基本知识 右手坐标系 右手手掌弯曲,手指方向由正X轴指向正Y轴,如果这时Z轴正方向与大拇指方向保持一致,坐标系为右手坐标系,否则为左手坐标系. 向量叉乘的方向 向量(1,0,0)与向量(0,1,0)叉乘的结果可以由公式计算得到为(0,0,1),在数值上它是始终不变的.但放在坐标中进行解释,(0,0,1)都是代表Z轴正方向,但在左右手坐标系中他们与X,Y轴正方向的相对空间位置是不同的.在右手坐标中判断叉乘结果的方向使用右手定律,左手坐标系中使用左手. 视图变换是三维渲染中物体顶点坐标变换的一部分,

把物体从世界坐标系转化到视点坐标系的矩阵称为视图矩阵. 下面我们先看下opengl视图矩阵的推导过程: 假设视点或camera的局部坐标系为UVN,UVN分别指向右方.上方和后方从而构成右手坐标系,视点则处于局部坐标系的原点位置. 就如opengl的函数OpenGL的gluLookAt(eyex, eyey, eyez, lookatx, lookaty, lookatz, upx, upy, upz)一样,给定视点.观察点.以及up向量,现在我们来求得视图矩阵. 1.首先我们来求得N = ey

UFLDL深度学习笔记 (二)Softmax 回归 本文为学习"UFLDL Softmax回归"的笔记与代码实现,文中略过了对代价函数求偏导的过程,本篇笔记主要补充求偏导步骤的详细推导. 1. 详细推导softmax代价函数的梯度 经典的logistics回归是二分类问题,输入向量$ x^{(i)}\in\Re^{n+1}$ 输出0,1判断\(y^{(i)}\in{\{0,1\}}\),Softmax回归模型是一种多分类算法模型,如图所示,输出包含k个类型,\(y^{(i)}\in{\

原文作者:aircraft 原文链接:https://www.cnblogs.com/DOMLX/p/12166896.html 为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/43847213为什么引入齐次坐标的变换矩阵可以表示平移呢? - Yu Mao的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/26655998/answer/438

BP算法是一种最有效的多层神经网络学习方法,其主要特点是信号前向传递,而误差后向传播,通过不断调节网络权重值,使得网络的最终输出与期望输出尽可能接近,以达到训练的目的. 一.多层神经网络结构及其描述 下图为一典型的多层神经网络. 通常一个多层神经网络由L层神经元组成,其中:第1层称为输入层,最后一层(第L层)被称为输出层,其它各层均被称为隐含层(第2层~第L-1层). 令输入向量为: \[ \vec x = [x_1 \quad x_2 \quad \ldots \quad x_i \quad

视频地址:http://v.163.com/movie/2008/1/B/O/M6SGF6VB4_M6SGHJ9BO.html 机器学习课程的所有讲义及课后作业:http://pan.baidu.com/s/1i3xcljJ 视频前半部分讲了梯度下降算法的迭代过程求的局部最小值,后半部分介绍了利用数学方法给出参数向量的解析表达式,从而求出参数的值,也就是一种无需迭代的方法. 由于PC上编辑不太方便,以下推导过程我会尽可能详细地呈现在草稿纸上,其实视频中AndrewNg已经讲解的很详细了,其实我也

神经网络的BP推导过程 下面我们从一个简单的例子入手考虑如何从数学上计算代价函数的梯度,考虑如下简单的神经网络,该神经网络有三层神经元,对应的两个权重矩阵,为了计算梯度我们只需要计算两个偏导数即可: 首先计算第二个权重矩阵的偏导数,即 首先需要在之间建立联系,很容易可以看到的值取决于,而,而又是由取sigmoid得到,最后,所以他们之间的联系可以如下表示: 按照求导的链式法则,我们可以先求对的导数,然后乘以对的导数,即 由于 不难计算 令 上式可以重写为 接下来仅需要计算即可,由于 忽略前面的

3D旋转矩阵的推导过程 包含平移的线性变换称作仿射变换,3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达,必须使用4 x 4矩阵. 一般来说,变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系.当有多个变换时,则需要以相反的顺序变换相反的量.例如,将物体顺时针旋转20度,扩大200%,等价于将坐标系缩小200%,再逆时针旋转20度. 2D中的旋转 在2D环境中,物体只能绕某个点旋转,因为现在暂不考虑平移.这里我们进一步限制物体,使其只绕原点旋转.2D中绕原点的旋转只有一个参数,角度θ,它描述了旋转量.

转自:http://blog.csdn.net/gggg_ggg/article/details/45969499 本文乃<投影矩阵的推导>译文,原文地址为: http://www.codeguru.com/cpp/misc/misc/math/article.php/c10123__1/Deriving-Projection-Matrices.htm,由于本人能力有限,有译的不明白的地方大家可以参考原文,谢谢^-^! 在3D图形程序的基本矩阵变换中,投影矩阵是其中比较复杂的.平移和缩放浏览一

阅读并理解提供给大家的C语言文法文件. 参考该文件写出一个自己好理解版的现实版的完整版的C语言文法. 给出一段C程序,画出用上述文法产生这段C程序的完整语法树. 程序:冒泡算法C程序 点此文字查看原图(完整图片) #include <stdio.h> main() { int i,j,temp; ]; ;i<;i++) scanf ("%d,",&a[i]); ;j<=;j++) { ;i<-j;i++) ]) { temp=a[i]; a[i]=

1 阅读并理解提供给大家的C语言文法文件. 2 参考该文件写出一个自己好理解版的现实版的完整版的C语言文法. 3 给出一段C程序,写出用上述文法产生这段C程序的推导过程. program → external_declaration | program external_declaration <源程序>→ <外部声明> | <源程序> <外部声明> external_declaration → function_definition | declarati

学习了吴恩达老师深度学习工程师第一门课,受益匪浅,尤其是吴老师所用的符号系统,准确且易区分． 遵循吴老师的符号系统,我对任意层神经网络模型进行了详细的推导,形成笔记． 有人说推导任意层MLP很容易,我表示怀疑啊．难道又是我智商的问题嘛╮(╯＿╰)╭． 推导神经网络, 我用了一天．最后完成了,我就放心了,可以进行下一部分学习了:) 推这玩意是个脏活累活,直接记住向量化表示(结果)也是极好的. 顺便说一下,本文的图片若看不清,可以另存为本地文件放大看(scan的时候我定了较高的精度),更清楚^^ 该

前言 线段树(区间树)是什么呢?有了二叉树.二分搜索树,线段树又是干什么的呢?最经典的线段树问题:区间染色:正如它的名字而言,主要解决区间的问题 一.线段树说明 1.什么是线段树? 线段树首先是二叉树,并且是平衡二叉树(它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树),并且具有二分性质. 如下图,就是一颗线段树: 假如,用数组表示线段树,如果区间有n个元素,数组表示需要有多少节点? 2.4n节点推导过程 要进行一下,如果对推导过程不感兴趣的,可以直接

参考: 陈天奇-"XGBoost: A Scalable Tree Boosting System" Paper地址: <https://arxiv.org/abs/1603.02754 文哲大佬全程手推 兄弟们, 再来手撸一波XGBoost, 这上半月目标算达成了. 感觉比上次撸 SVM 还是要难一些的. 但必须手撸, 因为, 近两年, 我已认识到, 很多梦魇, 只有从源头上彻底消灭后, 便不会时常萦绕心灵... 一边看原paper 和贪心地搬运大佬的知识,化为己有, 其乐无穷

内容来自:https://github.com/GreedyAIAcademy/Machine-Learning 最初 支持向量机的目的:找到一条好的分割线 什么杨的分割线最好? 有最大间隔的分割线最好. 推导过程 Support Vector是被选中用于计算的点,也就是距离分界线最近的几个点. 显然d1+d2="向量(x1-x2)的模"*cosθ. 根据向量内机的算法:向量w*向量(x1-x2)=|w|*|x1-x2|cosθ 因此,d1+d2=向量w*向量(x1-x2)/|w|,又

一: 摄像机 OpenGL本身没有摄像机(Camera)的概念,但我们可以通过把场景中的所有物体往相反方向移动的方式来模拟出摄像机,产生一种我们在移动的感觉,而不是场景在移动. 以摄像机的视角作为场景原点时场景中所有的顶点坐标:观察矩阵把所有的世界坐标变换为相对于摄像机位置与方向的观察坐标. 要定义一个摄像机,我们需要它在世界空间中的位置.观察的方向.一个指向它右测的向量以及一个指向它上方的向量. 实际上创建了一个三个单位轴相互垂直的.以摄像机的位置为原点的坐标系. 摄像机位置:摄像机位置简单来

SVM 时间复杂度一般为O(N³) 最重要的是推导过程 NIPS(机器学习顶级会议) 如果给定一个训练集,我们的目标是给定一个边界(一条线),离他最近的训练集样本路越宽越好 下面的几张图反映了SVM的推导过程,可惜,这个文本编辑框不太熟,没法解释具体个中过程,只好 先说中间涉及的各个知识. KEY IDEAS 推导过程: 图(1) 涉及到向量的投影,,以中间距离正负样本点几乎等宽的粗线为分界线 l,从原点引出一条向量W,垂直于 l,X正为正样本点, X负为负样本点,大于1为正,小于1为负,以此分

阿克曼函数(Ackermann)是非原始递归函数的例子.它需要两个自然数作为输入值,输出一个自然数.它的输出值增长速度非常快,仅是对于(4,3)的输出已大得不能准确计算. \[A(m, n)=\left\{\begin{array}{ll}{n+1} & {m=0} \\ {A(m-1,1)} & {m>0, n=0} \\ {A(m-1, A(m, n-1))} & {m>0, n>0}\end{array}\right. \] 因为\(m\)很小,所以我们可以

前言 支持向量机(Support Vector Machine,SVM)在70年代由苏联人 Vladimir Vapnik 提出,主要用于处理二分类问题,也就是研究如何区分两类事物. 本文主要介绍支持向量机如何解决线性可分和非线性可分问题,最后还会对 SMO 算法进行推导以及对 SMO 算法的收敛性进行简要分析,但受限于篇幅,本文不会对最优化问题.核函数.原问题和对偶问题等前置知识做过于深入的介绍,需要了解相关知识的读者朋友请移步其它文章.资料. SVM 推导过程主要参考自胡浩基教授的机器学习公

本文主要是对红宝书(第八版)第五章中给出的透视投影矩阵和正交投影矩阵做一个简单推导.投影矩阵的目的是:原始点P(x,y,z)对应后投影点P'(x',y',z')满足x',y',z'∈[-1,1]. 一.透视投影                                                                                                                     下图为透视投影的视锥体: 注:上图中忘了标注了,远裁剪平