Latex中定义.定理.引理.证明 设置方法总结 在LaTex中需要有关定理.公理.命题.引理.定义等时,常用如下命令 \newtheorem{定理环境名}{标题}[主计数器名] \newtheorem{theorem}{Theorem}[Chapter] 意思就是定义一个以Theorem为标题的theorem环境,计数以章节数为主. \begin{theorem}[均值不等式] 设$A,B$是两个实数, 则$2AB\leq 2 A^2+B^2$. \end{theorem} 如果需要输出中文,

听大佬们说了这么久Pólya定理,终于有时间把这个定理学习一下了. 置换(permutation)简单来说就是一个(全)排列,比如 \(1,2,3,4\) 的一个置换为 \(3,1,2,4\).一般地,我们记 \(i\) 到 \(a_i(1<=i<=n)\) 的一个置换为 \[ \left ( \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ a_1 & a_2 & \cdots & a_n \end{matrix} \r

从去年还在竞赛的时候2/12的原博客里搬运来的 不得不说之前取名真的很艺术qwq 今天开始上的数论课,让头发以肉眼可见的速度掉落emmm 没关系我头发多我不怕啦啦啦QwQ 其中最令人头疼的就是那些人名定理了,看到它们,总是在想: 我是谁 我从哪里来 我要做什么 咳咳,不是,是下面-- 这是什么 怎么证明 代码实现 有什么用 其中怎么证明过于复杂了,一点也没听懂.数竞的事情关我们信竞什么事...... 所以这篇博客将整理1/3/4的问题,理清楚欧拉费马欧几里得威尔逊等等名人定理之间的关系![当然没

楼主个人博客:小杰博客 利用假期空暇之时,将这几年GCJ,ACM,TopCoder 參加的一些重要比赛作个 回顾.昨天是GCJ2006 的回顾,今天时间上更早一些吧,我如今还清晰记得3 年 前,我刚刚參加ACM 时參加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况. 2005 年ACM-ICPC--酸甜苦辣 我进入清华大学開始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一 年里,因为基础课学习比較紧张,再加上计算机系不同意大一学生自带电脑,我没 有參加2004 年的ACM 比赛.只是在大

利用假期空闲之时,将这几年GCJ,ACM,TopCoder 参加的一些重要比赛作个回顾.昨天是GCJ2006 的回忆,今天时间上更早一些吧,我现在还清晰记得3 年前,我刚刚参加ACM 时参加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况.2005 年ACM-ICPC——酸甜苦辣我进入清华大学开始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一年里,由于基础课学习比较紧张,再加上计算机系不允许大一学生自带电脑,我没有参加2004 年的ACM 比赛.不过在大一一年中没有停止这方面的练习,对AC

楼天城楼教主的acm心路历程(剪辑) 利用假期空闲之时,将这几年GCJ,ACM,TopCoder 参加的一些重要比赛作个回顾.昨天是GCJ2006 的回忆,今天时间上更早一些吧,我现在还清晰记得3 年前,我刚刚参加ACM 时参加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况.2005 年ACM-ICPC——酸甜苦辣我进入清华大学开始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一年里,由于基础课学习比较紧张,再加上计算机系不允许大一学生自带电脑,我没有参加2004 年的ACM 比赛.不过在

楼主个人博客:吉尔博客 假期空闲的时候使用.这些年来GCJ.ACM,TopCoder 的一个号码的一重要的比赛的参与 回顾.GCJ2006 的回顾,今天时间上更早一些吧,我如今还清晰记得3 年 前.我刚刚參加ACM 时參加北京赛区2005 和杭州赛区2005 的情况. 2005 年ACM-ICPC--酸甜苦辣 我进入清华大学開始本科学习的时间是2004 年8 月,在进入清华大学的第一 年里,因为基础课学习比較紧张.再加上计算机系不同意大一学生自带电脑,我没 有參加2004 年的ACM 比赛.只是

目录 前置知识 群 置换 Burnside 引理与 Pólya 定理 概念引入 引例 轨道-稳定子(Orbit-Stabilizer)定理 证明 Burnside 引理 证明 Pólya 定理 证明 应用例 完整的 Pólya 定理及扩展 概念引入 Pólya × GF--完整的 Pólya 定理 前置知识   关系.映射等基本的东西就略啦. 群   对于集合 \(S\not=\varnothing\) 与作用于 \(S\) 的元素的二元运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cd

以前用过一段时间的jquery感觉太方便,太强大了,各种动画效果,dom事件.创建节点.遍历.控件及UI库,应有尽有:开发文档也很多,网上讨论的问题更是甚多,种种迹象表明jquery是一个出色的javascript框架库,必须顶一个.但我已经多年不用jquery了,这个跟工作性质有关系. 作为开发的我们,不应该仅仅局限于使用某一个功能,应该更多的去搞懂它的实现原理及机制,才能谈设计.谈创新,以下就搜集整理了一些javascript事件机制相关的信息. 直接将JS代码写在HTML上 测试:cnbl

现在对R感兴趣的人越来越多,很多人都想快速的掌握R语言,然而,由于目前大部分高校都没有开设R语言课程,这就导致很多人不知道如何着手学习R语言. 对于初学R语言的人,最常见的方式是:遇到不会的地方,就跑到论坛上吼一嗓子,然后欣然or悲伤的离去,一直到遇到下一个问题再回来.当然,这不是最好的学习方式,最好的方式是——看书.目前,市面上介绍R语言的书籍很多,中文英文都有.那么,众多书籍中,一个生手应该从哪一本着手呢?入门之后如何才能把自己练就成某个方面的高手呢?相信这是很多人心中的疑问.有这种疑问的人

属性的含义和用法: 1.属性的含义. props=properties 属性:一个事物的性质和关系. 属性往往与生俱来,不可以修改. 2. 属性的用法. <Helloworld name=??? /> 这个name 可以是 变量 ,对象,数组,函数表达式的值. var props={ a:1, b:2 } <Helloworld {...props} /> 这样react就会自动遍历props对象并添加到属性中去. 状态的含义和用法: 1.状态的含义. state 状态:事物所处的

http://poj.org/problem?id=3710 (说实话对于Tarjan算法在搞图论的时候就没搞太懂,以后得找时间深入了解) (以下有关无向图删边游戏的资料来自论文贾志豪<组合游戏略述--浅谈SG游戏的若干拓展及变形>) 首先,对于无向图的删边游戏有如下定理性质: 1.(Fushion Principle定理)我们可对无向图做如下改动:将图中的任意一个偶环缩成一个新点,任意一个奇环缩成一个新点加一个新边:所有连到原先环上的边全部改为与新点相连:这样的改动不影响图的SG值. 2.(

学号 20175206 <Java程序设计>第四周学习总结 教材学习内容总结 第五章主要讲的是主类与继承 本章主要介绍了:封装.继承.多态的关系:抽象类与接口的区别:各种关键字的类与方法:主要探究了子类的各种性质以及使用方法,还有各种模式的使用 还有各种覆盖方法\垃圾回收机制等. 其中前三章介绍子类与父类的定义,格式方式 class 子类名 extends 父类名 { } 子类的性质:(继承性) 子类和父类同一包中的性质 不在同一包的性质 继承关系等 子类与对象的特点及运算符等. 接下来是成员

[怪毛匠子整理] 1.下载 wget http://mirror.bjtu.edu.cn/cran/src/base/R-3/R-3.0.1.tar.gz 2.解压: tar -zxvf R-3.0.1.tar.gz cd R-3.0.1 3.安装 yum install readline-devel yum install libXt-devel ./configure 如果使用rJava需要加上 --enable-R-shlib ./configure  --enable-R-shlib -

题目:给出一些线段,判断有几个交点. 问题:如何判断两条线段是否相交? 向量叉乘(行列式计算):向量a(x1,y1),向量b(x2,y2): 首先我们要明白一个定理:向量a×向量b(×为向量叉乘),若结果小于0,表示向量b在向量a的顺时针方向:若结果大于0,表示向量b在向量a的逆时针方向:若等于0,表示向量a与向量b平行.(顺逆时针是指两向量平移至起点相连,从某个方向旋转到另一个向量小于180度).如下图: 在上图中,OA×OB = 2 > 0, OB在OA的逆时针方向:OA×OC = -2 <

NOIP数论内容整理 注:特别感谢sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安帮助审稿 一.整除: 对于\(a,b~\in~Z\),若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\),则说\(a\)整除\(b\),记做\(a~|~b\) 二.带余除法: \(~\forall~a,b~\in~z\)存在且仅存在唯一的\(q,r~\in~Z^*\),\(s.t.~b~=~q~\times~a+r\),其中\(r~\in~[0,a)\).记做\(r~=~b~Mod

思路 扩展Lucas和Lucas定理其实没什么关系 我们要求的是这样的一个问题 \[ \left(\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right) mod\ P \] p不一定是素数 所以需要CRT合并 问题转化为 \[ x\equiv \left(\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right) (mod\ p_1^{k_1}) \\ x\equiv \left(\begin{matrix}n\\m\end{matrix}\right) (m

如果说继承是面向对象程序设计中承前启后的特质,那么接口就是海纳百川的体现了.它们都是对数据和行为的抽象,都是对性质和关系的概括.只不过前者是纵向角度,而后者是横向角度罢了.今天呢,我想从设计+语法角度说一说我感受到的面向接口编程,从而初探设计与实现分离的模式. (本文所使用的面向对象语言为java,相关代码都是java代码) 设计——接口抽象设计 继承的思想很容易理解,提取几类相近数据中的公共部分为基类,各个独立部分在基类的基础上做自己专属的延伸.接口是抽象概括输入和输出,而具体的实现交由具体实

最近写了一个多星期的并查集,一瞬间贴出这么多解题报告,我想关于并查集的应用先告一段落吧,先总结一下. 在网上看到一篇关于并查集比较好的教程(姑且允许我这么说吧),不转过来是在可惜.献给爱学习的你 文章作者:Slyar 文章来源:Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明,谢谢合作. 等价关系与等价类 从数学上看,等价类是一个对象(或成员)的集合,在此集合中的所有对象应满足等价关系.若用符号"≡"表示集合上的等价关系,那么对于该集合中的任意对象x,y, z,下列性质

属性的含义和使用方法 props=properties 属性:一个事物的性质与关系 属性往往是与生俱来的.无法自己改变的. 属性的使用方法: 第一种方法:键值对 1.传入一个字符串:"Hi"(字符串)/{"Hi"}; 2.传入一个数组{[arry]}; 3.传入一个变量{variable} <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset=&quo

1221: Fibonacci数列 [数学] 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 116 解决: 36 统计 题目描述 Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1. 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少. 输入 输入包含一个整数n. 1 <= n <= 1,000,000 输出 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数. 样例输入 10 22 样例输出 55 7704 提示 在本题中,