做优化的同学可能会碰到排列形如 max    ******* s.t.   ***** = *        ***** > ***        ...    的格式 既要要求 max 和 s.t. 对齐  又要令约束式的 = >  等符号对齐! 下面几个代码以供参考: \begin{align*} &\max\quad z=\sum\limits_{i=1}^m c_i x_i\\ & \begin{array}{r@{\quad}r@{}l@{\quad}l} s.t.&

知识点 旅行商问题的线性规划模型旅行商问题的+Leapms模型及CPLEX求解C++调用+Leapms 旅行商问题 旅行商问题是一个重要的NP-难问题.一个旅行商人目前在城市1,他必须对其余n-1个城市访问且仅访问一次而后回到城市1,请规 划其最短的循环路线. 旅行商问题的建模 设城市i,j之间的距离为D[i][j],又设0-1变量x[i][j]表示从城市i到城市j的道路是否在循环路线上.于是旅行商问题的目标可以被写成: min sum{i=1,...,n;j=1,...,n;i<>j}(D[

Pytorch线性规划模型 学习笔记(一) Pytorch视频学习资料参考:<PyTorch深度学习实践>完结合集 Pytorch搭建神经网络的四大部分 1. 准备数据 Prepare dataset 准备数据包括数据的读取加载并转换为torch框架下识别的tensor格式,注意数据的dtype为float32格式 2. 设计模型 Design model using class 网络的基本框架部分,包括自定义的网络layer结构,注意维度的变换要一致,另外,该类中还应包括forward部分

线性规划由目标函数和若干约束构成,Latex中并没有直接的命令来写线性规划.简单的做法是使用＼begin{eqnarray} … ＼end{eqnarray}命令,但eqnarray命令是使若干方程按照中间的二元关系符(如等号)垂直对齐的,而线性规划的约束条件上虽然有二元关系符,但约束条件后面往往还有量词符号,它们也需要垂直对齐.也就是说,线性规划中有不止一个位置需要垂直对齐.或者干脆使用＼begin{array} …＼end{array}命令,这样可以做到多个位置垂直对齐,但又遇到公式无法自动

一何谓排队模型 在现实生活中排队的现象可说是无处不在,如:买票.超商.百货公司…等.顾客总是在揣测"排在哪一个服务台会比较快?"或"到底还要排多久呢?"类似这样的问题:相对的,由经营者的立场也在思考在什么时间点要开设几个服务窗口才能降低成本且达到最大的效益.为了探讨这类问题,数学家们逐渐发展出了名为"排队理论(Queuing theory)"的工具.排队理论主要是利用机率的假设做为分析条件,顾名思义是一套研究排队等候时间问题的工具.排队理论由丹麦

知识点 拓扑排序 拓扑排序的+Leapms模型 无圈有向图 一个图G(V,E), 如果边有向且不存在回路,则为无圈有向图.在无圈有向图上可以定义拓扑排序.下图是一个无圈有向图的例子. 拓扑排序 给定一个无圈有向图G(V,E),对其顶点集合V中的元素进行排序,使得对任何两个顶点v1,v2,如果(v1,v2)是图上的一条边,则在排序中v1优先于v2. 拓扑排序的+Leapms模型 对图G(V,E)中的边的表示可以用其起始边和终止边表示,对第k条边,其起始定点使用函数alpha[k]表示,其终止顶点用

运输问题的+Leapms模型 运输问题是本科教课书中的一个经典章节.运输问题的线性规划模型非常简单,而且求解难度极小. 问题 一个公司生产并销售一种产品.该公司有m个产地.n个销地.产地 i 的供给量不大于p[i],销地 j 的需求量不小于d[i],从 i 到 j 的运输费用为 c[i][j].要求规划产地到销地之间的调运量,使得调用总费用最小. 数据 以下是教课书[1,2]中的一个运输问题的数据表: +Leapms模型语言常识 1.sub-index: 在大多数计算机语言中,如c语言.pyth

知识点 第一类生产线平衡问题,第二类生产线平衡问题 整数线性规划模型,+Leapms模型,直接求解,CPLEX求解 装配生产线平衡问题 (The Assembly Line Balancing Problem) 装配生产线又叫做组装生产线, 是把产品的工艺做串行生产安排的流水生产线.一个产品的组装需要不同的工序来完成,且工序之间有先后次序要求. 下表是Jackson, J. R. . (1956)给出一个产品工序的装配次序要求: 工序 执行时长 紧前工序 1 6 -- 2 2 1 3 5 1 4

很久没更新过APS系列文章了,这段时间项目工作确实非常紧,所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识,算是为以后的APS项目积累点基础.看了一些运筹学的书(都是科普级别的)发现原来我目前面对的很多排产.排班.资源分配和路线规划问题,都是运筹学上的典型案例.与此同时,除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外,还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎,这是Google旗下的一个开源求解器,接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章,并与Op

                       利用线性回归方法求解生产计划 方法一: 1.建立数学模型: 设变量:设生产拉盖式书桌x台,普通式书桌y台,可得最大利润 ‚确定目标函数及约束条件 目标函数: 约束条件:  .....................⑴ .....................⑵ .....................⑶ ..........................⑷ 2.在Excel中求解线性规划 首先,如图1所示,在Excel工作表格输入目标函数的

1.线性规划模型: 2.使用python scipy.optimize linprog求解模型最优解: 在这里我们用到scipy中的linprog进行求解,linprog的用法见https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=Non

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 造纸厂接到定单,所需卷纸的宽度和长度如表 卷纸的宽度 长度 5 7 9 10000 30000 20000 工厂生产1号(宽度10)和2号(宽度20)两种标准卷纸,其长度未加规定.现按定单要求对标准卷纸进行切割,切割后有限长度的卷纸可连接起来达到所需卷纸的长度.问如何安排切割计划以满足定单需求而使切割损失最小? 解:为了满足定单要求和使切割损失最小,我们可以使用多种切割方法来进行组合.此时,我们不但要考虑对

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/  某糖果厂用原料A.B和C按不向比率混合加工而成甲.乙.丙三种糖果(假设混合加工中不损耗原料).原料A.B.C在糖果甲.乙.丙中的含量.原料成本.加工成本.原料限量及糖果售价如表所示.   问该厂对这三种糖果各生产多少公斤,使得到的利润最大? 含量(%) j号糖果 原料供应量 ai(公斤)   成本(元/公斤)  甲(1号)  乙(2号)  丙(3号) i号原料     A(1号)   ≥60%    ≥1

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 说明: Lingo版本:                            某工厂明年根据合同,每个季度末向销售公司提供产品,有关信息如下表.若当季生产的产品过多,季末有积余,则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费O.2万元.现该厂考虑明年的最佳生产方案,使该厂在完成合同的情况下,全年的生产费用最低.试建立模型. 季度j 生产能力aj(吨) 生产成本dj (万元/吨) 需求量bj(吨)     1    

若还未在项目中添加cplex的引用,可以参阅上一篇文章.本文主要介绍利用C#求解线性规划的步骤,对线性规划模型进行数据填充的两种方法,以及一些cplex函数的功能和用法.包括以下几个步骤: 描述 先花时间理清问题.明确决策变量及其取值范围,目标函数,约束条件,已知的数据.后面代码的编写也是沿着这个思路,先理清问题后面的工作会更有效率.以如下问题为例: 先建立数学模型:令:i产品在j机器上加工的小时数为xij决策变量:x11,x12,x21,x22目标函数:Min(z)=50x11+70x12+5

一.      项目背景 广东劲胜智能集团国家智能制造专项——移动终端金属加工智能制造新模式项目是2015年国家94家智能制1.造专项之一.本项目实施车间为金属CNC加工车间(下称“智能制造示范车间”),拥有多条自动化钻攻生产线的智能车间,智能制造示范车间由大量的国产高速高精钻攻中心.国产机器人.RGV.AGV小车.全自动配料检测系统等硬件及系统组成. 二.      业务特点 易普优APS实施团队通过对客户生产计划排程业务的深入调研,总结出如下业务特点及问题: 电子产品生命周期短,生产计划多变

我有两年多的LaTeX使用经验,用它排实验报告.毕业论文和书籍(半本):Word的使用时间长一些,但真正用好也不过是近一两年的事.这两个软件我都 用得很熟,我想我可以一边谈谈读<Word排版艺术>的感受,一边把Word和LaTeX这两个排版软件做一对比.(考虑到本文可能会以纯文本方式传播, 我只好把LaTeX写成这样了L,另外,文本所称的LaTeX是指LaTeX+CJK中文宏包) Word 和 LaTeX 都是排版软件,但在我看来,却都不是专业排版软件——尽管用它们可以排出非常专业的效果.我的

最近建立了一个网络流模型,是一个混合整数线性规划问题(模型中既有连续变量,又有整型变量).当要求解此模型的时候,发现matlab优化工具箱竟没有自带的可以求解这类问题的算法(只有bintprog求解器,但是只能求解不含连续变量的二值线性规划问题).于是在网上找了一些解决问题的途径,下面说说我试过的几种可能的解决方案,包括cplex.GLPK.lpsolve 和 yalmip. cplex 首先想到的是IBM公司大名鼎鼎的cplex.cplex是IBM公司一款高性能的数学规划问题求解器,可以快速.

线性规划 LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为: minf(x):待最小化的目标函数(如果问题本身不是最小化问题,则应做适当转换,使其变为最小化问题,比如如果原始问题是最大化的话,目标函数 f = -f) A⋅x≤b:不等式约束 Aeq⋅x=beq:等式约束 lb≤x≤ub:取值范围约束(lb:lower bound,ub:upper bound) [x, fval] = linprog(f,

江门市大长江集团有限公司(下文简称,大长江集团)创建于1991年11月,是豪爵控股下属子公司. 大长江生产计划管理从最初的电子表格Excel 公式辅助计算,发展到按公司业务需求,利用Excel VBA编制程序进行生产计划排产的时间计算. 但随着公司业务规模的逐渐扩大,产品型号与数量的增加,且生产计划管理日益精细化.多变化,原Excel VBA排产计算程序逐渐显露出无法适应公司生产业务需求的状态.如排产计划的均衡优化.时间计算的多节点需求.业务变化的生产节拍精准适应等. 按公司生产业务需求及后续发

1.最优化问题建模 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. (1)分析影响结果的因素是什么,确定决策变量 (2)决策变量与优化目标的关系是什么,确定目标函数 (3)决策变量所受的限制条件是什么,确定约束条件 最优化问题的建模,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件: (2)模型构建,由问题描述建立数学方程,并转化为标准形式的数学模型: (3)模型求解,用标准模型的优化算法对模型求解,得到优化结果: (4)模型检验,统计检验和灵敏度分析. 欢迎关注 Y