凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 说明: Lingo版本:                            某工厂明年根据合同,每个季度末向销售公司提供产品,有关信息如下表.若当季生产的产品过多,季末有积余,则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费O.2万元.现该厂考虑明年的最佳生产方案,使该厂在完成合同的情况下,全年的生产费用最低.试建立模型. 季度j 生产能力aj(吨) 生产成本dj (万元/吨) 需求量bj(吨)     1    

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 造纸厂接到定单,所需卷纸的宽度和长度如表 卷纸的宽度 长度 5 7 9 10000 30000 20000 工厂生产1号(宽度10)和2号(宽度20)两种标准卷纸,其长度未加规定.现按定单要求对标准卷纸进行切割,切割后有限长度的卷纸可连接起来达到所需卷纸的长度.问如何安排切割计划以满足定单需求而使切割损失最小? 解:为了满足定单要求和使切割损失最小,我们可以使用多种切割方法来进行组合.此时,我们不但要考虑对

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/  某糖果厂用原料A.B和C按不向比率混合加工而成甲.乙.丙三种糖果(假设混合加工中不损耗原料).原料A.B.C在糖果甲.乙.丙中的含量.原料成本.加工成本.原料限量及糖果售价如表所示.   问该厂对这三种糖果各生产多少公斤,使得到的利润最大? 含量(%) j号糖果 原料供应量 ai(公斤)   成本(元/公斤)  甲(1号)  乙(2号)  丙(3号) i号原料     A(1号)   ≥60%    ≥1

 凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 某公司现有资金30万元可用于投资,5年内有下列方案可供采纳:   1号方案:在年初投资1元,2年后可收回1.3元:   2号方案:在年初投资1元,3年后可收回1.45元:   3号方案:仅在第1年年初有一次投资机会.每投资1元,4年后可收回1.65元:  4号方案:仅在第2年年初有一次投资机会.每投资1元,4年后可收回1.7元:   5号方案.在年初存入银行1元,下一年初可得1.1元.   每年年初投资所

第一步:输入目标条件和约束条件.每行以分号隔开.然后点击工具栏上的Solve按钮,或Lingo菜单下的Solve子菜单. 第二步:检查report中的结果. 默认情况下,Lingo不进行灵敏度分析. 需要在Lingo中一下配置才可以生成灵敏度分析报告:Lingo菜单>Options. General Solver选项卡>Dual Computations:Prices and Ranges. 然后点击Apply按钮. 重新点击Solve菜单和Range菜单以生成如下灵敏度分析报告(Range

树:连通且不含圈的无向图称为树.常用T表示.树中的边称为树枝,树中度为1的顶点称为树叶. 生成树:若T是包含图G的全部顶点的子图,它又是树,则称T是G的生成树. 最小生成树:设T=(V,E1)是赋权图G=(V,E)的一棵生成树,称T中全部边上的权数之和为生成树的权,记为w(T),即w(T)=Σw(e).如果生成树T*的权w(T*)是G的所有生成树的权最小者,则称T*是G的最优树,即w(T*)=Σmin{w(T)}. 在许多实际问题中,如在许多城市间建立公路网.输电网或通信网,都可以归结为赋权图的

model: sets: cities../:level; link(cities, cities): distance, x; !距离矩阵; endsets data: distance ; enddata n = @size(cities); !目标函数; min=@sum(link:distance * x); @For(cities(k): !进入城市k; ; !离开城市k; ; ); !保证不出现子圈; : #and# i#ne#j: ); ); !限制u的范围以加速模型的求解,保证所

一.线性规划问题 已知目标函数和约束条件均为线性函数,求目标函数的最小值(最优值)问题. 1.求解方式:用linprog函数求解 2.linprog函数使用形式: x=linprog(f,A,b)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)   [x,fval]=linp

线性规划 LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为: minf(x):待最小化的目标函数(如果问题本身不是最小化问题,则应做适当转换,使其变为最小化问题,比如如果原始问题是最大化的话,目标函数 f = -f) A⋅x≤b:不等式约束 Aeq⋅x=beq:等式约束 lb≤x≤ub:取值范围约束(lb:lower bound,ub:upper bound) [x, fval] = linprog(f,

简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰.--莎士比亚<哈姆雷特> 1 PuLP 库的安装 如果您使用的是 Anaconda[1] 的话(事实上我也更推荐这样做),需要先激活你想要安装的虚拟环境,之后在 Prompt 输入 pip install pulp 不出意外的话等一会就安装完毕. 2 线性规划简介 想必大家能点开这篇文章一定都知道线性规划是什么意思吧--那么我用两个例子再简单说一下. 2.1 线性规划 2.1.1 题目描述[2] 若变量 \(x, y\) 满足约束条件: \[\left\{

推荐一篇论文:http://wenku.baidu.com/view/ce5784754a7302768f99391d 我们设xi为第i个志愿者的招募次数,以样例为例,则不难列出如下的线性规划方程: min{2x1+5x2+2x3} x1+0+0>=2 x1+x2+0>=3 0+x2+x3>=4 那么,根据论文,这个方程等价于: max{2x1+3x2+4x3} x1+x2+0<=2 0+x2+x3<=5 0+0+x3<=2 我们发现,这是一个线性规划方程的基本形式,基

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Instance Suppose that two companies are the only manufacturers of a particular product; they compete against each other for market sh

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Instance Hauck Investment Services designs annuities, IRAs, 401(k) plans, and other investment vehicles for investors with a variety

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Leisure Air has two Boeing 737-400 airplanes, one based in Pittsburgh and the other in Newark. Both airplanes have a coach section wi

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Evaluating the Performance of HospitalsThe hospital administrators at General Hospital, University Hospital, County Hospital, and Sta

大家好,我是小鸭酱,博客地址为:http://www.cnblogs.com/xiaoyajiang !钢管下料问题2(剩余材料最少) 题目: 钢管原料   每根19m 客户需求   4m   50根 5m   10根 6m   20根 8m   15根 如何下料最节省?; model : sets : H/1..3/ : x , y ; L/1..4/ : m , g ; link(H,L): r ; endsets data : m = 4 5 6 8 ; g = 50 10 20 15 ;

大家好,我是小鸭酱,博客地址为:http://www.cnblogs.com/xiaoyajiang !钢管下料问题1(钢管用量最少) 题目: 钢管原料   每根19m 客户需求   4m   50根 5m   10根 6m   20根 8m   15根 如何下料最节省?; model : sets : H/1..3/ : x ; L/1..4/ : m , g ; link(H,L): r ; endsets data : m = 4 5 6 8 ; g = 5010 20 15 ; endd

大家好,我是小鸭酱,博客地址为:http://www.cnblogs.com/xiaoyajiang !背包问题 题目: 8件物品   重量分别为 1,3,4,3,3,1,5,10 价值分别为 2,9,3,8,10,6,4,10 限制所带的物品总重量不超过15kg. 求 带哪几种物品使得总价值最大 ; model : sets : a/1..8/: weight , wealth ,strage ; endsets data : weight = 1 3 4 3 3 1 5 10 ; wealt

大家好,我是小鸭酱,博客地址为:http://www.cnblogs.com/xiaoyajiang !职员时序安排模型 题目: 一项工作一周七天都需要有人,每天所需的最少职工数为20,16,13,16,19,14,12.并要求每个职员一周连续工作五天.怎样安排使得职员总人数最少? ; model : sets : a/1..7/: start , day ; endsets data : day = 20 16 13 16 19 14 12 ; enddata min = @sum( a :

大家好,我是小鸭酱,博客地址为:http://www.cnblogs.com/xiaoyajiang model : sets : H/h1..h2/:x , y , e ; L/l1..l6/: a , b , d ; links(H,L) : s ; endsets data : a = 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 ; b = 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75 ; d = 3 5 4 7 6 11 ; x = 5 2 ; y = 1 7 ; e =