工作,即重复地求解公共的子问题.动态规划算法对每个子问题只求解一次,将其结果保存起来,从而避免每次遇到各个子问题时重新计算答案. 适用范围 最优性原理体现为问题的最优子

TSP问题描述: 旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.这篇文章解决的tsp问题的输入描述是: TSP问题的动态规划解法: 引用一下这篇文章,觉得作者把动态规划算法讲的非常明白:https://blog.csdn.ne

动态规划(Dynamic Programming)是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法.它的名字和动态没有关系,是Richard Bellman为了唬人而取的. 动态规划主要用于解决包含重叠子问题的最优化问题,其基本策略是将原问题分解为相似的子问题,通过求解并保存重复子问题的解,然后逐步合并成为原问题的解.动态规划的关键是用记忆法储存重复问题的答案,避免重复求解,以空间换取时间. 用动态规划解决的经典问题有:最短路径(shortest path),0-1背包问题(K

一.基本概念 动态规划过程是:每次决策依赖于当前状态,又随即引起状态的转移.一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的,所以,这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划. 二.基本思想与策略 基本思想与分治法类似,也是将待求解的问题分解为若干个子问题(阶段),按顺序求解子阶段,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息.在求解任一子问题时,列出各种可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其他局部解.依次解决各子问题,最后一个子问题就是初始问题的解. 由于动态规划解决

Going Home Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5539    Accepted Submission(s): 2907 Problem Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every l

Java String 源码的排序算法 一.前言 Q:什么是选择问题? 选择问题,是假设一组 N 个数,要确定其中第 K 个最大值者.比如 A 与 B 对象需要哪个更大?又比如:要考虑从一些数组中找出最大项? 解决选择问题,需要对象有个能力,即比较任意两个对象,并确定哪个大,哪个小或者相等.找出最大项问题的解决方法,只要依次用对象的比较(Comparable)能力,循环对象列表,一次就能解决. 那么 JDK 源码如何实现比较(Comparable)能力的呢? 二.java.lang.Compar

题目链接:1324: Base64 Coding 资料:ASCII码表 原文是英文,而且篇幅较长.因此下面不粘贴原文,只写中文大意. Description Base64是一种编码算法.它的工作原理是将 ASCII 码在 0x00 和 0xFF 之间的字符转换成只有小写字母.大写字母和数字组成的字符串,从而避免了编码的歧义问题. 让我们看一个简单的例子. 转换前:10101101 10111010 01110110 转换后:00101011 00011011 00101001 00110110

动态规划算法(Dynamic Programming,简称 DP) 浅谈动态规划 动态规划算法(Dynamic Programming,简称 DP)似乎是一种很高深莫测的算法,你会在一些面试或算法书籍的高级技巧部分看到相关内容,什么状态转移方程,重叠子问题,最优子结构等高大上的词汇也可能让你望而却步. 而且,当你去看用动态规划解决某个问题的代码时,你会觉得这样解决问题竟然如此巧妙,但却难以理解,你可能惊讶于人家是怎么想到这种解法的. 实际上,动态规划是一种常见的「算法设计技巧」,并没有什么高深莫

问题描述 给定一个加权连通图(无向的或有向的),要求找出从每个定点到其他所有定点之间的最短路径以及最短路径的长度. 2.1 动态规划法原理简介 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题.在这类问题中,可能会有许多可行解.每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解.动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解.与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的.若用分治法来解这类