不多说,直接上干货! 面试很容易被问的:K-Means算法的收敛性. 在网上查阅了很多资料,并没有看到很清晰的解释,所以希望可以从K-Means与EM算法的关系,以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹,下次不要再掉坑啊. EM算法的收敛性 1.通过极大似然估计建立目标函数: 通过EM算法来找到似然函数的极大值,思路如下:希望找到最好的参数θ,能够使最大似然目标函数取最大值.但是直接计算 比较困难,所以我们希望能够找到一个不带隐变量z的函数恒成立,并用 逼近目标函数. 如下图所示: 在绿色线位

K-Means算法是无监督的聚类算法,它实现起来比较简单,聚类效果也不错,因此应用很广泛.K-Means算法有大量的变体,本文就从最传统的K-Means算法讲起,在其基础上讲述K-Means的优化变体方法.包括初始化优化K-Means++, 距离计算优化elkan K-Means算法和大数据情况下的优化Mini Batch K-Means算法. 1. K-Means原理初探 K-Means算法的思想很简单,对于给定的样本集,按照样本之间的距离大小,将样本集划分为K个簇.让簇内的点尽量紧密的连在一

本文介绍无监督学习算法,无监督学习是在样本的标签未知的情况下,根据样本的内在规律对样本进行分类,常见的无监督学习就是聚类算法. 在监督学习中我们常根据模型的误差来衡量模型的好坏,通过优化损失函数来改善模型.而在聚类算法中是怎么来度量模型的好坏呢?聚类算法模型的性能度量大致有两类: 1)将模型结果与某个参考模型(或者称为外部指标)进行对比,私认为这种方法用的比较少,因为需要人为的去设定外部参考模型. 2)另一种是直接使用模型的内部属性,比如样本之间的距离(闵可夫斯基距离)来作为评判指标,这类称为内

目录 1.定义和区别(优缺点对比) 2.kmeans原理 3.DBSCAN原理 1.定义和区别(优缺点对比) 聚类分为:基于划分.层次.密度.图形和模型五大类: 均值聚类k-means是基于划分的聚类, DBSCAN是基于密度的聚类.区别为: k-means需要指定聚类簇数k,并且且初始聚类中心对聚类影响很大.k-means把任何点都归到了某一个类,对异常点比较敏感.DBSCAN能剔除噪声,需要指定邻域距离阈值eps和样本个数阈值MinPts,可以自动确定簇个数. K均值和DBSCAN都是将每个

EM算法及其应用(一) EM算法及其应用(二): K-means 与 高斯混合模型 上一篇阐述了EM算法的主要原理,这一篇来看其两大应用 -- K-means 与 高斯混合模型,主要由EM算法的观点出发. K-means K-means的目标是将样本集划分为K个簇,使得同一个簇内样本的距离尽可能小,不同簇之间的样本距离尽可能大,即最小化每个簇中样本与质心的距离.K-means属于原型聚类(prototype-based clustering),原型聚类指聚类结构能通过一组原型刻画,而原型即为样本

I. 牛顿迭代法给定一个复杂的非线性函数f(x),希望求它的最小值,我们一般可以这样做,假定它足够光滑,那么它的最小值也就是它的极小值点,满足f′(x0)=0,然后可以转化为求方程f′(x)=0的根了.非线性方程的根我们有个牛顿法,所以 然而,这种做法脱离了几何意义,不能让我们窥探到更多的秘密.我们宁可使用如下的思路:在y=f(x)的x=xn这一点处,我们可以用一条近似的曲线来逼近原函数,如果近似的曲线容易求最小值,那么我们就可以用这个近似的曲线求得的最小值,来近似代替原来曲线的最小值: 显然,

Clustering 聚类K-means 聚类是机器学习和数据挖掘领域的主要研究方向之一,它是一种无监督学习算法,小编研究生时期的主要研究方向是“数据流自适应聚类算法”,所以对聚类算法有比较深刻的理解,于是决定开一个专题来写聚类算法,希望可以为入门及研究聚类相关算法的读者带来帮助.聚类可以作为一个单独的任务,用于寻找数据内在分布结构,也经常作为其他学习任务的前驱过程,应用十分广泛.今天,小编就带你探索聚类算法的奥秘,并介绍第一个聚类算法Kmeans. Q:什么是聚类? A:聚类是按照某一种特定的

1.什么是K-Means? K均值算法聚类 关键词:K个种子,均值聚类的概念:一种无监督的学习,事先不知道类别,自动将相似的对象归到同一个簇中 K-Means算法是一种聚类分析(cluster analysis)的算法,其主要是来计算数据聚集的算法,主要通过不断地取离种子点最近均值的算法. K-Means算法的思想很简单,对于给定的样本集,按照样本之间的距离大小,将样本集划分为K个簇.让簇内的点尽量紧密的连在一起,而让簇间的距离尽量的大. 2.k-Means原理 每次计算距离采用的是欧式距离 步

关注我们的公众号哦!获取更多精彩哦! 1.问题导入 假如有这样一种情况,在一天你想去某个城市旅游,这个城市里你想去的有70个地方,现在你只有每一个地方的地址,这个地址列表很长,有70个位置.事先肯定要做好攻略,你要把一些比较接近的地方放在一起组成一组,这样就可以安排交通工具抵达这些组的"某个地址",然后步行到每个组内的地址.那么,如何确定这些组,如何确定这些组的"某个地址"?答案就是聚类.而本文所提供的k-means聚类分析方法就可以用于解决这类问题. 2. k均值

聚类的定义: 聚类就是对大量未知标注的数据集,按数据的内在相似性将数据集划分为多个类别,使类别内的数据相似度较大而类别间的数据相似度较小,它是无监督学习. 聚类的基本思想: 给定一个有N个对象的数据集,构造数据的k个簇,k≤n.满足下列条件: 1. 每一个簇至少包含一个对象 2. 每一个对象属于且仅属于一个簇 3. 将满足上述条件的k个簇称作一个合理划分基本思想:对于给定的类别数目k,首先给出初始划分,通过迭代改变样本和簇的隶属关系,使得每一次改进之后的划分方案都较前一次好. k-Means算法

聚类算法 任务:将数据集中的样本划分成若干个通常不相交的子集,对特征空间的一种划分. 性能度量:类内相似度高,类间相似度低.两大类:1.有参考标签,外部指标:2.无参照,内部指标. 距离计算:非负性,同一性(与自身距离为0),对称性,直递性(三角不等式).包括欧式距离(二范数),曼哈顿距离(一范数)等等. 1.KNN k近邻(KNN)是一种基本分类与回归方法. 其思路如下:给一个训练数据集和一个新的实例,在训练数据集中找出与这个新实例最近的k  个训练实例,然后统计最近的k  个训练实例中所属类

一.聚类思想 所谓聚类算法是指将一堆没有标签的数据自动划分成几类的方法,属于无监督学习方法,这个方法要保证同一类的数据有相似的特征,如下图所示:     根据样本之间的距离或者说是相似性(亲疏性),把越相似.差异越小的样本聚成一类(簇),最后形成多个簇,使同一个簇内部的样本相似度高,不同簇之间差异性高. 二.k-means聚类分析算法 相关概念: K值:要得到的簇的个数 质心:每个簇的均值向量,即向量各维取平均即可 距离量度:常用欧几里得距离和余弦相似度(先标准化)     算法流程: 1.首先

K-Means算法 K-Means 算法是无监督的聚类算法,它实现起来比较简单,聚类效果也不错,因此应用很广泛.K-Means 算法有大量的变体,本文就从最传统的K-Means算法学起,在其基础上学习K-Means的优化变体方法.包括初始化优化K-Means++, 距离计算优化 elkan  K-Means 算法和大数据情况下的优化 Mini Batch K-Means算法. 聚类问题的一些概念: 无监督问题:我们的手里没有标签了 聚类:就是将相似的东西分到一组 聚类问题的难点:如何评估,如何调

前言 聚类问题是无监督学习的问题,算法思想就是物以类聚,人以群分,聚类算法感知样本间的相似度,进行类别归纳,对新输入进行输出预测,输出变量取有限个离散值.本次我们使用两种方法对鸢尾花数据进行聚类. 无监督就是没有标签的进行分类 K-means 聚类算法 K-means聚类算法(k-均值或k-平均)聚类算法.算法思想就是首先随机确定k个中心点作为聚类中心,然后把每个数据点分配给最邻近的中心点,分配完成后形成k个聚类,计算各个聚类的平均中心点,将其作为该聚类新的类中心点,然后迭代上述步骤知道分配过程

二分K-means聚类(bisecting K-means) 算法优缺点: 由于这个是K-means的改进算法,所以优缺点与之相同. 算法思想: 1.要了解这个首先应该了解K-means算法,可以看这里这个算法的思想是:首先将所有点作为一个簇,然后将该簇一分为二.之后选择能最大程度降低聚类代价函数(也就是误差平方和)的簇划分为两个簇(或者选择最大的簇等,选择方法多种).以此进行下去,直到簇的数目等于用户给定的数目k为止.2.以上隐含着一个原则是:因为聚类的误差平方和能够衡量聚类性能,该值越小表示

0 K-means算法简介 K-means是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一. K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类.通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果. 算法过程如下:   1)从N个文档随机选取K个文档作为质心 2)对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离,并把它归到最近的质心的类 3)重新计算已经得到的各个类的质心 4)迭代2-3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值,算法结束     参考

机器学习中的算法主要分为两类,一类是监督学习,监督学习顾名思义就是在学习的过程中有人监督,即对于每一个训练样本,有对应的标记指明它的类型.如识别算法的训练集中猫的图片,在训练之前会人工打上标签,告诉电脑这些像素组合在一起,里面包含了一只猫.而自然界中更多的数据样本,事实上是没有这些标记的,而我们针对这些没有标记的数据样本,对它们进行学习的算法就叫做无监督学习.聚类算法就是一种典型的无监督学习的算法.俗话说,物以类聚,聚类算法通常就是把分散在空间中的样本按照一定的规则聚集在一起.K-Means聚类

1.介绍 k-means算法以k为参数(所期望的簇的个数),把n个对象分成k个簇(单层划分),用质心(数据点的平均值)定义簇的原型.使得簇内具有较高的相似度,而簇间的相似度较低. 通过聚类,我们能够发现数据对象之间的关系.簇内的相似度越高,簇间的相似度越低,聚类效果越好. 2.过程 ①随机选择k个点作为初始的聚类中心. ②对于剩下的点,根据其与聚类中心的距离,将其归入最近的簇,形成k个簇. ③对每个簇,计算所有点的均值作为新的聚类中心. ④重复②.③,直到聚类中心不再改变. 3.缺点 ①可能收敛

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1. 通过一个简单的例子直观上理解EM的核心思想 0x1: 问题背景 假设现在有两枚硬币Coin_a和Coin_b,随机抛掷后正面朝上/反面朝上的概率分别是 Coin_a:P1:-P1 Coin_b:P2:-P2 为了估计这个概率(我们事先是不知道这两枚硬币正面朝上的概率的),我们需要通过实验法来进行最大似然估计,每次取一枚硬币,连掷5下,记录下结果 硬币 结果 统计 Coin_a 正 正 反 正 反 3正-2反 Coin_b 反 反 正 正 反 2正-3反 Coin_a 正 反 反 反 反 1