5326. LCA 的统计 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description Input Output Sample Input 2 2 1 1 Sample Output 17 Data Constraint Hint 题解 树形dp 枚举now=lca(i,j),快速算出符合条件的i的权值和与j的权值和的乘积,更新答案. 有三种情况 1. i和j在不同的子树中,设lca(u,v)的所有子节点权值和为

传送门 我们把每一条路径拆成$u->lca$和$lca->v$的路径 先考虑$u->lca$,如果这条路径会对路径上的某一个点产生贡献,那么满足$dep[u]-dep[x]=w[x],dep[u]=dep[x]+w[x]$,注意到$dep[x]+w[x]$是一个定值,所以我们只要去找它的子树里有多少个点的$dep$等于$dep[x]+w[x]$就可以了,这个可以直接开一个桶.然而如果点$x$在$lca$的上面,这一条路径是不会对他产生贡献的,那么我们就得在$lca$处把这一条路径的贡献给

lca的定义不在过多解释, 代码如下: inline void bfs() { queue<int>q; deep[s]=1;q.push(s); while(!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); for(int i=link[x],y;i;i=a[i].next) { if(deep[y=a[i].y]) continue; //如果搜索到的节点,深度已经 deep[y]=deep[x]+1; //有值,则说明已经便利过了. f[y][0]=x;q.p

题目大概说给一棵有点权的树,输出字典序最小的点对,使这两点间路径上点权的乘积模1000003的结果为k. 树的点分治搞了.因为是点权过根的两条路径的LCA会被重复统计,而注意到1000003是质数,所以这个用乘法逆元搞一下就OK了.还有要注意“治”的各个实现,把时间复杂度“控制”在O(nlogn). WA了几次,WA在漏了点到子树根的路径,还有每次分治忘了清空数组. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g

本来今天晚上拿13年NOIP的题目来做一下,测测能够得多少分,结果一晚上把Day1写完竟然AK了,吼吼吼 D1T1,题目:http://codevs.cn/problem/3285/ 很水的一道快速幂啊,题目竟然还刚好有0号节点来降低难度,记住对于转圈之后的位置要往取模方面想 ans=(x+m*10k)%n,原本是x号位置,每次往前走m个位置,共走了10k,最后再对于圈的大小取模即为最终位置 模意义下可变形,ans=x+m*10k%n=x+m*(10k%n)%n 其中10k%n不就是个快速幂取模

原题链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1628 花了一个早上+半个下午终于把这题切掉了…… (膜出题人) 我们考虑斐波那契数列的通项公式: $$ F(i)=[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{i}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{i}]*\frac{1}{\sqrt{5}} $$ 最后的$ \frac{1}{\sqrt{5}} $ 我们可以拿掉,输出时再丢进答案. 然后考

我可以大喊一声这就是个套路题吗? 首先看到LCP问题,那么套路的想到SAM(SA的做法也有) LCP的长度是它们在parent树上的LCA(众所周知),所以我们考虑同时统计多个点之间的LCA对 树上问题的话请出万能算法--LCT(这里准确的说应该是实链剖分),我们只需要不停地access就可以找到LCA了 然后怎么统计最后的答案,区间询问用莫队?这里的两个信息(最大值,边的虚实)显然都不能撤销 我们直接大力离线,从左往右把点一个个扔到LCT上,然后对于每个点开一个树状数组维护后缀最大值,由于这里

题目大意 给你一棵\(n\)个点的树,每个点有一个颜色\(c_i\),每次给你\(x,y,k\),求从\(x\)到\(y\)的路径上出现次数第\(k\)多的颜色的出现次数 \(n,q\leq 100000\) 题解 树上莫队 先求出这棵树的dfs序(括号序列),记录每个点第一次出现的位置\(st_x\)和最后一次出现的位置\(ed_x\) 若每次询问的\(x,y\)中有一个是另一个的祖先(设\(x\)是\(y\)的祖先),那么就可以视为询问区间\([st_x,st_y]\) 可是一些不在这条链上

在LOJ做的第一道题. 最开始想复杂了qwq 想的是在求LCA的过程中统计向上的步数 其实此题很裸--就是求出u,v的LCA, 再分别用两点深度减去LCA的深度,再加起来就好了qwq---化简--- \(dep[u]+dep[v]-2*dep[LCA(u,v)]\) #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath&

我们先不会就二分一下答案,设它是x,我们要判断它能不能满足 为了满足这个答案,我们就要让原本路径长度大于x的所有路径都经过某条边,而且这条边还要大于等于最长的路径-x 于是运用树上差分的思想,对于所有长度>x的路径,给他的两端点处++,lca处--,这样统计树上每个点的子树的和,就是这个点与它父节点连边被经过的次数 拿被经过次数>=长度大于x的路径条数的边 取一取最大值 然后判一判就行了 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,

洛谷题目链接:[USACO5.5]贰五语言Two Five 题目描述 有一种奇怪的语言叫做"贰五语言".它的每个单词都由A-Y这25个字母各一个组成.但是,并不是任何一种排列都是一个合法的贰五语言单词.贰五语言的单词必须满足这样一个条件:把它的25个字母排成一个5*5的矩阵,它的每一行和每一列都必须是递增的.比如单词ACEPTBDHQUFJMRWGKNSXILOVY,它排成的矩阵如下所示: A C E P T B D H Q U F J M R W G K N S X I L O V

题目链接 题解 题意 给你一个无向图,求两个点之间的一条路径,使路径上的最小值最大 算法:Kruskal最大生成树+倍增lca 分析 首先容易知道,答案一定在该图的最大生成树上 之后问题便转换成了树上点\(u\)到\(v\)的简单路径42中最小的边权 经典的树上倍增 用fa[i][j]来表示从第\(i\)个点往上\(2^j\)条边到达的点 用s[i][j]来表示从第\(i\)个点往上\(2^j\)条边中的最小值 答案就是在求lca的过程中统计一下最小值就可以了(具体详见代码) 复杂度: Krus

分两种情况.三点两两lca相同:在三点的lca处对其统计即可,显然其离lca距离应相同:某点在另两点lca的子树外部:对每个点统计出与其距离x的点有多少个即可. 可以长链剖分做到线性,当然不会. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespa

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行.一个整数.表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 后缀自己主动机的性质: 5.两个串的最长公共后缀,位于这两个串相应状态在Parent树上的近期公共祖先状态. 那么我们把原题里后缀的最长公共前缀反过来,把原串反过来建SAM就变成了最长公共后缀 然后题意就是求一个串全部前缀的最长公共后缀长度之和 我们能够在parent树

窝当然不会ddp啦,要写这题当然是考虑优化裸dp啦,但是这题非常麻烦,于是变成了黑题. 首先,这个是没有上司的舞会模型,求图的带权最大独立集. 不考虑国王的限制条件,有 \[ dp[x][0]+=dp[y][1]\\ dp[x][1]+=min(dp[y][1],dp[y][0]) \] 现在考虑限制条件,如果对每一个限制条件都做一次dp,复杂度达到\(O(n^2)\),无法承受. 显然,对于这些限制条件,每一次的变动不会影响其它大多数的状态. 对于一个限制条件,我们分开考虑,先考虑只对一个城市

Description 1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表"铁幕演说",正式拉开了冷战序幕.美国和苏联同为世界上的"超级大国",为了争夺世界霸权,两国及其盟国展开了数十年的斗争.在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通过局部代理战争.科技和军备竞赛.太空竞争.外交竞争等"冷"方式进行,即"相互遏制,不动武力",因此称之为&quo

题目描述 公元$ 2044 $年,人类进入了宇宙纪元. \(L\) 国有 \(n\) 个星球,还有 \(n-1\) 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 \(n-1\) 条航道连通了 \(L\) 国的所有星球. 小 \(P\) 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 \(u_i\) 号星球沿最快的宇航路径飞行到 \(v_i\) 号星球去.显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道\(j\),任意飞船驶过它所花费的时间为 \(t_j\),并且任意

P4606 [SDOI2018]战略游戏:广义圆方树 其实会了圆方树就不难,达不到黑,最多算个紫 那个转换到圆方树上以后的处理方法,画画图就能看出来,所以做图论题一定要多画图,并把图画清楚点啊!! 但我怎么从9点一直调到下午4点啊啊啊啊啊 双倍经验:P4320 道路相遇,但是被卡常了并没有过 给出一个无向图,和 \(q\) 个询问,每次给出 \(s\) 个点,问存在几个点,使得这个点和他相连的边被去除后,这 \(s\) 个点中,至少存在一对点互不相通 先用 tarjan 对原图建立圆方树,然后可

#22. [UR #1]外星人 一开始随便搞出第一问答案,很显然的性质对$x$有变化的$a$一定是递减的,就拿一个桶直接记录可以达到的值 然后我开始想第二问,一开始想直接在这个桶上统计答案,然后发现不行,之后再想,如果利用上面的性质,在选取了一个$a_i \leq x$时,会有一段区间的$a$可以随便插入到$a_i$之后,然后就被一些组合数学的细节绕晕,没有想清楚,这一段区间是$(x \mod a_i,x]$,并且要在$a_i$中挑一个出来放在最前面,然后会发现$x \mod a_i$是一个子问

P.S.此题无代码,只有口胡,因为作者码炸了. 题目大意 给你一个有 \(n\) 个点, \(m\) 条边的无向图,进行 \(q\) 次询问,每次询问两个点 \(u\) \(v\),输出两个点的之间的路径经过了几个割点. 题解 这是一道模板题,先考虑用 \(Tarjan\) 求出割点的位置,再选择缩点.由于我们要缩的是点双连通分量,所以与强连通分量和边双连通分量有所不同.正解好像是圆方树,但是作者这里使用的是自己口胡的一种方法(一直过不了可能就是因为它,但是找不出错). 对于这样的一个图,我们不

Luogu 2590 [ZJOI2008]树的统计 / HYSBZ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分,LCA,线段树) Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路