NLP 语言模型 最大似然估计 \(p(w_{i} | w_{i-1}) = \frac{c(w_{i-1}w_{i})}{\sum \limits_{w_{i}} c(w_{i-1}w_{i})}\) 句子的概率计算公式 \[ \begin{align*} s & = w_{1}w_{2}...w_{l}, (l 是句子中词的个数) \\ p(s) & = p(w_{1}|<BOS>)p(w_{2}|w_{1})p(w_{3} | w_{2}w_{1})...p(w_{l}|

接上文:信息论随笔2: 交叉熵.相对熵,及上上文:信息论随笔 在读<数学之美>的时候,相关性那一节对TF-IDF模型有这样一句描述:"其实 IDF 的概念就是一个特定条件下.关键词的概率分布的交叉熵(Kullback-Leibler Divergence)": 当时尚不明白,等我看懂交叉熵与相对熵之后,再看TF-IDF,略有所获,本想与上一篇合写在一起的,但越写越多,于是单独成文: 文档的信息量 一篇文档由m个词组成 \( d = (w_{1}, w_{2}, w_{3},

二分~多分~Softmax~理预 一.简介 在二分类问题中,你可以根据神经网络节点的输出,通过一个激活函数如Sigmoid,将其转换为属于某一类的概率,为了给出具体的分类结果,你可以取0.5作为阈值,凡是大于0.5的样本被认为是正类,小于0.5则认为是负类 然而这样的做法并不容易推广到多分类问题.多分类问题神经网络最常用的方法是根据类别个数n,设置n个输出节点,这样每个样本,神经网络都会给出一个n维数组作为输出结果,然后我们运用激活函数如softmax,将输出转换为一种概率分布 其中的每一个概率

分类问题中,交叉熵函数是比较常用也是比较基础的损失函数,原来就是了解,但一直搞不懂他是怎么来的?为什么交叉熵能够表征真实样本标签和预测概率之间的差值?趁着这次学习把这些概念系统学习了一下. 首先说起交叉熵,脑子里就会出现这个东西: 随后我们脑子里可能还会出现Sigmoid()这个函数: pytorch中的CrossEntropyLoss()函数实际就是先把输出结果进行sigmoid,随后再放到传统的交叉熵函数中,就会得到结果. 那我们就先从sigmoid开始说起,我们知道sigmoid的作用其实

Softmax是用于分类过程,用来实现多分类的 它把一些输出的神经元映射到(0-1)之间的实数,并且归一化保证和为1,从而使得多分类的概率之和也刚好为1. Softmax可以分为soft和max,max也就是最大值,假设有两个变量a,b.如果a>b,则max为a,反之为b.那么在分类问题里面,如果只有max, 输出的分类结果只有a或者b,是个非黑即白的结果.但是在现实情况下,我们希望输出的是取到某个分类的概率,或者说, 我们希望分值大的那一项被经常取到,而分值较小的那一项也有一定的概率偶尔被取到

最近在看深度学习的"花书" (也就是Ian Goodfellow那本了),第五章机器学习基础部分的解释很精华,对比PRML少了很多复杂的推理,比较适合闲暇的时候翻开看看.今天准备写一写很多童鞋们w未必完全理解的最大似然估计的部分. 单纯从原理上来说,最大似然估计并不是一个非常难以理解的东西.最大似然估计不过就是评估模型好坏的方式,它是很多种不同评估方式中的一种.未来准备写一写最大似然估计与它的好朋友们,比如说贝叶斯估计 (Beyasian Estimation), 最大后验估计(Max

熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到.比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大:深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”.KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分布之间的差异,相互之间可以转化. 1. 如何量化信息? 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.信

cross entropy 交叉熵的概念网上一大堆了,具体问度娘,这里主要介绍深度学习中,使用交叉熵作为类别分类. 1.二元交叉熵 binary_cross_entropy 我们通常见的交叉熵是二元交叉熵,因为在二分类中的交叉熵可以比较方便画出图像来,如下图,为“二元交叉熵”, 当我们的label标注结果0时,如下图右侧曲线,当预测结果为1时,返回的loss 无穷大,反之,loss 与 label标注结果一致都为0时, loss = 0.  当我们的label标注结果1时, 同理. 2.多元交叉

二分类问题的交叉熵   在二分类问题中,损失函数(loss function)为交叉熵(cross entropy)损失函数.对于样本点(x,y)来说,y是真实的标签,在二分类问题中,其取值只可能为集合{0, 1}. 我们假设某个样本点的真实标签为yt, 该样本点取yt=1的概率为yp, 则该样本点的损失函数为 \[-log(yt|yp)=-(ytlog(yp)+(1-yt)log(1-yp))\] 对于整个模型而言,其损失函数就是所有样本点的损失函数的平均值.注意到,对于该损失函数,其值应该为

关于categorical cross entropy 和 binary cross entropy的比较,差异一般体现在不同的分类(二分类.多分类等)任务目标,可以参考文章keras中两种交叉熵损失函数的探讨,其结合keras的API讨论了两者的计算原理和应用原理. 本文主要是介绍TF中的接口调用方式. 一.二分类交叉熵 对应的是网络输出单个节点,这个节点将被sigmoid处理,使用阈值分类为0或者1的问题.此类问题logits和labels必须具有相同的type和shape. 原理介绍 设x

交叉熵的作用 通过神经网络解决多分类问题时,最常用的一种方式就是在最后一层设置n个输出节点,无论在浅层神经网络还是在CNN中都是如此,比如,在AlexNet中最后的输出层有1000个节点: 而即便是ResNet取消了全连接层,也会在最后有一个1000个节点的输出层: 一般情况下,最后一个输出层的节点个数与分类任务的目标数相等.假设最后的节点数为N,那么对于每一个样例,神经网络可以得到一个N维的数组作为输出结果,数组中每一个维度会对应一个类别.在最理想的情况下,如果一个样本属于k,那么这个类别所对

机器学习中经常遇到这几个概念,用大白话解释一下: 一.归一化 把几个数量级不同的数据,放在一起比较(或者画在一个数轴上),比如:一条河的长度几千甚至上万km,与一个人的高度1.7m,放在一起,人的高度几乎可以被忽略,所以为了方便比较,缩小他们的差距,但又能看出二者的大小关系,可以找一个方法进行转换. 另外,在多分类预测时,比如:一张图,要预测它是猫,或是狗,或是人,或是其它什么,每个分类都有一个预测的概率,比如是猫的概率是0.7,狗的概率是0.1,人的概率是0.2... , 概率通常是0到1之间

损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数.经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别,结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项.通常表示为如下:(整个式子表示的意思是找到使目标函数最小时的θ值.) 常见的损失误差有6种: 铰链损失(Hinge Loss):主要用于支持向量机(SVM) 中:

经典的损失函数----交叉熵 1 交叉熵: 分类问题中使用比较广泛的一种损失函数, 它刻画两个概率分布之间的距离 给定两个概率分布p和q, 交叉熵为: H(p, q) = -∑ p(x) log q(x) 当事件总数是一定的时候, 概率函数满足:   任意x  p(X = x) ∈[0, 1] 且 Σ p(X=x) = 1 也就是说 所有时间发生的概率都是0到1 之间 , 且总有一个时间会发生,概率的和就为1. 2 tensorflow中softmax: softmax回归可以作为学习算法来优化

1.交叉熵:用来描述通信中将一个概率分布的最优编码用到另一个概率分布的平均比特数 公式: 2.交叉熵是不对称的 3.交叉熵的作用是表达两个概率分布的差异性 设概率分布p(x)和q(x),两个概率分布差异性越大,用分布q表示分布p的交叉熵,比p的熵越大 同理,两个概率分布差异越大,用分布p表示分布q的交叉熵比分布q的熵越大 如果两个分布相同,交叉熵为零 4. The KL divergence of p with respect to q,Dq(p)表示两个分布的差异性,其定义是:

原文:http://blog.csdn.net/zhangbinfly/article/details/7734118 最近想学习下Lucene ,以前运行的Demo就感觉很神奇,什么原理呢,尤其是查找相似度最高的.最优的结果.索性就直接跳到这个问题看,很多资料都提到了VSM(Vector Space Model)即向量空间模型,根据这个模型可以对搜索的结果进行最优化的筛选,目前还不知道如何证明,只能凭借想象应该是这个样子的. 1.看一下TF/IDF 我们先来看下一个叫TF/IDF的概念,一般它

交叉熵(Cross-Entropy) 交叉熵是一个在ML领域经常会被提到的名词.在这篇文章里将对这个概念进行详细的分析. 1.什么是信息量? 假设X是一个离散型随机变量,其取值集合为X,概率分布函数为p(x)=Pr(X=x),x∈X,我们定义事件X=x0的信息量为: I(x0)=−log(p(x0)),可以理解为,一个事件发生的概率越大,则它所携带的信息量就越小,而当p(x0)=1时,熵将等于0,也就是说该事件的发生不会导致任何信息量的增加.举个例子,小明平时不爱学习,考试经常不及格,而小王是个

交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数,p表示真实标记的分布,q则为训练后的模型的预测标记分布,交叉熵损失函数可以衡量真实分布p与当前训练得到的概率分布q有多么大的差异. 相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异. 对于两个概率分布和 ,其相对熵的计算公式为: 注意:由于 和 在公式中的地位不是相等的,所以. 相对熵的特点,是只有 时,其值为0.若 和 略有差异,其值就会大于0. 相对熵

交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 3.2 交叉熵损失函数 交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息.在信息论中,交叉熵是表示两个概率分布 \(p,q\) 的差异,其中 \(p\) 表示真实分布,\(q\) 表示非真实分布,那么\(H(p,q)\)就称为交叉熵: \[H(p,q)=\sum_i p_i \cdot \l

损失函数 在逻辑回归建立过程中,我们需要一个关于模型参数的可导函数,并且它能够以某种方式衡量模型的效果.这种函数称为损失函数(loss function). 损失函数越小,则模型的预测效果越优.所以我们可以把训练模型问题转化为最小化损失函数的问题. 损失函数有多种,此次介绍分类问题最常用的交叉熵(cross entropy)损失,并从信息论和贝叶斯两种视角阐释交叉熵损失的内涵. ## 公式请查看:https://blog.csdn.net/Ambrosedream/article/details