三元多项式表示如下: P(x,y,z) = x10y3z2 + 2x6y3z2 + 3x5y2z2 + x4y4z + 6x3y4z + 2yz + 15 然后对式子进行变形: P(x,y,z)=((x10+2x6)y3+3x5y2)z2+((x4+6x3)y4+2y)z+15 上面的三元多项式可以看成是z的一元多项式.即P(x,y,z)=Az2+Bz1+Cz0 其中A=((x10+2x6)y3+3x5y2).B=((x4+6x3)y4+2y).C=15: 然后二元多项式A(x,y)又可以看成是

广义表,又称为列表.记作: LS = (a1,a2,…,an) ;( LS 为广义表的名称, an 表示广义表中的数据). 广义表可以看作是线性表的推广.两者区别是:线性表中的数据元素只能表示单个数据元素:广义表中的单个数据元素 ai ,既可以是单个元素,也可以是广义表. 原子和子表 在广义表中,单个元素被称为 “原子”:包含的广义表被称为 “子表”. 例如: A = ()  :A 表示一个广义表,只不过表是空的,广义表 A 的长度为 0. B = (e)  :广义表 B 中只有一个原子 e ,

python3-cookbook中每个小节以问题.解决方案和讨论三个部分探讨了Python3在某类问题中的最优解决方式,或者说是探讨Python3本身的数据结构.函数.类等特性在某类问题上如何更好地使用.这本书对于加深Python3的理解和提升Python编程能力的都有显著帮助,特别是对怎么提高Python程序的性能会有很好的帮助,如果有时间的话强烈建议看一下.本文为学习笔记,文中的内容只是根据自己的工作需要和平时使用写了书中的部分内容,并且文中的示例代码大多直接贴的原文代码,当然,代码多数都在

池化的思想 1.Flyweight享元模式 运用共享技术有效地支持大量细粒度对象的复用.系统只使用少量的对象,而这些对象都很相似,状态变化很小,可以实现对象的多次复用.由于享元模式要求能够共享的对象必须是细粒度对象,因此它又称为轻量级模式,它是一种对象结构型模式. 面向对象很好地解决了“抽象”的问题,但是必不可免地要付出一定的代价.对于通常情况来说,面向对象的成本大都可以忽略不计.但是某些情况,面向对象所带来的成本必须谨慎处理. 意图:运用共享技术有效地支持大量细粒度的对象. 主要解决:在有大量

Lua 5.1 参考手册 by Roberto Ierusalimschy, Luiz Henrique de Figueiredo, Waldemar Celes 云风 译 www.codingnow.com Copyright © 2006 Lua.org, PUC-Rio. All rights reserved. 1 - 介绍 Lua 是一个扩展式程序设计语言,它被设计成支持通用的过程式编程,并有相关数据描述的设施. Lua 也能对面向对象编程,函数式编程,数据驱动式编程提供很好的支持.

转自:http://linux.vbird.org/linux_basic/0320bash.php 在 Linux 的環境下,如果你不懂 bash 是什麼,那麼其他的東西就不用學了!因為前面幾章我們使用終端機下達指令的方式, 就是透過 bash 的環境來處理的喔!所以說,他很重要吧!bash 的東西非常的多,包括變數的設定與使用. bash 操作環境的建置.資料流重導向的功能,還有那好用的管線命令!好好清一清腦門,準備用功去囉- ^_^ 這個章節幾乎是所有指令列模式 (command line

当前咱们国家正在大力倡导构建和谐社会,当中一个非常重要的组成部分就是建设资源节约型社会,"浪费可耻,节俭光荣". 在软件系统中,有时候也会存在资源浪费的情况,比如在计算机内存中存储了多个全然同样或者非常相似的对象,假设这些对象的数量太多将导致系统执行代价过高.内存属于计算机的"稀缺资源",不应该用来"随便浪费",那么是否存在一种技术能够用于节约内存使用空间,实现对这些同样或者相似对象的共享訪问呢?答案是肯定,这样的技术就是我们本章将要学习的享元模

原文:javascript实现数据结构:广义表  广义表是线性表的推广.广泛用于人工智能的表处理语言Lisp,把广义表作为基本的数据结构. 广义表一般记作: LS = (a1, a2, ..., an) LS是广义表的名称,n是它的长度,ai可以是单个元素,也可以是广义表,分别称为广义表LS的原子和子表.习惯上,用大写字母表示广义表的名称,小写字母表示原子.当广义表LS非空时,称第一个元素a1为LS的表头,称其余元素组成的表(a2, a3, ..., an)是LS的表尾. 下面列举一些广义表的例

利用Python学习线性代数 -- 1.1 线性方程组 本节实现的主要功能函数,在源码文件linear_system中,后续章节将作为基本功能调用. 线性方程 线性方程组由一个或多个线性方程组成,如 \[ \begin{array}\\ x_1 - 2 x_2 &= -1\\ -x_1 + 3 x_2 &= 3 \end{array} \] 求包含两个变量两个线性方程的方程组的解,等价于求两条直线的交点. 这里可以画出书图1-1和1-2的线性方程组的图形. 通过改变线性方程的参数,观察图形

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在我们使用opengl做图像处理的过程中,其中必不可少的基本都会用到顶点着色器和片元着色器. 完整的渲染管线图: 那么在这两个着色器程序中,我们需要绘制我们的图像的时候,他们的坐标和位置对应关系是如何的? 这里我们可能会想到坐标系统中介绍的坐标变换,他们涉及了局部空间,世界空间,观察空间,剪切空间,再到屏幕空间.其实这几个坐标系统关联的是对顶点数据的操作,我们可以在CPU中将这几个矩阵的计算应用于顶点数据,然后得到一个结果传递给顶点着色器使用,也可以直接将这几个变换矩阵直接传递进顶点着色器,然后

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ref :https://blog.csdn.net/ouyangshima/article/details/43339571   LUA和C/C++的沟通桥梁——栈 Lua生来就是为了和C交互的,因此使用C扩展Lua或者将Lua嵌入到C当中都是非常流行的做法.要想理解C和Lua的交互方式,首先要回顾一下C语言是如何处理函数参数的. C函数和参数 大家知道C语言是用汇编实现的,在汇编语言中可没有函数的概念,与函数对应的是叫做子过程的东西,子过程就是一段指令,一个子过程与它调用的子过程之间通过栈来

此主要讨论图像处理与分析.虽然计算机视觉部分的有些内容比如特 征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以 及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来.同样,这里面也有一些 也可以划归到计算机视觉中去.这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己 所用,或者从中得到灵感,这就够了. 8. Edge Detection 边缘检测也是图像处理中的一个基本任务.传统的边缘检测方法有基于梯度 算子,尤其是 Sobel 算子,以及经典的 Canny 边缘检测.到现在,Cann

目录 @desription@ @solution@ @accepted code@ @details@ @desription@ 给定一个 R * C 表示高度的矩阵 A,另一个 H * W 的矩阵 B,与一个坐标 (x, y). 这个 R * C 的矩阵中的一个 H * W 的子矩阵,记这个子矩阵中某一个格子的差异值为 = (该方格相对于该子矩阵中的 (x, y) 的高度 - B 中对应方格的数值差)^2. 该子矩阵的差异值为所有格子的差异值之和. 求差异值前 K 小的子矩阵.输出其左上角坐

\(\mathcal{Description}\)   link.   给一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图 \(G\).设图上有 \(k\) 个连通块,求出添加 \(k-1\) 条边使得这些连通块全部连通的方案数.对给定的 \(p\) 取模.   \(n,m\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   \(\text{Prufer}\) 序列,设第 \(i\) 个连通块(可能是单点)的度数为 \(d_i\),大小为 \(s_i\).考虑连通块都是单点,方

题目大意 给你一个 \(n\times n\)的矩阵 \(A\),求次数最小且最高次项为 \(1\) 的多项式 \(F(x)\),满足 \(F(A)=0\). 所有操作都对 \(p\) 取模. \(n\leq 70,n<p\leq 998244353\) 题解 显然特征多项式满足条件,但不一定是最优的. 设答案为 \(F(x)=\sum_{i\geq 0}f_ix^i\). 那么 \[ \begin{cases} f_0{(A^0)}_{1,1}+f_1{(A^1)}_{1,1}+\cdots+

设参与运算的多项式最高次数是n,那么多项式的加法,减法显然可以在O(n)时间内计算. 所以我们关心的是两个多项式的乘积.朴素的方法需要O(n^2)时间,并不够优秀. 考虑优化. 多项式乘积 方案一:分治乘法. 对于多项式X,Y,假设各有2m项,(即最高次数是2m-1) X,Y分别可以用两个含m项的多项式来表示,即: 则 由此可见,为了计算XY,只需计算出AC, (A+B)(C+D), BD,然后用多项式加减法求得XY即可. 设含有m项的多项式相乘的时间为T(m) 则 于是容易算出时间复杂度是,约

--永远不要在OJ上使用值元编程,过于简单的没有优势,能有优势的编译错误. 背景 2019年10月,我在学习算法.有一道作业题,输入规模很小,可以用打表法解决.具体方案有以下三种: 运行时预处理,生成所需的表格,根据输入直接找到对应项,稍加处理后输出: 一个程序生成表格,作为提交程序的一部分,后续与方法1相同,这样就省去了运行时计算的步骤: 以上两种方法结合,编译期计算表格,运行时直接查询,即元编程(metaprogramming). 做题当然是用方法1或2,但是元编程已经埋下了种子.时隔大半年

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