一.一般线性回归遇到的问题 在处理复杂的数据的回归问题时,普通的线性回归会遇到一些问题,主要表现在: 预测精度:这里要处理好这样一对为题,即样本的数量和特征的数量 时,最小二乘回归会有较小的方差 时,容易产生过拟合 时,最小二乘回归得不到有意义的结果 模型的解释能力:如果模型中的特征之间有相互关系,这样会增加模型的复杂程度,并且对整个模型的解释能力并没有提高,这时,我们就要进行特征选择. 以上的这些问题,主要就是表现在模型的方差和偏差问题上,这样的关系可以通过下图说明: (摘自:机器学习实战)

      多元线性回归模型 的最小二乘估计结果为 如果存在较强的共线性,即 中各列向量之间存在较强的相关性,会导致的从而引起对角线上的 值很大 并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大.即参数估计量的方差也增大,对参数的估计会不准确. 因此,是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢?如果p个变量之间具有较强的相关性,那么又应当删除哪几个是比较好的呢? 本文介绍两种方法能够判断如何对具有多重共线性的模型进行变量剔除.即岭回归和LASSO(注:LASSO是在岭回归的基础上发展的)     思想:

# 导入第三方模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import model_selectionfrom sklearn.linear_model import Ridge,RidgeCV # 读取糖尿病数据集diabetes = pd.read_excel(r'F:\\python_Data_analysis_and_mining\\08\\diabetes.xlsx

一.岭回归模型 岭回归其实就是在普通最小二乘法回归(ordinary least squares regression)的基础上,加入了正则化参数λ. 二.如何调用 class sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0, fit_intercept=True, normalize=False, copy_X=True, max_iter=None, tol=0.001, solver='auto') alpha:就是上述正则化参数λ:fit_intercept:默

--------------------------------------------------------------------------------------- 本系列文章为<机器学习实战>学习笔记,内容整理自书本,网络以及自己的理解,如有错误欢迎指正. 源码在Python3.5上测试均通过,代码及数据 --> https://github.com/Wellat/MLaction -----------------------------------------------

一.简单的多元线性回归: data.txt ,230.1,37.8,69.2,22.1 ,44.5,39.3,45.1,10.4 ,17.2,45.9,69.3,9.3 ,151.5,41.3,58.5,18.5 ,180.8,10.8,58.4,12.9 ,,7.2 ,57.5,32.8,23.5,11.8 ,120.2,19.6,11.6,13.2 ,,4.8 ,199.8,2.6,21.2,10.6 ,66.1,5.8,24.2,8.6 ,,,17.4 ,23.8,35.1,65.9,9.

    本节介绍OpenGL中绘制直线.圆.椭圆,多边形的算法原理.     (1)绘制任意方向(任意斜率)的直线: 1)中点画线法: 中点画线法的算法原理不做介绍,但这里用到最基本的画0<=k<=1的中点画线法实现任意斜率k直线的绘制. )当A点x坐标值大于B点坐标值时,即A点在B点的右侧时,交换A.B点的坐标.保证A点在B的左侧. )考虑特殊情况,当直线AB的斜率不存在时,做近似处理,设置斜率为-(y0-y1)*,即近似无穷大. )当斜率m满足0<=m<=1时,按书本上的中点画

/** 题目:hdu6060 RXD and dividing 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060 题意:贪心 给定一颗树,n个节点,编号为1~n.将2~n编号的节点分成k份. 每一份分别和编号1的节点取并集.然后求每一份的节点连通的最小边权和: 然后k份获得的边权和加起来:问:求可以获得的k份边权和的总和的最大值. 思路:通过画树容易发现,假如k无穷大,如果节点x为根的子树有num个节点,那么x与x的父节点相连的那条边权最多加nu

信息速览 基础知识介绍-广义线性回归 逻辑斯蒂回归模型推导 逻辑斯蒂回归常见问题 补充知识信息点 基础知识: 机器学习对结果的形式分类: 分类算法 回归算法 LR:logistic regression 逻辑斯谛回归 (对数几率回归 logit regression) LR是一个分类模型 是一个基于线性回归(linear regression)的模型 1.预备知识 线形回归 \[f(x_{i})=\omega \cdot x_{i}+b\] 采用均方误差最小的策略来进行优化 \[(w^{*},b

BUAA 软件工程个人项目作业 项目 内容 课程:2020春季软件工程课程博客作业(罗杰,任健) 博客园班级链接 作业:BUAA软件工程个人项目作业 作业要求 课程目标 学习大规模软件开发的技巧与方法,锻炼开发能力 作业目标 完成第一次个人项目 教学班 周五上午006班 项目GitHub地址 GitHub链接 PSP PSP2.1 Personal Software Process Stages 预估耗时(分钟) 实际耗时(分钟) Planning 计划 · Estimate · 估计这个任务需

Django-Model操作数据库(增删改查.连表结构) 一.数据库操作 1.创建model表        

前言: 场景感知其实不分三维场景和二维场景,可以使用通用的方法,不同之处在于数据的形式,以及导致前期特征提取及后期在线场景分割过程.场景感知即是场景语义分析问题,即分析场景中物体的特征组合与相应场景的关系,可以理解为一个通常的模式识别问题. 论文系列对稀疏编码介绍比较详细...本文经过少量修改和注释,如有不适,请移步原文 code下载:http://www.ifp.illinois.edu/~jyang29/ScSPM.htm 如有评论,请拜访原文.原文链接:http://blog.csdn.n

机器学习-正则化(岭回归.lasso)和前向逐步回归 本文代码均来自于<机器学习实战> 这三种要处理的是同样的问题,也就是数据的特征数量大于样本数量的情况.这个时候会出现矩阵不可逆的情况,为什么呢? 矩阵可逆的条件是:1. 方阵 2. 满秩 X.t*X必然是方阵(nxmxmxn=nxn,最终行列数是原来的X矩阵的列数,也就是特征数),但是要满秩的话,由于线性代数的一个结论,X.t*X的秩不会比X大,而X的秩是样本数和特征数中较小的那一个,所以,如果样本数小于特征数的话,X.t*X就不会是可逆的

Ridge Regression岭回归 数值计算方法的"稳定性"是指在计算过程中舍入误差是可以控制的. 对于有些矩阵,矩阵中某个元素的一个很小的变动,会引起最后计算结果误差很大,这种矩阵称为"病态矩阵".有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态.对于高斯消去法来说,如果主元(即对角线上的元素)上的元素很小,在计算时就会表现出病态的特征. 回归分析中常用的最小二乘法是一种无偏估计. 当X列满秩时,有 X+表示X的广义逆(或叫伪逆). 当X不是列满

为了解决数据的特征比样本点还多的情况,统计学家引入了岭回归. 岭回归通过施加一个惩罚系数的大小解决了一些普通最小二乘的问题.回归系数最大限度地减少了一个惩罚的误差平方和. 这里是一个复杂的参数,用来控制收缩量,其值越大,就有更大的收缩量,从而成为更强大的线性系数. Ridge和Line_Model一样,用fit(x,y)来训练模型,回归系数保存在coef_成员中 例子: 在这个例子使用岭回归作为估计器.结果中的每个颜色表示的系数向量的一个不同的功能,这是显示作为正则化参数的函数.在路径的最后,作

之前我们介绍了多元线性回归的原理, 又通过一个案例对多元线性回归模型进一步了解, 其中谈到自变量之间存在高度相关, 容易产生多重共线性问题, 对于多重共线性问题的解决方法有: 删除自变量, 改变数据形式, 添加正则化项, 逐步回归, 主成分分析等. 今天我们来看看其中的添加正则化项. 添加正则化项, 是指在损失函数上添加正则化项, 而正则化项可分为两种: 一种是L1正则化项, 另一种是L2正则化. 我们把带有L2正则化项的回归模型称为岭回归, 带有L1正则化项的回归称为Lasso回归. 1. 岭

一 线性回归(Linear Regression ) 1. 线性回归概述 回归的目的是预测数值型数据的目标值,最直接的方法就是根据输入写出一个求出目标值的计算公式,也就是所谓的回归方程,例如y = ax1+bx2,其中求回归系数的过程就是回归.那么回归是如何预测的呢?当有了这些回归系数,给定输入,具体的做法就是将回归系数与输入相乘,再将结果加起来就是最终的预测值.说到回归,一般指的都是线性回归,当然也存在非线性回归,在此不做讨论. 假定输入数据存在矩阵x中,而回归系数存放在向量w中.那么对于给定

岭回归 岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法,实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息.降低精度为代价获得回归系数更为符合实际.更可靠的回归方法,对病态数据的拟合要强于最小二乘法. 使用sklearn.linear_model.Ridge进行岭回归 一个简单的例子 from sklearn.linear_model import Ridge clf = Ridge(alpha=.5) X = [[0,0],[0,0],[1,1]] y = [0,

743. [网络流24题] 最长k可重区间集 ★★★   输入文件:interv.in   输出文件:interv.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB «问题描述: «编程任务: 对于给定的开区间集合I和正整数k,计算开区间集合I的最长k可重区间集的长度. «数据输入: 由文件interv.in提供输入数据.文件的第1 行有2 个正整数n和k,分别表示开区间的 个数和开区间的可重迭数.接下来的n行,每行有2个整数,表示开区间的左右端点坐标. «结果输出: 程序运行结

[] 输入文件示例input.txt4 21 76 87 109 13 输出文件示例output.txt15 [分析] 直接co题解好了,写得挺全.. [建模方法] 方法1 按左端点排序所有区间,把每个区间拆分看做两个顶点<i.a><i.b>,建立附加源S汇T,以及附加顶点S'. 1.连接S到S'一条容量为K,费用为0的有向边.2.从S'到每个<i.a>连接一条容量为1,费用为0的有向边.3.从每个<i.b>到T连接一条容量为1,费用为0的有向边.4.从每个