1. 聚类算法都是无监督学习吗? 什么是聚类算法?聚类是一种机器学习技术,它涉及到数据点的分组.给定一组数据点,我们可以使用聚类算法将每个数据点划分为一个特定的组.理论上,同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征,而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征.聚类是一种无监督学习的方法,是许多领域中常用的统计数据分析技术. 常用的算法包括K-MEANS.高斯混合模型(Gaussian Mixed Model,GMM).自组织映射神经网络(Self-Organizing Map,SOM)

提出混合模型主要是为了能更好地近似一些较复杂的样本分布,通过不断添加component个数,能够随意地逼近不论什么连续的概率分布.所以我们觉得不论什么样本分布都能够用混合模型来建模.由于高斯函数具有一些非常有用的性质.所以高斯混合模型被广泛地使用. GMM与kmeans相似,也是属于clustering,不同的是.kmeans是把每一个样本点聚到当中一个cluster,而GMM是给出这些样本点到每一个cluster的概率.每一个component就是一个聚类中心. GMM(Gaussian Mi

注:本文是对<统计学习方法>EM算法的一个简单总结. 1. 什么是EM算法? 引用书上的话: 概率模型有时既含有观测变量,又含有隐变量或者潜在变量.如果概率模型的变量都是观测变量,可以直接使用极大似然估计法或者贝叶斯的方法进行估计模型参数,但是当模型含有隐藏变量时,就不能简单使用这些方法了.EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法,或者极大似然后验概率估计法. 2. EM 算法的一个小例子:三硬币模型 假设有3枚硬币,记作A,B,C.这些硬币的正面出现的概率分别为\(\pi\).\

http://www.zhihuishi.com/source/2073.html 高斯模型就是用高斯概率密度函数(正态分布曲线)精确地量化事物,将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数(正态分布曲线)形成的模型. 对图像背景建立高斯模型的原理及过程:图像灰度直方图反映的是图像中某个灰度值出现的频次,也可以以为是图像灰度概率密度的估计.如果图像所包含的目标区域和背景区域相差比较大,且背景区域和目标区域在灰度上有一定的差异,那么该图像的灰度直方图呈现双峰-谷形状,其中一个峰对应于目标,另一个峰对

高斯混合模型的EM算法 混合高斯模型 高斯混合模型的概率分布可以写成多个高斯分布的线形叠加,即 \[ p(\mathbf x) = \sum_{k=1}^{K}\pi_k\mathcal N(\mathbf x\ | \ \mathbf \mu_k, \mathbf \Sigma_k) \] 引入一个\(K\)维的二值随机变量\(\mathbf z\), 采用"\(1\)-of-\(K\)"编码,其中一个特定的元素\(z_k\)等于\(1\),其余所有的元素都等于\(0\). 于是\(

极大似然估计是利用已知的样本结果,去反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值,也就是在给定的观测变量下去估计参数值.然而现实中可能存在这样的问题,除了观测变量之外,还存在着未知的隐变量,因为变量未知,因此无法直接通过最大似然估计直接求参数值.EM算法是一种迭代算法,用于含有隐变量的概率模型的极大似然估计,或者说是极大后验概率估计. 1.经典的三硬币模型 引入一个例子来说明隐变量存在的问题.假设有3枚硬币,分别记作A,B,C.这些硬币正面出现的概率分别是π,p,q.我们的实验过程如下,先投掷硬

1. EM算法-数学基础 2. EM算法-原理详解 3. EM算法-高斯混合模型GMM 4. EM算法-GMM代码实现 5. EM算法-高斯混合模型+Lasso 1. 前言 前面几篇博文对EM算法和GMM模型进行了介绍,本文我们通过对GMM增加一个惩罚项. 2. 不带惩罚项的GMM 原始的GMM的密度函数是 \[ p(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{\pi},\boldsymbol{\mu},\boldsymbol{\Sigma})=\sum_{k=1}^K\pi_k\ma

查资料的时候看了一个不文明的事情,转载别人的东西而不标注出处,结果原创无人知晓,转载很多人评论~~标注了转载而不说出处这样的人有点可耻! 写在前面: Gaussian Mixture Model (GMM).事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign 到其中某一个 cluster 了,而

EM算法一般表述:       当有部分数据缺失或者无法观察到时,EM算法提供了一个高效的迭代程序用来计算这些数据的最大似然预计.在每一步迭代分为两个步骤:期望(Expectation)步骤和最大化(Maximization)步骤,因此称为EM算法. 如果所有数据Z是由可观測到的样本X={X1, X2,--, Xn}和不可观測到的样本Z={Z1, Z2,--, Zn}组成的,则Y = X∪Z.EM算法通过搜寻使所有数据的似然函数Log(L(Z; h))的期望值最大来寻找极大似然预计,注意此处的h

在Spark2.0版本中(不是基于RDD API的MLlib),共有四种聚类方法:      (1)K-means      (2)Latent Dirichlet allocation (LDA)      (3)Bisecting k-means(二分k均值算法)      (4)Gaussian Mixture Model (GMM).        基于RDD API的MLLib中,共有六种聚类方法:      (1)K-means      (2)Gaussian mixture  

Mixtures of Gaussian 这一讲,我们讨论利用EM (Expectation-Maximization)做概率密度的估计.假设我们有一组训练样本x(1),x(2),...x(m),因为是unsupervised的学习问题,所以我们没有任何y的信息. 我们希望利用一个联合分布p(x(i),z(i))=p(x(i)|z(i))p(z(i))来拟合这些数据, 其中z(i)∼Multinomial(ϕ) (ϕj⩾0, ∑kj=1ϕj=1,参数ϕj给出了概率p(z(i)=j)),并且 x(

#include <stdio.h>#include <cv.h>#include <cxcore.h>#include <highgui.h>#include <cvaux.h>//必须引此头文件 void main(  ){   //参数初始化定义    IplImage* pFrame = NULL;      IplImage* pFrImg = NULL;       IplImage* pBkImg = NULL;         C

EM算法 EM算法主要用于求概率密度函数参数的最大似然估计,将问题$\arg \max _{\theta_{1}} \sum_{i=1}^{n} \ln p\left(x_{i} | \theta_{1}\right)$转换为更加易于计算的$\sum_{i=1}^{n} \ln p\left(x_{i}, \theta_{2} | \theta_{1}\right)$,其中$\theta_2$可以取任意的先验分布$q(\theta_2)$.EM算法的推导过程如下:$$\begin{aligned

GMM与EM算法的Python实现 高斯混合模型(GMM)是一种常用的聚类模型,通常我们利用最大期望算法(EM)对高斯混合模型中的参数进行估计. 1. 高斯混合模型(Gaussian Mixture models, GMM) 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)是一种软聚类模型. GMM也可以看作是K-means的推广,因为GMM不仅是考虑到了数据分布的均值,也考虑到了协方差.和K-means一样,我们需要提前确定簇的个数. GMM的基本假设为数据是由几个不同的高

之前在学习中遇到高斯混合模型,卡了很长一段时间,在这里记下学习中的一些问题以及解决的方法.希望看到这篇文章的同学们对高斯混合模型能有一些基本的概念.全文不废话,直接上重点. 本文将从以下三个问题详解高斯混合模型: 1.什么是高斯混合模型? 2.高斯混合模型的数学原理? 3.高斯混合模型在MATLAB中如何使用? 一.什么是高斯混合模型? 高斯混合模型,英文全称:Gaussian mixture model,简称GMM.高斯混合模型就是用高斯概率密度函数(二维时也称为:正态分布曲线)精确的量化事物

讲授高斯混合模型的基本概念,训练算法面临的问题,EM算法的核心思想,算法的实现,实际应用. 大纲: 高斯混合模型简介实际例子训练算法面临的困难EM算法应用-视频背景建模总结 高斯混合模型简写GMM,期望最大化算法EM.概率分布要确定里边的参数有两种手段,即据估计.最大似然估计. 高斯混合模型简介: 高斯分布也叫正态分布,在机器学习的一些书和论文里边,一般把它称为高斯分布,尤其是老外习惯这样写. 高斯混合模型是多个高斯分布的一个叠加,它的概率密度函数可以写成: 其中x肯定是一个连续性的随机变量,一

MATLAB用“fitgmdist”函数拟合高斯混合模型(一维数据) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 在MATLAB中“fitgmdist”的用法及其GMM聚类算法中介绍过"fitgmdist"函数的用法,这次用"fitgmdist"拟合一维数据. 1. 一维高斯混合数据的产生 function data=generate_GMM() %前两列是数据,最后一列是类标签 %数据规模 N=300; %数据维

一.高斯混合模型概述 1.公式 高斯混合模型是指具有如下形式的概率分布模型: 其中,αk≥0,且∑αk=1,是每一个高斯分布的权重.Ø(y|θk)是第k个高斯分布的概率密度,被称为第k个分模型,参数为θk=(μk, αk2),概率密度的表达式为: 高斯混合模型就是K个高斯分布的线性组合,它假设所有的样本可以分为K类,每一类的样本服从一个高斯分布,那么高斯混合模型的学习过程就是去估计K个高斯分布的概率密度Ø(y|θk),以及每个高斯分布的权重αk.每个观测样本出现的概率就表示为K个高斯分布概率的加

课程视频地址:http://open.163.com/special/opencourse/machinelearning.html 课程主页:http://cs229.stanford.edu/ 更具体的资料链接:https://www.jianshu.com/p/0a6ef31ff77a 笔记参考自中文翻译版:https://github.com/Kivy-CN/Stanford-CS-229-CN 这一讲介绍EM算法和因子分析,回顾了高斯混合模型. 回顾EM算法 重复直到收敛 (E步骤)对

复习: 1.概率密度函数,密度函数,概率分布函数和累计分布函数 概率密度函数一般以大写“PDF”(Probability Density Function),也称概率分布函数,有的时候又简称概率分布函数. 而累计分布函数是概率分布函数的积分. 注意区分 从数学上看,累计分布函数F(x)=P(X<x),表示随机变量X的值小于x的概率.这个意义很容易理解. 概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率.如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机变量X落在(x, x+Δx)内的