Kronecker delta 克罗内克函数 Wiki 维基百科 Kronecker delta 定义 \[\delta _{{ij}}={\begin{cases}0&{\text{if }}i\neq j,\\1&{\text{if }}i=j.\end{cases}}\] Python3 代码实现 函数设计 kronecker_delta_ij = lambda i, j: 1 if i==j else 0 函数使用 kronecker_delta_ij(1, 1) # 结果为 1

[问题2014A08] 解答 由假设知 \(f(A)=\mathrm{tr}(AA')\), 因此 \[f(PAP^{-1})=\mathrm{tr}(PAP^{-1}(P')^{-1}A'P')=\mathrm{tr}((P'P)A(P'P)^{-1}A')=\mathrm{tr}(AA').\cdots(1)\] 以下设 \(P'P=(c_{ij})\), \((P'P)^{-1}=(d_{ij})\). 注意 \(P'P\) 是对称阵, 后面要用到. 令 \(A=E_{ij}\) 并代入

矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)是数值计算中的精彩之处,在其它数学领域和机器学习领域得到了广泛的应用,如矩阵的广义逆,主分成分析(PCA),自然语言处理(NLP)中的潜在语义索引(Latent Semantic Indexing),推荐算法等. 鉴于实际应用,本次分享中的数域为实数域,即我们只在实数范围内讨论.我们假定读者具有大学线性代数的水平.那么,矩阵的奇异值分解定理如下: (定理)(奇异值分解定理)任意一个$m \times n$矩阵A可

1 一个经典例子 ​ 一个经典的例子就是Polynomial Curve Fitting问题,现在将以此为基础介绍一些基本概念和方法.该问题的主要思路是针对给定的训练集\(\mathbf{x}\equiv(x_1,x_2,\cdots,x_N)^T\)与\(\mathbf{t}\equiv(t_1,t_2,\cdots,t_N)^T\),选取适当的模型(在这个问题中是多项式模型)和适当的参数集\(\mathbf{w}=(w_0,x_1,\cdots,w_M)^T\)使得与拟合结果 \[y(x,\

Linux特殊字符浅谈 我们经常跟键盘上面那些特殊符号比如(?.!.~...)打交道,其实在Linux有其独特的含义,大致可以分为三类:Linux特殊符号.通配符.正则表达式. Linux特殊符号又可以分以下几类 1.管道符号 字符 名称 功能描述 | 管道 传递的普通的字符串,来自于前一个命令 |xargs 管道流转换 与xargs 传递的是把字符串变成了文件名 2.目录结构 字符 名称 功能描述 . 当前目录 .. 当前目录上一级目录 3.重定向符号 字符 名称 功能描述 > 输出重定向 会

VS2010 VS2012 VS2013 VS2015启动调试时老是提示正在下载公共符号,下载一些.dll文件,点取消后也能继续调试,但特别慢.解决方法:工具-选项,或者调试-选项和设置,将调试下的"启用.NETFramework［Www.nIUbb.NeT)源代码单步执行"前面的对勾去掉就行.

1. # 10年9月,twitter改版.一个显著变化,就是URL加入了"#!"符号.比如,改版前的用户主页网址为http://twitter.com/username改版后,就变成了http://twitter.com/#!/username 这是主流网站第一次将"#"大规模用于重要URL中.这表明井号(Hash)的作用正在被重新认识.本文根据HttpWatch的文章,整理与井号有关的所有重要知识点. 一.#的涵义 #代表网页中的一个位置.其右面的字符,就是该位置

学习要点:1．>.>>重定向符2．| 命令管道符3．&.&&.|| 组合命令4．^ 转义字符5．% 变量引导符6．"" 界定符—————————————————————————————————–一.重定向符 >.>>> 重定向符, 意思是传递并且覆盖,它所起的作用是将运行的结果传递到后面的范围(后边可以是文件,也可以是默认的系统控制台,即命令提示符).例1 echo hello120 >1.txt新建立文件 1.t

在我的Web安全学习的开始需要对ASP的代码有一定的熟悉程度但是在查看源码的时候经常性的看到双引号,单引号以及&号.并且对他们的用法经常产生疑惑的地方,这里是我搜集的一些理解和感悟,以期对ASP的学习有所帮助~ 一.双引号"" ASP中处在双引号中的可以是任意的字符,字符串,HTML代码. 比如  <%response.write("cnbruce here")%><hr> <%response.write("<

先在'' 里输入 onkeyup="value=value.replace(/[^\X]/g,'')" 然后在(/[\X]/g,'')里的 X换成你想输入的代码就可以了, 中文u4E00-u9FA5,数字0-9,英文a-z\A-Z,其它符号@.点或其它符号. 也可以多个,用\隔开就行了. 例如:中英文 + 数字 + @符号 + 点符号 \a-\z\A-\Z0-9\u4E00-\u9FA5\@. 若想在文本框里不能右键弹出菜单和不能粘贴进复制的信息的话 就要在''里输入onpaste=&

$\mathop{l.i.m}\limits_{x\to +\infty}$ 命令说明: 1.指定数学环境$$ 2.\mathop{l.i.m}指数学符号自定义为l.i.m 3.\limits_{x\to +\infty}指在l.i.m符号正下面输入趋向符号 ------------------------------------------------------ 输入多行下标 ${ \displaystyle \sum_{ \begin{subarray}{l} 0\le i\le m\\

原符号   <    <=    >    >=     &      '       " 替换符号 < <= > >= & &apos; "

对于单个文件的且不引用其他类文件的java源码用javac编译大家都很熟悉即 javac mycode.java 但是如果这个文件引用到了其他的类文件,在进行编译的时候就会提示找不到符号,这时我们需要使用下面的命令 D:\Tomcat6\webapps\src>javac -encoding utf-8 -sourcepath D:\Tomcat6\webapps\src -cp D:\Tomcat6\webapps\kq\WEB-INF\lib\org.json.jar mycode.java

问题:将以下字符串”.1.2.3.4.5.6.7.8.9 = 1“中的符号点(.)更改为符号加(+)或符号(-),有多少种方法?请用SQL解决此问题 计算过程: CREATE TABLE #(VAL INT) INSERT INTO # UNION ALL UNION ALL UNION ALL UNION ALL UNION ALL UNION ALL UNION ALL UNION ALL (VAL )) SELECT '+' UNION ALL SELECT '-' ; WITH A AS

一.井号 # 1.在脚本文件中对一行进行注释. 2.在引号和\符号后不是注释,只是#号本身: echo "12 # hehe" echo '12 # hehe' echo 12 \# hehe 3.参数替代 echo $(PATH#*:) 4.进制数转换 echo $((16#a));将十六进制数a转换为十进制数表示出来 echo $((5#3));将5进制数3转换为十进制数表示出来 5.模式匹配 echo ${#string};获得变量string所含字符的个数,如果string是个

详解link  有 些人写C/C++(以下假定为C++)程序,对unresolved external link或者duplicated external simbol的错误信息不知所措(因为这样的错误信息不能定位到某一行).或者对语言的一些部分不知道为什么要(或者不要)这样那样设计.了解本文之后, 或许会有一些答案.      首先看看我们是如何写一个程序的.如果你在使用某种IDE(Visual Studio,Elicpse,Dev C++等),你可能不会发现程序是如何组织起来的(很多人因此而

在多体机械中,平台的运动学分析(运动学问题)可以分为两类:正向运动学问题和逆向运动学问题.所谓正向运动学是指研究机构中一点(例如,机械手臂上终端操作机构或由并联机械操纵器支持的平台的中心)在空间中的位置随时间的演进而作的改变,其运动轨迹通过计算运动副运动的函数得到.对于逆运动学问题,情况正好相反:目的是计算运动副的运动从而实现预定的终端操作机构的轨迹. 由于逆向运动学问题的复杂性,人们通常使用数值迭代的方式求解,所需较长的计算时间.使用数值计算方法通常会丢失机构的运动信息.在本文中,我们将描述如

HTML特殊符号对照表 特殊符号 命名实体 十进制编码 特殊符号 命名实体 十进制编码 Α Α Α Β Β Β Γ Γ Γ Δ Δ Δ Ε Ε Ε Ζ Ζ Ζ Η Η Η Θ Θ Θ Ι Ι Ι Κ Κ Κ Λ Λ Λ Μ Μ Μ Ν Ν Ν Ξ Ξ Ξ Ο Ο Ο Π Π Π Ρ Ρ Ρ Σ Σ Σ Τ Τ Τ Υ Υ Υ Φ Φ Φ Χ Χ Χ Ψ Ψ Ψ Ω Ω Ω α α α β β β γ γ γ δ δ δ ε ε ε ζ ζ ζ η η η θ θ θ ι ι ι κ κ κ λ

package.json中会有dependencies定义了项目依赖的外部组件,这些外部组件的依赖都是带有版本符号以表示被依赖组件的版本范围. { "dependencies" : { "foo" : "1.0.0 - 2.9999.9999" , "bar" : ">=1.0.2 <2.1.2" , "baz" : ">1.0.2 <=2.3.4&qu

最近再次复习C++语言,用的教材是<C++ Primer>这本教材, 看到第二章的时候,里面有个问题困扰了我. 于是想上网查查怎么回事, 结果看了很久都没有得到一个满意的答案. 书上有这么一段话:当将一个超出数据类型取值范围的值赋值给这个类型的一个变量时,变量的值的结果由变量的 类型决定. 后面还有这么一段解释: 1.当接受值的变量类型为无符号类型时,  变量的值 =  超出变量范围的值 % 类型可以表示的数值的个数. Exp: unsigned char nTest; nTest = ; 那

URL无法显示某些特殊符号,这个时候就要使用编码了.编码的格式为:一个百分号,后面跟对应字符的ASCII(16进制)码值.例如 空格的编码值是"%20".(ASCII参考)URL中的特殊字符特殊含义 十六进制值 1.+ 表示空格(在 URL 中不能使用空格) %20 2./ 分隔目录和子目录 %2F 3.? 分隔实际的 URL 和参数 %3F 4.% 指定特殊字符 %25 5.# 表示书签 %23 6.& URL 中指定的参数间的分隔符 %26 7. = URL 中指定参数的值