1.实验用例 如下图所示的赋权图表示某七个城市及预先算出它们之间的一些直接通信成路造价(单位:万元),试给出一个设计方案,使得各城市之间既能够通信又使总造价最小并计算其最小值. 2实验原理和方法 为了求解最小代价,使花费的总代价最小,这是数学中经典的求解最小耗费生成树的算法.其核心思想是寻找每一步的最优解继而求得全局最优解. 为了求得最小耗费生成树,我们运用数学中经典的Krusal算法,此算法的核心思想是: 1. 假设该图G是不连通的,对该图的边以非降序权重新排列. 2. 对于排序表中的每条边,

Kruskal算法的高效实现需要一种称作并查集的结构.我们在这里不介绍并查集,只介绍Kruskal算法的基本思想和证明,实现留在以后讨论. Kruskal算法的过程: (1) 将全部边按照权值由小到大排序.(2) 按顺序(边权由小到大的顺序)考虑每条边,只要这条边和我们已经选择的边不构成圈,就保留这条边,否则放弃这条边. 算法 成功选择(n-1)条边后,形成一棵最小生成树,当然如果算法无法选择出(n-1)条边,则说明原图不连通. 以下图为例: 边排序后为:   1 AF 1 2 DE 4 3 B

Network Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the company, they can be connected to each other using cables. Since each worker of the company must have

A - 秋实大哥与连锁快餐店 Time Limit: 9000/3000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 成大事者,不惟有超世之才,亦有坚忍不拔之志. 秋实大哥开了一家快餐店之后,由于人赢光环的影响,很快就赚得了大量的资金.为了继续实现心中的远大的理想,他打算在全国各地开设分店赚大钱.假设现在有n家快餐店(其中有至少有一家是旗舰店)分布在二维平面上,第i家快餐店的坐标为(xi,

1.基础知识 所需结构:原图.反向图(若在原图中存在vi到vj有向边,在反向图中就变为vj到vi的有向边).标记数组(标记是否遍历过).一个栈(或记录顶点离开时间的数组).      算法描叙: :对原图进行深度优先遍历,记录每个顶点的离开时间. :选择具有最晚离开时间的顶点,对反向图进行深度优先遍历,并标记能够遍历到的顶点,这些顶点构成一个强连通分量. ,否则算法结束. 在dfs(bfs)中,一个结点的开始访问时间指的是遍历时首次遇到该结点的时间,而该结点的结束访问时间则指的是将其所有邻接结点

题目大意:一个图,要求你加入最少的边,使得最后得到的图为一个边双连通分支.所谓的边双连通分支,即不存在桥的连通分支(题目保证数据中任意两点都联通). 解题思路:先用tarjan算法进行缩点建立DAG图, 然后再进行寻找度为1的点有个数x, 那么需要添加的边即为(x+1)/ 2; 起初这样写, 一直WA,然后发现下面两个数据,发现并不能过. #include <stdio.h> #include <set> #include <vector> #include <s

题目链接:http://poj.org/problem?id=2186 题目大意:有n头牛和m对关系, 每一对关系有两个数(a, b)代表a牛认为b牛是“受欢迎”的,且这种关系具有传递性, 如果a牛认为b牛“受欢迎”, b牛认为c牛“受欢迎”, 那么a牛也认为c牛“受欢迎”. 现在想知道有多少头牛受除他本身外其他所有牛的欢迎? 解题思路:如果有两头或者多头牛受除他本身外其他所有牛的欢迎, 那么在这两头或者多头牛之中, 任意一头牛也受两头或者多头牛中别的牛的欢迎, 即这两头或者多头牛同属于一个强联

http://poj.org/problem?id=2375 题意:一个500*500的矩形,每个格子都有一个高度,不能从高度低的格子滑到高度高的格子(但相等高度可以滑),已知可以在2个相邻格子上加桥,使得无视他们的高度就可以互相滑,问最少加多少桥可以使得在任一个格子上都能到达任一个格子. 分析:很容易看出这就是相当于在一个有向图上至少加多少边可以使得其强联通,ans=max(入度0的点数,出度为0的点数),很好理解,可以把出度为0的点挂一条边到入度为0的点上,多了的随便挂.那么现在面临的问题的

实验题目:不规则区域的填充算法 实验目的:验证不规则区域的填充算法 实验内容:利用VC与OpenGL,实现不规则区域的填充算法. 1.必做:实现简单递归的不规则区域填充算法. 2.选做:针对简单递归算法栈空间占用太大的缺点,进行改进,实现基于扫描线的种子填充算法 实验要求: n       将坐标系网格在屏幕上画出来,每个像素点占据一个格点,用一个小实心圆圈表示. n       用鼠标点击的方式,绘制不规则区域的边界. n       种子填充算法,可用4联通或8联通任选一种. 以下是我用c+

http://poj.org/problem?id=1236第一问:需要几个学校存在软件,才能通过传递,使得所有的学校都有软件 用tarjan算法求出强联通分量后,将每个联通分量缩成一个点,那么问题1的答案就是入度为0的点的个数 为什么?入度为0的点,肯定不能通过其他学校传送软件给他,所以他必须存在一份软件第二问:需要加几条边,才能使得图强联通 缩点后,a为所有入度为0的点的个数,b为所有出度为0的点的个数,那么答案就是max(a,b) #include <stdio.h> #include

无向图的双连通分量 定义:若一张无向连通图不存在割点,则称它为"点双连通图".若一张无向连通图不存在割边,则称它为"边双连通图". 无向图图的极大点双连通子图被称为"点双连通分量",记为"\(v-DCC\)".无向图图的极大边双连通子图被称为"边双连通分量",记为"\(e-DCC\)". 没错,万能的图论连通性算法\(Tarjan\)又来了. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,

定义:在一张有向图中,两个点可以相互到达,则称这两个点强连通:一张有向图上任意两个点可以相互到达,则称这张图为强连通图:非强连通图有极大的强连通子图,成为强联通分量. 如图,{1},{6}分别是一个强连通分量,{2,3,4,5}是一个强连通分量.而Tarjan算法可用于求解强连通分量. Tarjan算法: Tarjan算法是基于深度优先搜索的算法,每个强连通分量都是搜索树中的一个子树. 实现:dfn[u]表示到u节点时的标记(时间戳),low[u]表示u所能走到的节点中,点的最小的次序号(dfn

单源最短路径 给定一个图,和一个源顶点src,找到从src到其它所有所有顶点的最短路径,图中可能含有负权值的边. Dijksra的算法是一个贪婪算法,时间复杂度是O(VLogV)(使用最小堆).但是迪杰斯特拉算法在有负权值边的图中不适用,Bellman-Ford适合这样的图.在网络路由中,该算法会被用作距离向量路由算法.Bellman-Ford也比迪杰斯特拉算法更简单.但Bellman-Ford的时间复杂度是O(VE),这要比迪杰斯特拉算法慢.(V为顶点的个数,E为边的个数) 算法描述 输入:图

poj2117 Electricity Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3603   Accepted: 1213 Description Blackouts and Dark Nights (also known as ACM++) is a company that provides electricity. The company owns several power plants, each of

题目描述 ›对于一个有向图顶点的子集S,如果在S内任取两个顶点u和v,都能找到一条从u到v的路径,那么就称S是强连通的.如果在强连通的顶点集合S中加入其他任意顶点集合后,它都不再是强连通的,那么就称S是原图的一个强连通分量(SCC: Strongly Connected Component).任意有向图都可以分解成若干不相交的强连通分量,这就是强连通分量分解.把分解后的强连通分量缩成一个顶点,就得到了一个DAG(有向无环图). 现在,请求一个有向图中强连通分量的个数 输入 第一行两个数V,E,表

首先定义:强联通分量是有向图G=(V, E)的最大结点集合,满足该集合中的任意一对结点v和u,路径vu和uv同时存在. kosaraju算法用来寻找强联通分量.对于图G,它首先随便找个结点dfs,求出每个节点最后一次访问的时间戳f(x),然后我们建立反图Gt,接着根据倒序的结束时间戳来dfs每个节点,每次dfs到的结点集合就是一个强联通分量.事实上这个算法的思想和拓扑排序类似. 我们来证明它(注意这里面的图指原图,而不是反图): 引理:对于G中的两个强联通分量C和C’,若点u属于C,点v属于C'

Tarjan算法是一个基于dfs的搜索算法, 可以在O(N+M)的复杂度内求出图的割点.割边和强联通分量等信息. https://www.cnblogs.com/shadowland/p/5872257.html该算法的手动模拟详细 再Tarjan算法中,有如下定义. DFN[ i ] : 在DFS中该节点的时间戳 LOW[ i ] : 为i能追溯到最早的时间戳 在一个无向图中,如果有一个顶点,删除这个顶点以及这个顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点为割点. 割点伪代码: tarja

点击打开链接 有向图强联通,Kosaraju算法 缩点后分别入度和出度为0的点的个数 answer = max(a, b); scc_cnt = 1; answer = 0 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; const int maxn = 20000 + 10;

  为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间.Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间i.  Input 输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来

我们先看一下负权环为什么这么特殊:在一个图中,只要一个多边结构不是负权环,那么重复经过此结构时就会导致代价不断增大.在多边结构中唯有负权环会导致重复经过时代价不断减小,故在一些最短路径算法中可能会凭借不断重复经过负权环来得到权和为无穷小的最短路径,但因重复经过边不符合简单路径的定义导致这些算法跑最短路时要避免有负权环的出现. 这类算法说的就是Bellman-ford以及基于它进行优化的spfa了.由于负权环的出现导致这些算法的正确性失效.但这世上没有绝对的废物,我们也可以反过来利用这两种算法对负