牛顿法 考虑如下无约束极小化问题: $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,并且假设$f(x)$为凸函数,二阶可微.当前点记为$x_k$,最优点记为$x^*$. 梯度下降法用的是一阶偏导,牛顿法用二阶偏导.以标量为例,在当前点进行泰勒二阶展开: $$\varphi(x)=f(x_k)+f'(x_k)(x-x_k)+\frac{1}{2}f''(x_k)(x-x_k)^2$$ 极小值点满足$\varphi'(x)=0$,求得: $$x_{k+1}=x_k-\frac{f'(x

机器学习中的数学 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 原创文章,如需转载请保留出处 本博客为七月在线邹博老师机器学习数学课程学习笔记 Taylor 展式与拟牛顿 索引 taylor展式 计算函数值 解释gini系数公式 平方根公式 牛顿法 梯度下降算法 拟牛顿法 DFP BFGS Taylor公式 如果函数在x0点可以计算n阶导数,则有Taylor展开 如果取x0=0,则有Taylor的麦克劳林公式. Taylor公式的应用1:函数值计算 计算\(e^{x}\) 则我们现在的

机器学习岗位的面试中通常会对一些常见的机器学习算法和思想进行提问,在平时的学习过程中可能对算法的理论,注意点,区别会有一定的认识,但是这些知识可能不系统,在回答的时候未必能在短时间内答出自己的认识,因此将机器学习中常见的原理性问题记录下来,保持对各个机器学习算法原理和特点的熟练度. 本文总结了机器学习一些面试题和笔试题,以便自己学习,当然了也为了方便大家,题目是网上找的额,如果有侵权请联系小编,还有,不喜勿喷,谢谢!!! 算法分类 下面图片是借用网友做的,很好的总结了机器学习的算法分类: 问答题

9 Anomaly Detection9.1 Density Estimation9.1.1 Problem Motivation异常检测(Density Estimation)是机器学习常见的应用,主要用于非监督学习,但在某些方面又类似于监督学习.异常检测最常见的应用是欺诈检测和在工业生产领域. 具体来说工业生产飞机发动机的例子:这个的特征量假设只有2个,对于不同训练集数据进行坐标画图,预测模型p(x)和阈值ε.对于一个新的测试用例xtest,如果p(xtest)<ε,就预测该实例出现错误:否

好多算法之类的,看理论描述,让人似懂非懂,代码走一走,现象就了然了. 引: from sklearn import tree names = ['size', 'scale', 'fruit', 'butt'] labels = [1,1,1,1,1,0,0,0] p1 = [2,1,0,1] p2 = [1,1,0,1] p3 = [1,1,0,0] p4 = [1,1,0,0] n1 = [0,0,0,0] n2 = [1,0,0,0] n3 = [0,0,1,0] n4 = [1,1,0,

MECE原则,表达精准分类与全面性的有效利器 结构化思维的本质就是逻辑,其目的在于对问题的思考更完整.更有条理,它帮助我们一个一个找到线头,理清思路,探求事物之间的相互联系.MECE分析法是一种结构化思维的具体直观表述, 是“结构化思维”的基本功. 在我们分析事实.创建假设.证明或证伪假设的每一步路上,都贯穿着“MECE”的思维准则. 1 什么是MECE分析法 MECE分析法,是麦肯锡的第一个女咨询顾问 Barbara Minto 在金字塔原理中提出的一个很重要的原则.它是一种对于一个重大的议题

CH4 带有约束条件的最小二乘法 重点提炼 提出带有约束条件的最小二乘学习法的缘故:   左图中可见:一般的最小二乘学习法有个缺点----对于包含噪声的学习过程经常会过拟合 右图:有了空间约束之后,学习到的曲线能避免过拟合,得到想要的学习结果(x-y关系). 带有约束条件的最小二乘学习法具体方法 1.部分空间约束的最小二乘学习法 ① 公式 在上面普通最小二乘学习法公式基础上添加一个约束条件:  ② 对线性模型进行带有约束条件的最小二乘学习,得到参数theta   ③ 优点:只用了参数空间的一部分

[原] E.J.Hoffman; J.C.Loessi; R.C.Moore The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory *[译]* EXP 2017-12-29 注意 由于原文使用了"m皇后"进行描述,所以本文从现在开始也使用"m皇后"进行描述. 我这里就不调整为大多数人习惯的"n皇后"了,避免某些数学公式参数混淆. *[写在前面]* 这是现在网上流传的一套关于M皇后问题的构造

The area Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1637 Accepted Submission(s): 1298   Problem Description Ignatius bought a land last week, but he didn't know the area of the land because t

在Windows XP时工作时,我们经常要锁定计算机,当计算机被锁定后,只有重新登录才能够使用计算机,从而保证了计算机的安全. WINDOWS+L组合键锁定XP,就是键盘上右边的小窗口+L键 ,可以快速锁定计算机,使用起来很方便 相关问题:1.XP系统WINDOWS+L组合键不能用了,请问为什么?一般情况就是这个组合键 被修改了,至于是什么修改的情况很多,其中就有中了木马的情况,也有一些流氓软件也会做这种事,最有效果的解决办法,多次试用有效果,步骤如下:开始-运行-gpedit.msc打开组策略

笔记总结,各章节主要内容已总结在标题之中 Andrew Ng机器学习课程笔记–week1(机器学习简介&线性回归模型) Andrew Ng机器学习课程笔记--week2(多元线性回归&正规公式) Andrew Ng机器学习课程笔记--week3(逻辑回归&正则化参数) Andrew Ng机器学习课程笔记--week4(神经网络) Andrew Ng机器学习课程笔记--week5(上)(神经网络损失函数&反向传播算法) Andrew Ng机器学习课程笔记--week5(下)(

本章目的:了解均方根法,运用均方根法. 1.定义 均方根法(Root-Sum-Squares,RSS):均方根法是统计分析法的一种,是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根即得到关键尺寸的公差. 其计算公式如下: 其假设每个尺寸的 Ppk 指标是统一的( 如均为1,1.33,1.67等),并且制程是在中心. 基础的均方根法公式/计算模型推演如下: 作者摘录均方根法的推导公式,是为了更加方便读者理解其本质. 从公式推导可以看出,目标尺寸和零件的尺寸要求PPK都是1.33,且制程在中心. 也就是说

手把手教你吧Python应用到实际开发 不再空谈悟法☝☝☝ 想用python做机器学习吗,是不是在为从哪开始挠头?这里我假定你是新手,这篇文章里咱们一起用Python完成第一个机器学习项目.我会手把手教你以下内容: 下载python,numpy,SciPy之类软件并安装,这些是python里机器学习方面最有用的软件包. 加载一个数据集,通过统计摘要(statistical summaries)和数据可视化来了解数据集的结构. 创建6个机器学习模型,选择这里边最好的,然后介绍通过何种方法来确定选出

  概述 MECE分析法,是麦肯锡的第一个女咨询顾问 Barbara Minto 在金字塔原理中提出的一个很重要的原则. MECE分析法,全称Mutually Exclusive Collectively Exhaustive,中文意思是"相互独立,完全穷尽". "相互独立"我们的原则是把问题放在同一维度上并能有效区分.不重叠, "完全穷尽" 原则是看问题全面.周密. 比如下面的分类,可以直观的看到基本每层都是在同一个纬度上.   参考: htt

CH3 最小二乘学习法 重点提炼 提出最小二乘学习法的缘故: 最小二乘学习法公式 对不同模型进行最小二乘法学习,得到最小二乘公式中的参数theta: 1.线性模型   代入3.1公式,对参数求偏导,偏导=0时误差J有极值,此时   ① 延伸1:线性模型中的基函数可以是三角多项式 ② 延伸2:加权最小二乘学习法 2.核模型 计算参数的方法与线性模型一样,只是把线性模型中的基函数置换成:  如果基函数是n*b的矩阵,且这两个值非常大时的处理方式----随机梯度法 1.n或b很大导致的问题:内存不足

Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 目录 Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 0x00 摘要 0x01 回顾 1.1 优化基本思路 1.2 各类优化方法 0x02 基本概念 2.1 泰勒展开 如何通俗推理? 2.2 牛顿法 2.2.1 泰勒一阶展开 2.2.2 泰勒二阶展开 2.2.3 高维空间 2.2.4 牛顿法基本流程 2.2.5 问题点及解决 2.3 拟牛顿法 2.4 L-BFGS算法 0x03 优化模型 -- L-BFGS算法 3.1 如何分布

朴素贝叶斯(NB) , 最大熵(MaxEnt) (逻辑回归, LR), 因马尔科夫模型(HMM),  最大熵马尔科夫模型(MEMM), 条件随机场(CRF) 这几个模型之间有千丝万缕的联系,本文首先会证明 Logistic 与 MaxEnt 的等价性,接下来将从图模型的角度阐述几个模型之间的关系,首先用一张图总结一下几个模型的关系: Logistic(Softmax)  MaxEnt 等价性证明 Logistic 是 Softmax 的特殊形式,多以如果 Softmax 与 MaxEnt 是等价

L-BFGS算法比较适合在大规模的数值计算中,具备牛顿法收敛速度快的特点,但不需要牛顿法那样存储Hesse矩阵,因此节省了大量的空间以及计算资源.本文主要通过对于无约束最优化问题的一些常用算法总结,一步步的理解L-BFGS算法,本文按照最速下降法 - 牛顿法 - 共轭梯度法 - 拟牛顿法 - DFP矫正 - BFGS 矫正 - LBFGS算法这样一个顺序进行概述.(读了一些文章之后,深感数学功底不够,在计算机视觉领域和机器学习领域,数学还是王道) 1. 最优化方法的迭代思想: 最优化方法采用的都

做机器学习的一定对支持向量机(support vector machine-SVM)颇为熟悉,因为在深度学习出现之前,SVM一直霸占着机器学习老大哥的位子.他的理论很优美,各种变种改进版本也很多,比如latent-SVM, structural-SVM等.这节先来看看SVM的理论吧,在(图一)中A图表示有两类的数据集,图B,C,D都提供了一个线性分类器来对数据进行分类?但是哪个效果好一些? (图一) 可能对这个数据集来说,三个的分类器都一样足够好了吧,但是其实不然,这个只是训练集,现实测试的样本

这部分主要补充一些cs229没涉及到,但是实际上非常重要,而且是实际中真正会用的一些算法,即集成学习. 集成学习 问题背景 既然我们已经知道了很多学习算法,这些算法最终会输出一个结果.能不能把这些结果进行结合.构造一个性能更好的学习器呢. 首先要明确集成学习和单个基学习器的学习有什么区别. 我们定义分歧为各个基学习器与集成学习器的差距的加权均值: \[ A(h|x)= \sum _ { i = 1} ^ { T } w _ { i } \left( h _ { i } ( x ) - H ( x