LM算法在相机标定的应用共有三处. (1)单目标定或双目标定中,在内参固定的情况下,计算最佳外参.OpenCV中对应的函数为findExtrinsicCameraParams2. (2)单目标定中,在内外参都不固定的情况下,计算最佳内外参.OpenCV中对应的函数为calibrateCamera2. (3)双目标定中,在左右相机的内外参及左右相机的位姿都不固定的情况下,计算最佳的左右相机的内外参及最佳的左右相机的位姿矩阵.OpenCV中对应的函数为stereoCalibrate. 本文文阅读前提

最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

想要从二维图像中获取到场景的三维信息,相机的内参数是必须的,在SLAM中,相机通常是提前标定好的.张正友于1998年在论文:"A Flexible New Technique fro Camera Calibration"提出了基于单平面棋盘格的相机标定方法.该方法介于传统的标定方法和自标定方法之间,使用简单实用性强,有以下优点: 不需要额外的器材,一张打印的棋盘格即可. 标定简单,相机和标定板可以任意放置. 标定的精度高. 相机的内参数 设\(P=(X,Y,Z)\)为场景中的一点,在

标签(空格分隔): Opencv 相机标定是图像处理的基础,虽然相机使用的是小孔成像模型,但是由于小孔的透光非常有限,所以需要使用透镜聚焦足够多的光线.在使用的过程中,需要知道相机的焦距.成像中心以及倾斜因子(matlab的模型有考虑,实际中这个因子很小,也可以不考虑).为了增加光照使用了透镜,而使用透镜的代价是会产生畸变,现在市面上买到的相机,都存在着或多或少的畸变.畸变的种类比较多,这里介绍常见的两种:径向畸变.切向畸变.相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程. 畸变种类 (1)径向

5 基于2D标定物的标定方法 基于2D标定物的标定方法,原理与基于3D标定物相同,只是通过相机对一个平面进行成像,就可得到相机的标定参数,由于标定物为平面,本身所具有的约束条机,相对后者标定更为简单.经典算法为Z. Zhang(PAMI, 2000) A Flexible New Technique for Camera Calibration.其算法已经被收入Opencv(2004),最常用的标定图案是棋盘格图案,如下图: 5.1 单应性矩阵 对于2D标定平面,抑或称为标定板,不妨假设,平面上

4 基于3D标定物的标定方法 使用基于3D标定物进行相机标定,是一种传统且常见的相机标定法.3D标定物在不同应用场景下不尽相同,摄影测量学中,使用的3D标定物种类最为繁杂,如图-1的室内控制场,由多条悬垂的杆组成,杆与墙壁不同位置上贴着标志点,并通过精密测量的方法,获得标志点的三维坐标,精度较高,但成本极其昂贵,而且需要定期维护,一般个人或实验室请慎入!计算机视觉中,经典的两种3D标定物,如图-2所示,图-2(a)是INRIA(1993)所使用的,由两个正交的平面组成,棋盘方形格图案被绘制在每个

相机标定 一.相机标定的目的 确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数. 二.通用摄像机模型 世界坐标系.摄像机坐标系和像平面坐标系都不重合.同时考虑两个因素 : (1)摄像机镜头的畸变误差,像平面上的成像位置与线性变换公式计算的透视变换投影结果有偏差: (2)计算机中图像坐标单位是存储器中离散像素的个数,所以像平面上的连续坐标还需取整转换. 摄像机参数 l  摄像机内部参数 (Intrinsic Paramet

原帖地址: http://blog.csdn.net/aptx704610875/article/details/48914043 http://blog.csdn.net/aptx704610875/article/details/48915149 这一节我们首先介绍下计算机视觉领域中常见的三个坐标系:图像坐标系,相机坐标系,世界坐标系以及他们之间的关系,然后介绍如何使用张正友相机标定法标定相机. 图像坐标系: 理想的图像坐标系原点O1和真实的O0有一定的偏差,由此我们建立了等式(1)和(2)

二  ubuntu下Opencv的相机标定 一般直接用Opencv的源码就可以进行相机的标定,但是可能只是会实现结果,却不懂实现的过程,我也是模模糊糊的看了<计算机视觉中的多视图几何>以及实现一些经典的算法,对Opencv有一些了解才开始做相机的标定,可以先看看源码: #include <iostream> #include <sstream> #include <time.h> #include <stdio.h> #include <o

一.相机标定基本理论 1.相机成像系统介绍 图中总共有4个坐标系: 图像坐标系:Op    坐标表示方法(u,v)                 Unit:Dots(个) 成像坐标系:Oi     坐标表示方法(x',y',z')            Unit:mm(毫米) Camera坐标系:Oc  坐标表示方法(x,y,z)           Unit:mm(毫米) World世界坐标系:Ow  坐标表示方法(X,Y,Z)     Unit:mm(毫米) 图中所示的坐标转换关系: {W

原文地址http://opencv-python-tutroals.readthedocs.io/en/latest/py_tutorials/py_calib3d/py_calibration/py_calibration.html#calibration 目标 我们将了解导致相机失真.扭曲的内因与外因 我们将试着找到这些畸变参数,并消除畸变 基础 如今大量廉价的摄像机导致了很多照片畸变.两个主要的畸变是径向畸变和切向畸变. 由于径向畸变,直线会变弯.距离图片中心越远,它的影响越大.如下面这张

相机标定的目的:获取摄像机的内参和外参矩阵(同时也会得到每一幅标定图像的选择和平移矩阵),内参和外参系数可以对之后相机拍摄的图像就进行矫正,得到畸变相对很小的图像. 相机标定的输入:标定图像上所有内角点的图像坐标,标定板图像上所有内角点的空间三维坐标(一般情况下假定图像位于Z=0平面上). 相机标定的输出:摄像机的内参.外参系数. 标定流程 1. 准备标定图片 2. 对每一张标定图片,提取角点信息 3. 对每一张标定图片,进一步提取亚像素角点信息 4. 在棋盘标定图上绘制找到的内角点(非必须,仅

1. 使用OpenCV进行标定 相机已经有很长一段历史了.但是,伴随着20世纪后期的廉价针孔照相机的问世,它们已经变成我们日常生活的一种常见的存在.不幸的是,这种廉价是由代价的:显著的变形.幸运的是,这些是常数而且使用标定和一些重绘我们可以矫正这个.而且,使用标定你还可以确定照相机的像素和真实世界的坐标单位毫米之间关系. 原理: 对于变形(镜头畸变),OpenCV考虑径向畸变和切向畸变. 对于径向畸变参数使用以下公式: 所以对于一个输入图像的旧像素点(x,y),它在输出图像的新像素点坐标将会是(

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 辛苦原创所得,转载请注明出处 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% start -- 摄像机标定 ----------------------------------------------> 摄像机标定的数学过程如下 详细的数学解析可以看如下网址 http://blog.csdn.net/ssw_1990/article/details/53216767 标定事

https://blog.csdn.net/humanking7/article/details/44756073 相机标定内容详解:转载自 祥的博客 预备知识 标定中的四个坐标系 1.1.平面旋转 首先看一下平面坐标系之间的转换. 两个平面坐标系 Oxy 和 Ox'y' 之间的夹角是 a .如下图所示: 顺时针旋转 (Oxy -> Ox'y') ,变换关系如下: 公式(1) 和 公式(2) 等价.注意坐标顺序,下面论证会用到. 1.2.三维旋转 1.2.1.基元旋转 1. 绕 Ox 轴顺时针旋

          利用二维视野内的图像,求出三维图像在场景中的位姿,这是一个三维透视投影的反向求解问题.常用方法是PNP方法,需要已知三维点集的原始模型. 本文做了大量修改,如有不适,请移步原文:  文章:张正友相机标定&OpenCV实现&程序评价&矫正流程解析 文章:相机标定原理介绍----相机标定--- 相机模型 根据光学成像的基本原理,针孔相机在定焦时候有固定的投射关系,这个投射关系是相机参数的大致决定因素.但是对于现实中的相机来说,相机参数会与理想模型有些偏差,涉及到几个

本系列文章由 @YhL_Leo 出品,转载请注明出处. 文章链接: http://blog.csdn.net/yhl_leo/article/details/49427383 Opencv中Camera Calibration and 3D Reconstruction中使用的是Z. Zhang(PAMI, 2000). A Flexible New Technique for Camera Calibration的方法.原理见原理简介(五)本文将对其进行介绍. 1 标定步骤 简单来说,Open

1 相机标定常见方法 广义来说,相机标定不单包括成像过程的几何关系标定,还包括辐射关系的标定,本文只探讨几何关系.相机标定是3D计算机视觉(Computer Vision)里从2D图像中提取量测信息的必要步骤.最初发展于摄影测量学(Photogrammetry),后逐渐被大量应用于计算机视觉中. 相机标定一般来说需要参照物或标定物,按照标定物的维数,来分可以分为: 基于三维参照物标定法(3D reference object based calibration):通过相机观测具有较高精度的已知三

使用Opencv实现张正友法相机标定之前,有几个问题事先要确认一下,那就是相机为什么需要标定,标定需要的输入和输出分别是哪些? 相机标定的目的:获取摄像机的内参和外参矩阵(同时也会得到每一幅标定图像的选择和平移矩阵),内参和外参系数可以对之后相机拍摄的图像就进行矫正,得到畸变相对很小的图像. 相机标定的输入:标定图像上所有内角点的图像坐标,标定板图像上所有内角点的空间三维坐标(一般情况下假定图像位于Z=0平面上). 相机标定的输出:摄像机的内参.外参系数. 这三个基础的问题就决定了使用Openc

相机标定(Camera calibration)原理.步骤 author@jason_ql(lql0716)  http://blog.csdn.net/lql0716 在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,必须建立相机成像的几何模型,这些几何模型参数就是相机参数.在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为相机标定(或摄像机标定).无论是在图像测量或者机器视觉应用中,相机参数的标定都是非常关键的环