一.什么是并查集 在计算机科学中,并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不交集的合并及查询问题.有一个联合-查找算法(union-find algorithm)定义了两个用于次数据结构的操作: Find:确定元素属于哪一个子集.它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集. Union:将两个子集合并成一个集合. 二.主要操作 初始化:把每个点所在的集合初始化为其自身. for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 查找:查找元素所在的集合,即根节点. int find(int x)

题目待续.... Tarjan算法与并查集解决二叉树节点间最近公共祖先的批量查询问题 java代码

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3367 思路: 今天学了新算法——并查集,本题是简单的并查集题的模板. 核心思想是“递归+压缩路径”. 并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上

Kruskal 重构树 [您有新的未分配科技点][BZOJ3545&BZOJ3551]克鲁斯卡尔重构树 kruskal是一个性质优秀的算法 加入的边是越来越劣的 科学家们借这个特点尝试搞一点事情. kruskal求最小生成树的过程,如果把加入的一个边新建一个节点的话,并且把k1,k2的father设为新点的话,会得到一个2*n大小的树 实际上已经非常明白地表示kruskal这个过程了.这个树叫kruskal重构树 每个点的权值定义为所代表的边的权值.叶子节点权值最优. 由于贪心,所以树上所有点,

Luogu最小生成树模板题 Prim 原理与dijkstra几乎相同,每次找最优的点,用这个点去松弛未连接的点,也就是用这个点去与未连接的点连接. #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; struct data { int to,val; }; vector<data> edge[200001]; int n,m,cost[5001],ans; bool visit[5001]; void add(i

题目描述 国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所.2 种不同的通讯技术用来搭建无线网络: 每个边防哨所都要配备无线电收发器:有一些哨所还可以增配卫星电话. 任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所(两边都ᤕ有卫星电话)均可以通话,无论 他们相距多远.而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过 D,这是受收发器 的功率限制.收发器的功率越高,通话距离 D 会更远,但同时价格也会更贵. 收发器需要统一购买和安装,所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器.换句话 说,每一对哨所之间的通话距离都是同一

本文来自:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3428516.html 写得很好,一看就懂了. 在这里就复制了一份. LCA问题: 给出一棵有根树T,对于任意两个结点u,v求出LCA(T, u, v),即离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先. 把LCA问题看成询问式的:给出一系列询问,程序应当对每一个询问尽快做出反应. 对于这类问题有两种解决方法;一是用比较长的时间做预处理,但是等信息充足以后每次回答询问只需要用比较少的时间.这样的算法叫做在线算法.

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213 Problem Description Today is Ignatius' birthday. He invites a lot of friends. Now it's dinner time. Ignatius wants to know how many tables he needs at least. You have to notice that not all the fri

先用kruskal处理出一个最小生成树 对于非树边,倍增找出两端点间的最大边权-1就是答案 对于树边,如果它能被替代,就要有一条非树边,两端点在树上的路径覆盖了这条树边,而且边权不大于这条树边 这里可以树剖来做,但是不想用.. 如果先把非树边从小到大排序然后去覆盖树边,那么一条树边只需要被覆盖一次 所以可以用一个并查集来把父子边被覆盖的点合到一起,在合并之前记下来这次覆盖的边权,下次再覆盖的时候直接跳过去就可以 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair&l

1.介绍 并查集是一种树型数据结构,用于处理一些不相交集合的合并问题. 并查集主要操作有: (1)合并两个不相交集合: (2)判断两个元素是否属于同一个集合: (3)路径压缩: 2.常用操作 用father[i]表示元素i的父亲结点,例如: 用某个元素所在树的根节点表示该元素所在集合: 判断两个元素是否属于同一个集合的时候,只需要判断他们所在树的根节点是否一样即可: 也就是说,当我们合并两个集合的时候,只需要在两个根节点之间连边即可. 获取根节点代码: int findFather(int x)

#1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂

[模板]并查集 题目详见:[[P3367][模板]并查集] (https://www.luogu.org/problemnew/show/P3367) 这是一道裸的并查集题目(要不然叫模板呢) 废话不多说进入正题: 并查集通过一个一维数组来实现,本质上是维护一个森林.刚开始的时候,森林里的每一个结点都是一个集合(也就是只有一个结点的树),之后根据题意,逐渐将一个个集合合并(也就是合并成一棵大树).之后寻找时不断查找父节点,当查找到父结点为本身的结点时,这个结点就是祖宗结点.合并则是寻找这两个结点

神仙题. 先考虑平方级别的暴力怎么做. 明显答案有单调性,先二分 \(c\). 先最短路预处理 \(dis_u\) 表示 \(u\) 到离它最近的充电站的距离(一开始把 \(1\) 到 \(k\) 全部丢到优先队列里就行了). 考虑当前站在 \(u\) 点上时,剩余的电量是 \(x\).注意到由于起点是充电站,就一定有 \(x\le c-dis_u\)(考虑最后一个走到的充电站沿最短路走到这) 如果 \(x<dis_u\),因为终点是充电站,肯定不可能再到终点. 否则就可以走到最近的充电站再回来

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232 Problem Description 某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇.省政府"畅通工程"的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可).问最少还需要建设多少条道路?    Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1

并查集是我暑假从高手那里学到的一招,觉得真是太精妙的设计了.以前我无法解决的一类问题竟然可以用如此简单高效的方法搞定.不分享出来真是对不起party了.(party:我靠,关我嘛事啊?我跟你很熟么?) 来看一个实例,杭电1232畅通工程 首先在地图上给你若干个城镇,这些城镇都可以看作点,然后告诉你哪些对城镇之间是有道路直接相连的.最后要解决的是整幅图的连通性问题.比如随意给你两个点,让你判断它们是否连通,或者问你整幅图一共有几个连通分支,也就是被分成了几个互相独立的块.像畅通工程这题,问还需要修

 题目链接 /* Name:hdu-1863-畅通工程 Copyright: Author: Date: 2018/4/18 10:19:03 Description: kruskal算法 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; ; struct edge{ int x, y, w; edge(,

食物链 并查集 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 题目: 有N仅仅动物, 分别编号为1,2,...,N. 全部动物都属于A,B,C中的一种. 已知A吃B, B吃C, C吃A. 按顺序给出两种信息K条. 第一种: x和y属于同一类. 另外一种: x吃y.  信息之间可能会出错和矛盾, 求不对的信息数. 比如: 有N=10仅仅动物, 给定K=7条信息. (1) 1: x=101, y=1; 出错:没有101的动物. (2) 2: x=1,

#1069 : 最近公共祖先·三 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho使用了Tarjan算法来优化了他们的“最近公共祖先”网站,但是很快这样一个离线算法就出现了问题:如果只有一个人提 出了询问,那么小Hi和小Ho很难决定到底是针对这个询问就直接进行计算还是等待一定数量的询问一起计算.毕竟无论是一个询问还是很多个询问,使用离线算 法都是只需要做一次深度优先搜索就可以了的. 那么问题就来了,如果每次计算都只针对一个询问进行的话,那么

Constructing Roads Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19884   Accepted: 8315 Description There are N villages, which are numbered from 1 to N, and you should build some roads such that every two villages can connect to each

并查集讲解和模板 有一个博文对此分析的很透彻,附链接 为避免原链接失效,现摘录如下: 为了解释并查集的原理,我将举一个更有爱的例子. 话说江湖上散落着各式各样的大侠,有上千个之多.他们没有什么正当职业,整天背着剑在外面走来走去,碰到和自己不是一路人的,就免不了要打一架.但大侠们有一个优点就是讲义气,绝对不打自己的朋友.而且他们信奉"朋友的朋友就是我的朋友",只要是能通过朋友关系串联起来的,不管拐了多少个弯,都认为是自己人.这样一来,江湖上就形成了一个一个的帮派,通过两两之间的朋友关系串

最小生成树: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边.简单来说就是有且仅有n个点n-1条边的连通图. 而最小生成树就是最小权重生成树的简称,即所有边的权值之和最小的生成树. 最小生成树问题一般有以下两种求解方式. 一.Prim算法 参考了Feynman的博客 Prim算法通常以邻接矩阵作为储存结构. 算法思路:以顶点为主导地位,从起始顶点出发,通过选择当前可用的最小权值边把顶点加入到生成树当中来: 1.从连通网络N={V