在前面的文章中,已经介绍了从有约束条件下的凸优化角度思考神经网络训练过程中的L2正则化,本次我们从最大后验概率点估计(MAP,maximum a posteriori point estimate)的角度来理解神经网络中十分重要的weight decay正则化方法. 前面的文章中讲到了梯度下降法可以从最大似然概率估计(ML)的角度来理解,最大似然是一种典型的频率统计方法,还有一种非常不同的贝叶斯统计方法(具体的区别请参考花书).由于贝叶斯统计方法很多时候是复杂不易于处理的,因此我们更想要一种类似
交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *