---恢复内容开始--- 今天学习LDA主题模型,看到Beta分布和Dirichlet分布一脸的茫然,这俩玩意怎么来的,再网上查阅了很多资料,当做读书笔记记下来: 先来几个名词: 共轭先验: 在贝叶斯统计理论中,如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和他的先验概率p(θ)属于同一个分布簇的,那么称p(θ|x)和p(θ)为共轭分布,同时,也称p(θ)为似然函数p(x|θ)的共轭先验.简言之,共轭就是我俩天生一对.我们后面会看到,多项分布的先验概率分布和其后验概率分布就是共轭的. ok,下面我们

在看LDA的时候,遇到的数学公式分布有些多,因此在这里总结一下思路. 一.伯努利试验.伯努利过程与伯努利分布 先说一下什么是伯努利试验: 维基百科伯努利试验中: 伯努利试验(Bernoulli trial)是只有两种可能结果的单次随机试验. 即:对于一个随机变量而言,P(X=1)=p以及P(X=0)=1-p.一般用抛硬币来举例.另外,此处也描述了伯努利过程: 一个伯努利过程(Bernoulli process)是由重复出现独立但是相同分布的伯努利试验组成,例如抛硬币十次. 维基百科中,伯努利过程

LDA是一种典型的词袋模型,即它认为一篇文档是由一组词构成的一个集合,词与词之间没有顺序以及先后的关系.一篇文档可以包含多个主题,文档中每一个词都由其中的一个主题生成. 它是一种主题模型,它可以将文档集中每篇文档的主题按照概率分布的形式给出: 同时是一种无监督学习算法,在训练时不需要手工标注的训练集,需要的仅仅是文档集以及指定主题的数量k即可: 此外LDA的另一个优点则是,对于每一个主题均可找出一些词语来描述它: LDA可以被认为是一种聚类算法: [LDA automatically assig

关于Latent Dirichlet Allocation及Hierarchical LDA模型的必读文章和相关代码 转: http://andyliuxs.iteye.com/blog/1051743 LDA和HLDA: (1)D. M. Blei, et al., "Latent Dirichlet allocation," Journal of Machine Learning Research, vol. 3, pp. 993-1022, 2003. (2)T. L. Grif

转载自:http://blog.csdn.net/memray/article/details/16810763   一.概述 JGibbLDA是一个java版本的LDA(Latent Dirichlet Allocation)实现,它使用Gibbs采样来进行快速参数估计和推断. LDA是一种由基于概率模型的聚类算法.该算法能够对训练数据(训练数据是这样一种记录的集合,它的每一条记录都是一组离散的项的集合)中的关键项集之于类簇的概率参数拟合模型,进而利用该参数模型实施聚类或分类等操作. 如果你的

机器学习的数学基础(1)--Dirichlet分布 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说p(D)是一个确定的值,可以理解为一个常数.P(u|D)是

LDA(Latent Dirichlet Allocation)是一种文档主题生成模型,最近看了点资料,准备使用python实现一下.至于数学模型相关知识,某度一大堆,这里也给出之前参考过的一个挺详细的文档lda算法漫游指南 这篇博文只讲算法的sampling方法python实现. 完整实现项目开源python-LDA lda模型变量申请及初始化 # #伪代码 # 输入:文章集合(分词处理后),K(类的个数) 输出:已经随机分派了一次的lda模型 begin 申请几个统计量: p 概率向量 维度

1.LDA介绍 LDA假设生成一份文档的步骤如下: 模型表示: 单词w:词典的长度为v,则单词为长度为v的,只有一个分量是1,其他分量为0的向量         $(0,0,...,0,1,0,...,0,0)$ 文档W:  单词的组合,$(w_1,w_2,...,w_N)$,可以看成是 $v*N$ (词典长度*单词个数)的矩阵 语料库D:文档的集合,${W_1,W_2,...W_M}$ 主题:认为主题个数固定已知,为k个 dirichlet参数α: 长度为k的向量,每个分量都大于0 文档的主题

什么是LDA? LDA是基于贝叶斯模型的,涉及到贝叶斯模型离不开“先验分布”,“数据(似然)”和"后验分布"三块.贝叶斯相关知识:先验分布 + 数据(似然)= 后验分布. 贝叶斯模型通过数学和概率的形式表达, 设 似然(数据)为二项分布: 其中p我们可以理解为好人的概率,k为好人的个数,n为好人坏人的总数.似然(数据)较为容易理解,但是先验分布较难,因为要求先验分布和数据(似然)对应的二项分布集合后,得到的后验分布在后面还可以作为先验分布!即是说,我们希望先验分布和后验分布的形式应该是

转http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/8841644 这一系列(机器学习的数学基础)主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结. 基础知识:conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度:它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式.它极大地简化了贝叶斯分析. 如何解释这句话.由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)   (1.0式) 其中D是给定的一个样本集合,因此对其来说

前言 本文的文字及图片来源于网络,仅供学习.交流使用,不具有任何商业用途,版权归原作者所有,如有问题请及时联系我们以作处理. PS:如有需要Python学习资料的小伙伴可以加点击下方链接自行获取http://t.cn/A6Zvjdun 1.简介 在机器学习领域,LDA是两个常用模型的简称:Linear Discriminant Analysis和Latent Dirichlet Allocation.本文的LDA是指Latent Dirichlet Allocation,它在主题模型中占有非常重

“LDA(Latent Dirichlet Allocation)模型,模型主要解决文档处理领域的问题,比如文章主题分类.文章检测.相似度分析.文本分段和文档检索等问题.LDA主题模型是一个三层贝叶斯概率模型,包含词.主题.文档三层结构,文档到主题服从Dirichlet分布,主题到词服从多项式分布.它采用了词袋(Bag of Words)的方法,将每一篇文章视为一个词频向量,每一篇文档代表了一些主题所构成的概率分布,而每一个主题又代表了很多单词所构成的一个概率分布.利用LDA模型对用户参与的话题

在机器学习领域中,概率模型是一个常用的利器.用它来对问题进行建模,有几点好处:1)当给定参数分布的假设空间后,可以通过很严格的数学推导,得到模型的似然分布,这样模型可以有很好的概率解释:2)可以利用现有的EM算法或者Variational method来学习.通常为了方便推导参数的后验分布,会假设参数的先验分布是似然的某个共轭分布,这样后验分布和先验分布具有相同的形式,这对于建模过程中的数学推导可以大大的简化,保证最后的形式是tractable. 在概率模型中,Dirichlet这个词出现的频率

http://cos.name/2013/01/lda-math-beta-dirichlet/#more-6953 2. 认识Beta/Dirichlet分布2.1 魔鬼的游戏—认识Beta 分布 统计学就是猜测上帝的游戏,当然我们不总是有机会猜测上帝,运气不好的时候就得揣度魔鬼的心思.有一天你被魔鬼撒旦抓走了,撒旦说:“你们人类很聪明,而我是很仁慈的,和你玩一个游戏,赢了就可以走,否则把灵魂出卖给我.游戏的规则很简单,我有一个魔盒,上面有一个按钮,你每按一下按钮,就均匀的输出一个[0,1]之

得知李航老师的<统计学习方法>出了第二版,我第一时间就买了.看了这本书的目录,非常高兴,好家伙,居然把主题模型都写了,还有pagerank.一路看到了马尔科夫蒙特卡罗方法和LDA主题模型这里,被打击到了,满满都是数学公式.LDA是目前为止我见过最复杂的模型了. 找了培训班的视频看,对LDA模型有了大致的认识.下面总结一点东西. 1.LDA与PLSA的联系 LDA模型和PLSA的联系非常紧密,都是概率模型(LSA是非概率模型),是利用概率生成模型对文本集合进行主题分析的无监督学习方法. 不同在于

在<Gamma函数是如何被发现的?>里证明了\begin{align*} B(m, n) = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x = \frac{\Gamma (m) \Gamma (n)}{\Gamma (m+n)} \end{align*}于是令\begin{align*} f_{m,n}(x) = \begin{cases} \frac{x^{m-1} (1-x)^{n-1}}{B(m, n)} = \frac{\Gamma (m+n)}{\G

Dirichlet分布可以看做是分布之上的分布.如何理解这句话,我们可以先举个例子:假设我们有一个骰子,其有六面,分别为{1,2,3,4,5,6}.现在我们做了10000次投掷的实验,得到的实验结果是六面分别出现了{2000,2000,2000,2000,1000,1000}次,如果用每一面出现的次数与试验总数的比值估计这个面出现的概率,则我们得到六面出现的概率,分别为{0.2,0.2,0.2,0.2,0.1,0.1}.现在,我们还不满足,我们想要做10000次试验,每次试验中我们都投掷骰子10

Dirichlet分布 我们把Beta分布推广到高维的场景,就是Dirichlet分布.Dirichlet分布定义如下 Dirichlet分布与多项式分布共轭.多项式分布定义如下 共轭关系表示如下 Dirichlet-MultCount共轭理解 上述共轭关系我们可以这样理解,先验Dirichlet分布参数为α,多项式分布实验结果为m,则后验Dirichlet分布的参数为α+m.m为n维向量,表示实验中各种结果出现的次数.例如投掷骰子的试验中,m为6维向量,6个分量分别表示出现1点到6点的次数.

我们在<Python中的随机采样和概率分布(二)>介绍了如何用Python现有的库对一个概率分布进行采样,其中的dirichlet分布大家一定不会感到陌生.该分布的概率密度函数为 \[P(\bm{x}; \bm{\alpha}) \propto \prod_{i=1}^{k} x_{i}^{\alpha_{i}-1} \\ \bm{x}=(x_1,x_2,...,x_k),\quad x_i > 0 , \quad \sum_{i=1}^k x_i = 1\\ \bm{\alpha} =

本文参考自:https://www.zhihu.com/question/21692336/answer/19387415   方法一: alpha 是 选择为 50/ k, 其中k是你选择的topic数,beta一般选为0.01吧,,这都是经验值,貌似效果比较好,收敛比较快一点..有一篇paper, lda-based document models for ad-hoc retrieval里面的实验系数设置有提到一下啊 方法二: alpha属于超参数,可以经验贝叶斯估计,在Blei原作里面是