点此看题面 大致题意: 给你一张图以及每条边的出现时间和消失时间,让你求每个时间段这张图是否是二分图. 二分图性质 二分图有一个比较简单的性质,即二分图中不存在奇环. 于是题目就变成了:让你求每个时间段这张图是否不存在奇环. \(LCT\)动态维护图连通性 关于\(LCT\),详见这篇博客:LCT入门. 接下来我们开始讨论如何用\(LCT\)动态维护图连通性. \(LCT\)动态维护树连通性,应该是比较简单,因为\(LCT\)本身就是一棵树,加边删边都很容易. 而维护图连通性最麻烦的一点,就是在

思路: 我们可以搞一棵线段树 对于一段区间有6种情况需要讨论 左上右下.左上右上.左下右下.左下右上 这四种比较好维护 用左上右下举个例子吧 就是左儿子的左上右下&左区间到右区间下面有路&右儿子的左下右下 或者是左儿子的左上右上&左区间到右区间上面有路&右儿子的左上右下 还有两种  区间的左(右)端点上下能不能联通 需要维护 这种就是左儿子的上下连通或(左上右上&左上右下&左到右两条路都联通&右儿子的上下联通) (假设c1<c2) 最后要查的是

题目描述 某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动.为了能“为祖国健康工作五十年”,同学们纷纷离开寝室,离开教室,离开实验室,到操场参加3000米长跑运动.一时间操场上熙熙攘攘,摩肩接踵,盛况空前. 为了让同学们更好地监督自己,学校推行了刷卡机制. 学校中有n个地点,用1到n的整数表示,每个地点设有若干个刷卡机. 有以下三类事件: 1.修建了一条连接A地点和B地点的跑道. 2.A点的刷卡机台数变为了B. 3.进行了一次长跑.问一个同学从A出发,最后到达B最多可以刷卡多少次.具体的要求如下: 当同学

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = 

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:带权无向图,每条边有权值\(a[i],b[i]\).要求一条从\(1\)到\(N\)的路径,使得这条路径上的\(Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}\)最小 解题思路 \(LCT\)板子打错调试了半个小时--菜到不能再菜了-- 首先我们发现题目要求不是最小的和,而是最小的\(Max\{a[i]\}+Max\{b[i]\}\)--都只取决于最大.因此我们可以联想,如果\(Max\{a\}\)确定了,那么余下的就是用

题目类型:\(LCT\)动态维护最小生成树 传送门:>Here< 题意:给出一张简单无向图,要求找到两点间的一条路径,使其最长边最小.同时有删边操作 解题思路 两点间路径的最长边最小,也就是等同于要求最小生成树.因此如果没有删边操作,那么只要\(Kruscal\)一遍就好了. 然而现在需要删边,也就是意味着最小生成树需要不停地重构--那怎么维护呢? 考虑离线,倒着处理所有的删边.于是乎就成为了一条一条加边.这就是标准的\(LCT\)动态维护最小生成树了.具体方法就是:如果两个点不在同一颗树中,

[Vijos1022]]Victoria的舞会2 Description Victoria是一位颇有成就的艺术家,他因油画作品<我爱北京天安门>闻名于世界.现在,他为了报答帮助他的同行们,准备开一个舞会.  Victoria准备邀请n个已经确定的人,可是问题来了:  这n个人每一个人都有一个小花名册,名册里面写着他所愿意交流的人的名字.比如说在A的人名单里写了B,那么表示A愿意与B交流:但是B的名单里不见的有A,也就是说B不见的想与A交流.但是如果A愿意与B交流,B愿意与C交流,那么A一定愿意

题目链接: http://poj.org/problem?id=2513 http://bailian.openjudge.cn/practice/2513?lang=en_US Time Limit: 5000MS Memory Limit: 128000K Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possi

这题 FlashHu 的优化思路值得借鉴 前置引理 树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的. 把两棵树通过某一点相连得到一颗新的树,新的树的重心必然在连接原来两棵树重心的路径上. 一棵树添加或者删除一个节点,树的重心最多只移动一条边的位置. 一棵树最多有两个重心,且相邻:同时,拥有奇数个节点的树只有一个重心 其实是树的重心本身的定义:各个子树大小皆不超过总节点数的一半的节点即为树的重心(证明:不管向哪一侧移动,对应的子树节点个数都是 $\le$ 树的总节点一半的,也就是说,剩下的节

题目链接:http://poj.org/problem?id=3310 思路:首先是判断图的连通性,以及是否有环存在,这里我们可以用并查集判断,然后就是找2次dfs找树上最长直径了,并且对树上最长直径上的点进行标记,于是根据题意我们可以发现,如果这个图是“caterpillar”的话,那么他所有的边要么两端都在树上最长直径上,要么就是其中一端在,于是我们可以再次dfs进行判断就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<

//用map映射TLE,字典树就AC了#include"cstdio" #include"set" using namespace std; ; ;//26个小写英文字母 struct node{ int val;//存放字符串的hash值 node* next[N]; }; node memory[MAXN]; int ant; node* root; node* create_tree() { node* p=&memory[ant++]; ;i<

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 150000 #define ll long long #define inf 2147483647000 using namespace std; #define getset chil[x].empty()?inf:*chil[x].begin() void setIO(string s) { string in=s+".in", out=s+".out"; fre

图的连通性问题包括: 1.强连通分量. 2.最小点基和最小权点基. 3.双连通. 4.全局最小割. 5.2-SAT 一.强连通分量 强连通分量很少单独出题,一般都是把求强连通分量作为缩点工具. 有三种算法: 1.Kosaraju算法.对原图和反图分别进行一次深度优先搜索. 2.Tarjan算法.用了时间戳. 3.Garbow算法.与Tarjan算法是同一思想,但更精妙. 三种算法的模版我已经贴过了  http://www.cnblogs.com/Potato-lover/p/3956604.ht

题目链接 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/76/F 思路: 题目的意思就是判断图的连通性可以用可达性矩阵来求,至于图的存储可以用邻接矩阵来储存,求出来可达性矩阵后判断下 a[1] [n] 是不是为零就好了,不为零的话说明从1(自己)到 n(teacher)是连通的,为零的话就说明不是连通的 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n, m, a[MAXN][MAXN]; in

用8个bool维护即可分别为LURU,LURD,LDRU,LDRD,LULD,RURD,Side[1],Side[2]即可. Side表示这一块有没有接到右边.Merge一下就可以了.码农题,WA了一次,发现未初始化,就AC了.. #include <cstdio> inline int Min(int x,int y) {return x>y?y:x;} inline void Swap(int &x,int &y) {int t=x;x=y;y=t;} inline

题目描述 在遥远的S星系中一共有N个星球,编号为1…N.其中的一些星球决定组成联盟,以方便相互间的交流.但是,组成 联盟的首要条件就是交通条件.初始时,在这N个星球间有M条太空隧道.每条太空隧道连接两个星球,使得它们能 够相互到达.若两个星球属于同一个联盟,则必须存在一条环形线路经过这两个星球,即两个星球间存在两条没有 公共隧道的路径.为了壮大联盟的队伍,这些星球将建设P条新的太空隧道.这P条新隧道将按顺序依次建成.一条 新轨道建成后,可能会使一些星球属于同一个联盟.你的任务是计算出,在一条新隧

一.问题 1.问题描述: 有n个点(1...n),输入整数对(8,9),表示8,9点之间存在相互的连接关系. 动态连通性问题--编写一段程序过滤掉所以无意义的整数对,即为在不破坏图连通性的前提下,以最简单的方式表示图的连通性.2.实现方案:设计数据结构保存已经存在的整数对,并且用他们来判断新数对是否满足新相连关系.3.实例应用:网络连接问题,电子触电设计,社交网络关系等等 二.解决 1.定义问题--设计api public class UF//(类名大写)     (构造方法) UN(int N

题目描述 给定一个标号为从 11 到 nn 的.有 mm 条边的无向图,求边权最大值与最小值的差值最小的生成树. 输入输出格式 输入格式:   第一行两个数 n, mn,m ,表示图的点和边的数量. 第二行起 mm 行,每行形如 u_i, v_i, w_iui​,vi​,wi​ ,代表 u_iui​ 到 v_ivi​ 间有一条长为 w_iwi​ 的无向边.   输出格式:   输出一行一个整数,代表你的答案. 数据保证存在至少一棵生成树.   输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 6 1 2

题意:给定一张2×n的网格图,一开始矩阵所有相邻点之间有一条边 有q个询问,每次给出两个相邻的点的坐标,将其中的边删除或者添加,问如此操作之后整张图的割边数量     n,q<=2*10^5, 图始终保证联通 思路:From https://www.cnblogs.com/rpSebastian/p/7834027.html 首先可以发现不能成为割边的边,一定被某个环所包含.因此只要维护每个环的大小即可.若某条横边在两行中均出现了两次,才有可能构成环.用set来维护所有连续的横边.再用线段树来维

Floyd 判断连通性 d[i][j]仅表示i,j之间是否联通 ;k<=n;k++) ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) dis[i][j]=dis[i][j]||(dis[i][k]&&dis[k][j]); 有向图和无向图都适用 当然了,也可以DFS判断连通性 裸题: P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest 题目背景 [Usaco2008 Jan] 题目描述 N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently num