https://blog.csdn.net/brucewong0516/article/details/78684005

 LDA算法的主要优点有: 在降维过程中可以使用类别的先验知识经验,而像PCA这样的无监督学习则无法使用类别先验知识. LDA在样本分类信息依赖均值而不是方差的时候,比PCA之类的算法较优. LDA算法的主要缺点有: LDA不适合对非高斯分布样本进行降维,PCA也有这个问题. LDA降维最多降到类别数k-1的维数,如果我们降维的维度大于k-1,则不能使用LDA.当然目前有一些LDA的进化版算法可以绕过这个问题. LDA在样本分类信息依赖方差而不是均值的时候,降维效果不好. LDA可能过度拟合数据

线性模型之LDA和PCA 线性判别分析LDA LDA是一种无监督学习的降维技术. 思想:投影后类内方差最小,类间方差最大,即期望同类实例投影后的协方差尽可能小,异类实例的投影后的类中心距离尽量大. 二分类推导 给定数据集\(D=\{(x_i,y_i)\}_{i=1}^m\),令\(X_i,\mu_i,\sum_i\)分别表示第\(i\in \{0,1\}\)类实例的集合,均值,和协方差矩阵 则两类样本中心点在\(w\)方向直线的投影分别为\(w^Tu_0,w^Tu_1\):若将所有的样本点都投影

LDA: LDA的全称是Linear Discriminant Analysis(线性判别分析),是一种supervised learning.有些资料上也称为是Fisher's Linear Discriminant,因为它被Ronald Fisher发明自1936年,Discriminant这次词我个人的理解是,一个模型,不需要去通过概率的方法来训练.预测数据,比如说各种贝叶斯方法,就需要获取数据的先验.后验概率等等.LDA是在目前机器学习.数据挖掘领域经典且热门的一个算法,据我所知,百度的

一.因子分析 因子分析是将具有错综复杂关系的变量(或样本)综合为少数几个因子,以再现原始变量和因子之间的相互关系,探讨多个能够直接测量,并且具有一定相关性的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配,并且在条件许可时借此尝试对变量进行分类. 因子分析的基本思想 根据变量间相关性的大小把变量分组,使得同组内的变量之间的相关性(共性)较高,并用一个公共因子来代表这个组的变量,而不同组的变量相关性较低(个性). 因子分析的目的¶ 因子分析的目的,通俗来讲就是简化变量维数.即要使因素结构简单化,希望以

一.LDA算法 基本思想:LDA是一种监督学习的降维技术,也就是说它的数据集的每个样本是有类别输出的.这点和PCA不同.PCA是不考虑样本类别输出的无监督降维技术. 我们要将数据在低维度上进行投影,投影后希望每一种类别数据的投影点尽可能的接近,而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大. 浅显来讲,LDA方法的考虑是,对于一个多类别的分类问题,想要把它们映射到一个低维空间,如一维空间从而达到降维的目的,我们希望映射之后的数据间,两个类别之间“离得越远”,且类别内的数据点之间“离得越近”,这样

   \(LDA\)是一种比较常见的有监督分类方法,常用于降维和分类任务中:而\(PCA\)是一种无监督降维技术:\(k\)-means则是一种在聚类任务中应用非常广泛的数据预处理方法.    本文的主要写作出发点是:探讨无监督情况下,\(LDA\)的类内散度矩阵和类间散度矩阵与\(PCA\)和\(k\)-means之间的联系. 1.常规有监督\(LDA\)的基本原理:   (1) \(LDA\)的目标函数:    关于\(LDA\)的产生及理论推导,大家参考:"线性判别分析LDA原理总结&qu

参考: https://www.cnblogs.com/pinard/p/6244265.html https://blog.csdn.net/qq_25680531/article/details/81453687 https://www.cnblogs.com/xinyuyang/p/11178676.html https://blog.csdn.net/sphinxrascal168/article/details/82721946

提要: 本文主要介绍了和推导了LDA和PCA,参考了这篇博客 LDA LDA的原理是,将带上标签的数据(点),通过投影的方法,投影到维度更低的空间中,使得投影后的点,会形成按类别区分,一簇一簇的情况,相同类别的点,将会在投影后的空间中更接近.要说明白LDA,首先得弄明白线性分类器(Linear Classifier):因为LDA是一种线性分类器.对于K-分类的一个分类问题,会有K个线性函数: PS 上面一大段话完全可以不看,看不懂也完全没有关系,你只要知道不同类的x,经过上面那个式子算出y(x和

主成分分析 线性.非监督.全局的降维算法 PCA最大方差理论 出发点:在信号处理领域,信号具有较大方差,噪声具有较小方差 目标:最大化投影方差,让数据在主投影方向上方差最大 PCA的求解方法: 对样本数据进行中心化处理 求样本协方差矩阵 对协方差矩阵进行特征分解,将特征值从大到小排列 取特征值前d大对应的特征向量\(w_1, w_2, \cdots, w_d\),通过以下变换将n维样本映射到d维 \[x^{'}_i = \begin{bmatrix} w_1^{T}x_i \\ w_2^Tx_i

前言: 如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理解LDA就是很有必要的了. 谈到LDA,就不得不谈谈PCA,PCA是一个和LDA非常相关的算法,从推导.求解.到算法最终的结果,都有着相当的相似. 本次的内容主要是以推导数学公式为主,都是从算法的物理意义出发,然后一步一步最终推导到最终的式子,LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题,但是理解了如何推导,才能更深刻的理解其中的含义.本次内容要求读者有一些

转:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/08/lda-and-pca-machine-learning.html 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉及到很多的算法的意义.学习方法等等.一宁上次给我提到,如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理

机器学习(8) -- 降维 核心思想:将数据沿方差最大方向投影,数据更易于区分 简而言之:PCA算法其表现形式是降维,同时也是一种特征融合算法. 对于正交属性空间(对2维空间即为直角坐标系)中的样本点,如何用一个超平面(直线/平面的高维推广)对所有样本进行恰当的表达? 事实上,若存在这样的超平面,那么它大概应具有这样的性质: 最近重构性 : 样本点到这个超平面的距离都足够近: 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开. 一般的,将特征量从n维降到k维: 以最近重构性为目标,PCA的目标

一.主成分分析(PCA)介绍 什么是主成分分析?   主成分分析是一种用于连续属性降维的方法,把多指标转化为少数几个综合指标. 它构造了原始属性的一个正交变换,将一组可能相关的变量转化为一组不相关的变量,只需要少量变量就可以解释原始数据大部分信息.   主成分分析其实就是一个线性变换,这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对降维算法PCA做了总结.这里我们就对另外一种经典的降维方法线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, 以下简称LDA)做一个总结.LDA在模式识别领域(比如人脸识别,舰艇识别等图形图像识别领域)中有非常广泛的应用,因此我们有必要了解下它的算法原理. 在学习LDA之前,有必要将其自然语言处理领域的LDA区别开来,在自然语言处理领域, LDA是隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,简称LDA),

一家"胡说八道医院"拥有一种治疗癌症的药物, 根据过去的记录, 该药物对一些患者非常有效, 但是会让一些患者感到更痛苦... 我们希望有一种判别准则能帮助我们判断哪些病人该吃药,哪些不能吃药.研究发现该癌症与基因表达有关,也许基因表达能给我们提供帮助... 首先使用一个基因判别 把所有病人的基因X转录水平画在数轴上, 用绿点表示服用药物有效的病人, 红点表示服用药物后更痛苦的病人. 我们可以看到服用药物有效的大部分患者的基因X转录水平都较低 服用药物无效的大部分患者的基因X转录水平都较

1.概述      线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis),简称为LDA.也称为Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant,FLD),是模式识别的经典算法,在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域. 基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳的可分离性. LDA与PCA都是常

判别分析(discriminant analysis)是一种分类技术.它通过一个已知类别的“训练样本”来建立判别准则,并通过预测变量来为未知类别的数据进行分类.判别分析的方法大体上有三类,即Fisher判别.Bayes判别和距离判别. Fisher判别思想是投影降维,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是:使每一组内的投影值所形成的组内离差尽可能小,而不同组间的投影值所形成的类间离差尽可能大. Bayes判别

在学习LDA之前,有必要将其自然语言处理领域的LDA区别开来,在自然语言处理领域, LDA是隐含狄利克雷分布(Latent Dirichlet Allocation,简称LDA),是一种处理文档的主题模型.本文只讨论线性判别分析,因此后面所有的LDA均指线性判别分析. 线性判别分析 LDA: linear discriminant analysis 一.LDA思想:类间小,类间大 (‘高内聚,松耦合’) LDA是一种监督学习的降维技术,也就是说它的数据集的每个样本是有类别输出的,这点和PCA不同