转载:  https://www.cnblogs.com/shushen/p/5251070.html 下图描述了细分的基本思想,每次细分都是在每条边上插入一个新的顶点,可以看到随着细分次数的增加,折线逐渐变成一条光滑的曲线.曲面细分需要有几何规则和拓扑规则,几何规则用于计算新顶点的位置,拓扑规则用于确定新顶点的连接关系.下面介绍两种网格细分方法:Catmull-Clark细分和Loop细分. Catmull-Clark subdivision: Catmull-Clark细分是一种四边形网格的

下图描述了细分的基本思想,每次细分都是在每条边上插入一个新的顶点,可以看到随着细分次数的增加,折线逐渐变成一条光滑的曲线.曲面细分需要有几何规则和拓扑规则,几何规则用于计算新顶点的位置,拓扑规则用于确定新顶点的连接关系.下面介绍两种网格细分方法:Catmull-Clark细分和Loop细分. Catmull-Clark subdivision: Catmull-Clark细分是一种四边形网格的细分法则,每个面计算生成一个新的顶点,每条边计算生成一个新的顶点,同时每个原始顶点更新位置.下图为Cat

网格分割算法是三维几何处理算法中的重要算法,具有许多实际应用.[Katz et al. 2003]提出了一种新型的层次化网格分割算法,该算法能够将几何模型沿着凹形区域分割成不同的几何部分,并且可以避免过度分割以及锯齿形分割边界.算法的核心思想是先利用模糊聚类的方法分割几何模型,并保留分割边界附近的模糊区域,然后利用最小割的方法在模糊区域里寻找准确的分割边界.算法主要包含以下4个步骤: 1. 计算网格中所有相邻面片之间的距离: 2. 计算每个面片属于不同分割区域的概率: 3. 迭代调整每个面片的概

Dijkstra算法是计算图中节点之间最短路径的经典算法,网上关于Dijkstra算法原理介绍比较多,这里不再多讲.值得一提的是,当图中节点之间的权重都为1时,Dijkstra算法就变化为一般意义上的广度优先搜索算法(Breadth-first search algorithm). Dijkstra算法流程如下: Dijkstra算法流程   在介绍Fast marching算法之前先提下Eikonal方程,Eikonal方程属于非线性偏微分方程,可以认为是一种近似波动方程,它的形式如下: Ei

测地线又称为大地线,可以定义为空间曲面上两点的局部最短路径.测地线具有广泛的应用,例如在工业上测地线最短的性质就意味着最优最省,在航海和航空中,轮船和飞机的运行路线就是测地线.[Crane et al. 2013]提出了利用热运动方程来计算网格测地线的方法,可以想象一下,当一根烫的针尖接触到曲面上的一点时,热量会随着时间的推移而扩散,测地距离因此可以和热运动相联系.具体算法过程如下图所示: 第一步:热运动方程用来描述热的传播状态: 将热运动方程离散化并整理后得到: 其中:id为单位矩阵,t为时间

在论述插入排序的正确性的时候, 书中引入了循环不变量的概念, 刚开始稍微有点不太明白, 早上查了一波资料之后决定把自己的理解记录下来. 什么是循环不变量 ? 在我看来, 所谓循环不变量的就是一个在循环前, 每次循环后(当然也包括循环结束)都成立的性质. 如何证明算法的正确性 ? 首先要知道循环不变量是用来辅助我们证明算法的正确性的. 所以首先我们需要找出能够帮助我们证明算法正确性的性质作为我们的循环不变量(之后给出具体例子). 然后分三个角度进行证明其正确性 : 循环前 每次循环之后 循环结束后

Dijkstra算法是计算图中节点之间最短路径的经典算法,网上关于Dijkstra算法原理介绍比较多,这里不再多讲.值得一提的是,当图中节点之间的权重都为1时,Dijkstra算法就变化为一般意义上的广度优先搜索算法(Breadth-first search algorithm). Dijkstra算法流程如下: Dijkstra算法流程   在介绍Fast marching算法之前先提下Eikonal方程,Eikonal方程属于非线性偏微分方程,可以认为是一种近似波动方程,它的形式如下: Ei

网格聚类算法 optpart::clique optpart::clique CLIQUE(Clustering In QUEst)是一种简单的基于网格的聚类方法,用于发现子空间中基于密度的簇.CLIQUE把每个维划分成不重叠的区间,从而把数据对象的整个嵌入空间划分成单元.它使用一个密度阈值识别稠密单元和稀疏单元.一个单元是稠密的,如果映射到它的对象数超过该密度阈值. 算法概述:算法需要两个参数:一个是网格的步长,第二个是密度的阈值.网格步长确定了空间的划分,而密度阈值用来定义密集网格 聚类思想

原文:http://blog.csdn.net/u013339596/article/details/19167907 概述 之前的博文已经完整的介绍了三维图像数据和三角形网格数据.在实际应用中,利用遥感硬件或者各种探测仪器,可以获得表征现实世界中物体的三维图像.比如利用CT机扫描人体得到人体断层扫描图像,就是一个表征人体内部组织器官形状的一个三维图像.其中的感兴趣的组织器官通过体素的颜色和背景加以区别.如下图的人体足骨扫描图像.医生通过观察这样的图像可以分析病人足骨的特征,从而对症下药. 这类

概述 之前的博文已经完整的介绍了三维图像数据和三角形网格数据.在实际应用中,利用遥感硬件或者各种探测仪器,可以获得表征现实世界中物体的三维图像.比如利用CT机扫描人体得到人体断层扫描图像,就是一个表征人体内部组织器官形状的一个三维图像.其中的感兴趣的组织器官通过体素的颜色和背景加以区别.如下图的人体足骨扫描图像.医生通过观察这样的图像可以分析病人足骨的特征,从而对症下药. 这类应用在计算机领域叫做科学可视化.由于本文主要不是讨论可视化这个大的命题,所以只是简要的讲述一下三维可视化的两大类实现方式

说到建模和细分,估计用过3dsmax的同学就会心有余悸,每次添加"涡轮平滑"或者"网格平滑"之前,都会下意识的进行保存,没有为啥,就是因为太容易使软件挂掉了. 更别说在涡轮平滑过后,多出来的线让整个场景处于非常卡顿的状态,特别是打开了线框模式,完全没有继续工作的欲望.(使用丽台的土豪们请无视) 图 密麻麻的线,涡轮平滑的日常 但是随着计算机性能的进步,特别是近年来GPU技术的发展,让很多传统CPU负荷很重的任务得到了改善.对于细分平滑,使用3dsmax的小伙伴从20

Unity3d surface Shaderswith DX11 Tessellation Unity3d surface shader 在DX11上的曲面细分 I write this article, according to the unity3d official document, and look up some data in the web, and add to some idea by myself. 根据官方文档,并查阅了一些资料加上我个人的理解写出此文. I write

参考文献:Hyperband: Bandit-Based Configuration Evaluation for Hyperparameter Optimization I. 传统优化算法 机器学习中模型性能的好坏往往与超参数(如batch size,filter size等)有密切的关系.最开始为了找到一个好的超参数,通常都是靠人工试错的方式找到"最优"超参数.但是这种方式效率太慢,所以相继提出了网格搜索(Grid Search, GS) 和 随机搜索(Random Search,

原文:Introduction to 3D Game Programming with DirectX 12 学习笔记之 --- 第十四章:曲面细分阶段 代码工程地址: https://github.com/jiabaodan/Direct12BookReadingNotes 曲面细分阶段包含渲染管线中的三个阶段,用以细分几何物体,它在顶点着色器和几何着色器之间.使用曲面细分的主要原因: 基于GPU的LOD: 物理和动画的优化,可以在低面模型上计算物理效果和动画,然后细分为高面模型用以渲染: 节

K-Means 概念定义: K-Means 是一种基于距离的排他的聚类划分方法. 上面的 K-Means 描述中包含了几个概念: 聚类(Clustering):K-Means 是一种聚类分析(Cluster Analysis)方法.聚类就是将数据对象分组成为多个类或者簇 (Cluster),使得在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别较大. 划分(Partitioning):聚类可以基于划分,也可以基于分层.划分即将对象划分成不同的簇,而分层是将对象分等级. 排他(Exclu

在计算机图形应用中,为了尽可能真实呈现虚拟物体,往往需要高精度的三维模型.然而,模型的复杂性直接关系到它的计算成本,因此高精度的模型在几何运算时并不是必须的,取而代之的是一个相对简化的三维模型,那么如何自动计算生成这些三维简化模型就是网格精简算法所关注的目标. [Garland et al. 1997]提出了一种基于二次误差作为度量代价的边收缩算法,其计算速度快并且简化质量较高.该方法在选择一条合适的边进行迭代收缩时,定义了一个描述边收缩代价的变量Δ,具体如下:对于网格中的每个顶点v,我们预先定

数学上曲面的连续光滑形变可以通过最小化能量函数来建模得到,其中能量函数用来调节曲面的拉伸或弯曲程度,那么能量函数最小化同时满足所有边界条件的最优解就是待求曲面. 能量函数通常是二次函数形式: 其中S*代表关于曲面参数u和v的k阶偏导. 对于上述优化问题的求解方法,通常利用变分法得到对应的Euler-Lagrange方程,然后求解该方程得到最优解.对于二次能量函数形式,其对应的Euler-Lagrange方程为如下多阶调和方程: 例如对于,那么对应的Euler-Lagrange方程就是2阶Lapl

转载自http://blog.jobbole.com/58246/ 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.没有正规计算机科学课程背景的我,使用这个算法多年,但这周我却突然想起自己从没思考过为什么FFT能如此快速地计算离散傅里叶变换.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释

3dsMax软件主要是用于建模的,里面有一个网格优化的功能,它的网格优化的过程是基于那个网格简化算法,经过使用个人认为是基于几何删除的折叠方式来进行的,可能是边折叠或者三角折叠的方式,还望大神多多指教. 目前本人在看关于Garland的基于二次误差测度的边折叠的网格简化算法,希望能多多交流.http://mgarland.org/research/quadrics.html

首先以一维随机游走(1D Random Walks)为例来介绍下随机游走(Random Walks)算法,如下图所示,从某点出发,随机向左右移动,向左和向右的概率相同,都为1/2,并且到达0点或N点则不能移动,那么如何求该点到达目的地N点的概率. 该问题可以描述为如下数学形式: P(0) = 0 P(N) = 1 P(x) = 1/2*P(x - 1) + 1/2*P(x + 1) for x = 1, 2, 3, … , N-1 如果用矩阵形式描述,即: 那么通过求解该线性方程组就可以得到各个