在 \(\mathrm{\LaTeX}\) 中,如果想输入类似的矩阵: 可以这样实现: \[ \left[ \begin{array}{cc|cc|c} \lambda & 0 & 1 & 0 & \\ 0 & \lambda & 0 & 1 & \\ \hline & & \lambda & 0 & 1 \\ & & 0 & \lambda & 0 \\ \cline{3-5}

分块矩阵的概念: 在矩阵的实际应用中,为了形式的更加简化我们将一个较大的矩阵的内部进行一定的划分,使之成为几个小矩阵,然后在表大矩阵的时候,矩阵的内部元素就用小矩阵代替. 进行了这一步简化,我们就要分块后的矩阵满足怎样的运算规律. 分块矩阵的运算: 分块矩阵的标量加减:很容易想到,只要大矩阵的维度相同,划分方法相同,两个分块矩阵的加减就是对应小矩阵的加减. 分块矩阵的乘法:其实在引出矩阵乘法的时候,我们就能够提供这样一种观点,基于自然的矩阵(列向量的表示形式)和R^n向量的乘法,我们将这里的R^

Sequence Problem Description Let us define a sequence as below f1=A f2=B fn=C*fn-2+D*fn-1+[p/n] Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7.   Input The first line has only one integer T, indicates the number of tasks. Then,

Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1731    Accepted Submission(s): 656 Problem Description Let us define a sequence as below F1=A F2=B Fn=C⋅Fn−2+D⋅Fn−1+⌊Pn⌋ Your job is s

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 因为题目数据范围太大,又存在递推关系,用矩阵快速幂来加快递推. 每一项递推时  加的下取整的数随着n变化,但因为下取整有连续性(n一段区间下取整的数是相同的),可以分块,相同的用矩阵快速幂加速 想了好久..如果最小的开始的值是[p/i]的数为i,那连续的一段长度是[p/(p/i)]-i+1,但为什么分段数是根号n级别啊?... 套矩阵快速幂,时间复杂度O(sqrt(n) * log(n)) ⎧

定义数列: $\left\{\begin{eqnarray*} F_1 &=& A \\ F_2 &=& B \\ F_n &=& C\cdot{}F_{n-2}+D\cdot{}F_{n-1}+\left\lfloor\frac{P}{n}\right\rfloor \end{eqnarray*}\right.$ 求该数列的第n项. 很明显的整除分块问题,把$\left\lfloor\frac{P}{n}\right\rfloor$相同n的分为一组进行矩阵

题目大意: F(1)=A, F(2)=B,  F(i)=C*F(i-2)+D*F(i-1)+p/i(向下取整) 给定A B C D p n 求F(n) 构造 矩阵A *   矩阵B        =          矩阵C ┌ F(n-2) F(n-1) 1  ┐   ┌ 0   C  0  ┐        ┌ F(n-1) F(n)   1   ┐ |      0 0   0    | *   |  1   D  0  |   =    |      0 0   0    | └ 0 

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 Catalog Problem:Portal传送门  原题目描述在最下面. Solution:  一看矩阵快速幂,再一看怎么多一个变项?\(⌊ \frac{p}{n}⌋\)?  我去,\(⌊ \frac{p}{n}⌋\)这不是前几天写过的一道除法分块经典题吗?  关于除法分块,请看这里:GYM101652  然后,就没有然后了~ AC_Code: #include<bits/stdc++.h&

题面太丑了,就不复制了. 题意:F1=A: F2=B: Fn=D*Fn-1+C*Fn-2+P/i:求Fn. 思路:根据P/i的值划分区间,每个区间矩阵求. 带常数的矩阵: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; ; struct mat { ][]; mat(){memset(mp,,sizeof(mp)); } m

题意: 定义函数Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数,如concatenate(1..5)是12345,求concatenate(1...n)%m的值 思路: 矩阵快速幂,公式为 $$\left[\begin{matrix}f(n)\\n\\1\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}10^k&1&1\\0&1&1\\0&0&1\end{matrix}\righ

https://blog.csdn.net/a429367172/article/details/88933877

题目链接 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define e exp(1) #define pi acos(-1) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long #define ull unsigned long long #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) int gcd(int a,int b){retu

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目录 矩阵的括号形式 array环境 上三角矩阵 分块矩阵 行内矩阵 矩阵的括号形式 使用matrix.pmatrix.bmatrix.Bmatrix.vmatrix或者Vmatrix环境: $$ \begin{gathered} \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \quad \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} 0 &

矩阵的最大列数值是在MaxMatrixCols计数器中设定的,默认值是10.可使用计数器设置命令修改其值,例如需要用到15列:\setcounter{MaxMatrixCols}{15};当超宽矩阵排写完成后应随机将其再改回到默认值. 1.行间距离 1.1 公式宏包amsmath提供了6中行间公式形式的矩阵环境matrix.pmatrix.Bmatrix.bmatrix.vmatrix.Vmatrix, 这些矩阵环境必须置于数学模式中,它们的使用方法类似于数组环境array,但比它简单,没有位置

SCI英文论文写作- Latex 进阶   1.设置行间距的方法: %\setlength{\baselineskip}{15pt} \renewcommand{\baselinestretch}{1} 2.去掉容差报警的方法: \hbadness=10000 \tolerance=10000 \hfuzz=150pt 3.更改子级item,enumerate的图标的方法: \renewcommand{\labelenumii}{(\arabic{enumii}).} \renewcommand

函数.符号及特殊字符 声调 语法 效果 语法 效果 语法 效果 \bar{x} \acute{\eta} \check{\alpha} \grave{\eta} \breve{a} \ddot{y} \dot{x} \hat{\alpha} \tilde{\iota} 函数 语法 效果 语法 效果 语法 效果 \sin\theta \cos\theta \tan\theta \arcsin\frac{L}{r} \arccos\frac{T}{r} \arctan\frac{L}{T} \sin

Latex 入门教程 学习途径:LaTex入门_哔哩哔哩_bilibili 运行环境:texlive2021.texstudio-4.1.2-win-qt6 1. 基本结构 整个 Latex 文件分为两个部分,第一个部分为导言区,第二个部分为正文区.具体内容如下 % 导言区 \documentclass{article} %book, report, letter \title{数字孪生} \author{xiaxiang} \date{\today} % 显示中文包 \usepackage{c

题意:给你矩阵A,求S=A+A^1+A^2+...+A^n sol:直接把每一项解出来显然是不行的,也没必要. 我们可以YY一个矩阵: 其中1表示单位矩阵 然后容易得到: 可以看出这个分块矩阵的左下角那块就可以得到要求的解S 我们取这一块,再减去一个单位矩阵1即可. #include "iostream" #include "vector" #include "cstring" #include "cstdio" using