什么是Mandelbrot集合? Mandelbrot集合是在复数平面上组成分形的点的集合,它正是以数学家Mandelbrot命名. Mandelbrot集合可以用复二次多项式 \[ f_c(z)=z^2+c \] 来定义 其中c是一个复数.对于每一个c,从\(z = 0\),开始对\(f_c(z)\)进行迭代. 序列\((0, f_ c(0), f_c(f_ c(0)), f_ c(f_ c(f_ c(0))), \ldots)\)的元素的模(复数具有模的概念)或者延伸到无穷大,或者只停留在有

迭代公式的指数,使用的1+5j,这是个复数.所以是广义mandelbrot集,大家能够自行改动指数,得到其它图形.各种库安装不全的,自行想办法,能够在这个站点找到差点儿全部的python库 http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#matplotlib #encoding=utf-8 import numpy as np import pylab as pl import time from matplotlib import cm from math

Mandelbrot集是哪一集?? Mandelbrot集不是哪一集!! 啊不对-- Mandelbrot集是哪一集!! 好像也不对-- Mandelbrot集是数集!! 所以--他不是一集而是数集??-- 所以这个M...dem...集到底是什么啊?? Mandelbrot集是一个数集 Mandelbrot集\(\mathbb{M}\)(简称曼集)是一个由二元复数构成的集合,也就是一个复数集: \[ \mathbb{M}\subset\mathbb{C} \] 也就是说,曼集的元素都是复数,也

曼德勃罗特集是人类有史以来做出的最奇异,最瑰丽的几何图形.曾被称为"上帝的指纹". 这个点集均出自公式:Zn+1=(Zn)^2+C.(此处Z.C均为复数)所有使得该公式无限迭代后的结果能保持有限数值的复数C的集合,构成曼德勃罗集. 曼德勃罗集: 看起来十分美丽和神秘,接下来就让我们用程序来绘制它. 在编写代码之前,我们先要了解这个图片中不同颜色所代表的含义. 首先注意到的自然是占面积最大的中央黑色.黑色代表在迭代次数达到上限后其模仍小于某固定值(这里为2)的所有点. 周围的渐变色则是由

Mandelbrot真是上帝之作,数学之美最直观的表现. 围观wiki和百科(百度百科)上关于Mandelbrot的解释至今仍是不能理解,没办法我高数实在学得不好. 搜素到园友用F#写的一篇实现代码,写得相对简单易懂,最起码能看出来是怎么生成的,于是将其翻译成了VB6. 因为没接触过F#,为了翻译那篇代码还百度了半天是F#语法和关键字还有那个复数的运算,感觉像是回到了大学数学课. VB6中没有复数类型只能用Type自定义个complex类型,一些方法(Magnitude)也只能用VB6重新实现.

概述 mandelbrot julia Mandelbrot 对全体复数z,满足xn+1 =  xn2 + z从x0 = 0起,|x|随n值增加不趋于无穷大,则z属于Mandelbrot集 代码 #include <glut.h> int g_width, g_height; /********************************* input: z = a + bi MaxIteration,迭代次数上限 output: 灰度级n ************************

Mandelbrot Explorer 是一款用于在MandelBort集/Julia集上进行无限漫游的软件,使用VS2013+CUDA6.5开发而成.它也是我学习CUDA开发的一个小小的成果,欢迎大家測试与指正. 本软件的特色: 1.无限纵深和放大Mandelbrot/Julia集的细节,感受隐藏在深处的秘密. 2.生成的图像能够实时进行着色调整,调整之后能够Ctrl+S另存. 3.本软件通过使用NVidia的CUDA加速运算功能,在硬件支持的前提下,对全部的运算均大幅加速. 而且也实现了总计

记得第一次学编程的时候,就听说过一句话:“新手学习和掌握一门编程语言是很容易的,但是如果你学会了某种编程语言,再去学习新的语言,就很难掌握了”,现在深深地感受到了这方面的阻力. 其实流程控制.循环,包括面向对象这些知识,基本所有语言都是相通的,唯一的区别就在于书写时的格式.规范不一致.而这些方面的差异,又是比较细微的,所以往往在学的时候依靠经验能很快理解,但过后却发现并未能使(掌)用(握). do / while 循环的意义,其实就是重复执行语句,当然,还会有相应的条件判断,不然就成死循环了.d

    用三段 140 字符以内的代码生成一张 1024×1024 的图片 Kyle McCormick 在 StackExchange 上发起了一个叫做TweetableMathematical Art 的比赛,参赛者需要用三条推这么长的代码来生成一张图片.具体地说,参赛者需要用 C++ 语言编写 RD . GR . BL 三个函数,每个函数都不能超过 140 个字符.每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数(0 ≤ i, j ≤ 1023),然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数,表

大概步骤: 1.创建纹理对象,并为他指定一个纹理. 2.确定纹理如何应用到每个像素上. 3.启用纹理贴图 4.绘制场景,提供纹理和几何坐标 过滤:由于我们提供的纹理图像很少能和最终的屏幕坐标形成对应,大小不同,所以需要设置过滤项目.允许我们进行插值或者匀和,指定放大缩小的函数.glTexParameter*(),使用过滤模式GL_NEAREST那么纹理单位最邻近的将被使用,GL_LINEAR那么就用2*2的包含纹理数据的数组加权组作为纹理; 命名纹理对象:glGenTexures(GLSize

Windows的画图板相信很多人都用过,这次我们就来讲讲Java版本的简易画板的实现. 基本的思路是这样的:画板实现大致分三部分:一是画板界面的实现,二是画板的监听以及画图的实现,三是画板的重绘.(文章较长,但是代码是逐步递进的,可以按三部分分开来看,实现了当前部分再去看下一部分.)首先是画板的界面实现,因为我没有去找具体的图标,界面上的所有组件都是Swing的自带组件,所以界面略微有点简陋,不过如果想要优化也简单,把界面上的组件都改成自定义的图标即可.界面实现后,就可以考虑给界面的组件加上监听

转载自->这里 设置opencv SDK解压目录,点击Extract后解压 我是习惯于解压到这个位置的. 解压过程如上图. 2.         文件目录介绍 解压后会在目录下生成opencv的文件夹 在opencv文件夹下有build和sources两个文件夹,build是SDK 包,sources是源码包(里面也有opencv使用例子源码) 在build文件夹下include是C&C++头文件所在文件夹:doc是文档文件夹:java是java开发的库文件夹:python是python开发

1.图像与矩阵 一般来说,图像是一个标准的矩形,有着宽度(width)和高度(height).而矩阵有着行(row)和列(column),矩阵的操作在数学和计算机中的处理都很常见且成熟,于是很自然的就把图像作为一个矩阵,把对图像的操作转换成对矩阵的操作,实际上所有的图像处理工具都是这么做的.计算机视觉中的图像是数字设备捕获到物理世界的表象.图像只是存储在矩阵格式中的数字序列.每个数字是一个考虑的波长(例如RGB图像中的红.绿.蓝)或波长范围(对全色设备而言,如红外光谱仪)的光强衡量.图像中的每个

朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的点的集合.以法国数学家加斯顿·朱利亚(Gaston Julia)的名字命名. 朱利亚集合可以由下式进行反复迭代得到: 对于固定的复数c,取某一z值(如z = z0),可以得到序列 这一序列可能反散于无穷大或始终处于某一范围之内并收敛于某一值.我们将使其不扩散的z值的集合称为朱利亚集合. 以下使用OpenCV编码绘制Julia集图形: #include <Windows.h> #include<highgui/highgui.hpp> using

本文是对函数式编程范式的系列文章从而拉开了与以下延续一个. 介绍 在JavaScript中,函数只是对象.因此,可以构造函数,作为参数传递,从函数返回或分配给变量.因此,JavaScript具有一流的功能.更准确地说,JavaScript支持以下内容: 高阶函数参数 产生高阶函数 嵌套函数 匿名功能 关闭 部分申请(ECMAScript 5) 通过函数表示数据 我们S是任何元素的集合a,b,c...(例如,桌子上的书本或欧几里得平面的点),并让S'是这些元素的任意子集(例如,桌子上的书本绿色或点

本文是<Rust in action>学习总结系列的第二部分,更多内容请看已发布文章: 一.Rust实战系列-Rust介绍 " 主要介绍 Rust 的语法.基本类型和数据结构,通过实现一个简单版 grep 命令行工具,来理解 Rust 独有的特性. 1. 编译单文件 编译器负责将源代码编译成机器码,使其成为可运行的程序,Rust 的编译器是 rustc,下面是一个最简单的 Rust 源代码: fn main() { println!("ok") } 如果想通过 r

朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的点的集合.以法国数学家加斯顿·朱利亚(Gaston Julia)的名字命名.我想任何一个有关分形的资料都不会放过曼德勃罗集和朱利亚集.这里将以点集的方式生成出朱利亚集的图形. 关于基类FractalEquation的定义及相关软件见:混沌与分形 class JuliaSet : public FractalEquation { public: JuliaSet() { m_StartX = 0.0f; m_StartY = 0.0f; m_StartZ = 0

▶ 书上第四章,用一系列步骤优化曼德勃罗集的计算过程. ● 代码 // constants.h ; ; ; ; const double xmin=-1.7; ; const double ymin=-1.2; const double ymax=1.2; const double dx = (xmax - xmin) / WIDTH; const double dy = (ymax - ymin) / HEIGHT; // mandelbrot.h #pragma acc routine se

UVA1493 - Draw a Mess(并查集) 题目链接 题目大意:一个N * M 的矩阵,每次你在上面将某个范围上色,不论上面有什么颜色都会被最新的颜色覆盖,颜色是1-9,初始的颜色是0.最后输出这个矩形中.每一个颜色有多少个.某个范围这个分为了四种,圆,矩形,菱形,还有正三角形(倒着的).注意这题的边界,不能超出这个矩形,非常easy越界. 解题思路:由于题的矩阵范围是200 * 50000,然后操作又是50000,这样三个相乘,即使给60s也是不够的.由于行的数目比較少.假设每次都能

Cell Phone Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6781   Accepted: 2429 Description Farmer John has decided to give each of his cows a cell phone in hopes to encourage their social interaction. This, however, requires hi

题目链接:uva 1493 - Draw a Mess 题目大意:给定一个矩形范围,有四种上色方式,后面上色回将前面的颜色覆盖,最后问9种颜色各占多少的区域. 解题思路:用并查集维护每一个位置相应下一个能够上色的位置.然后将上色倒转过来处理,就攻克了颜色覆盖的问题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm&g