a = / a //输出的还是2/123 N[a] //输出的就是小数点 N[a,] //保留三位小数点 Clear[a] Solve[== x^- , x] //结果-3 和 3 Plot[Sin[x], {x, , pi}] Integrate[/( - x^), x] Log[] = 积分中的积分d 一定适用esc dd 打出来的 或者\[DifferentialD]. 求导: f = /(+x) D[f,x] 也就是f'(x) D[f, {x, }] 二阶导 ScientificForm

问题是这样:比如有一个地心惯性系的轨道,然后从轨道上取了几个点,问能不能根据这几个点把轨道还原了? 当然,如果知道轨道这几个点的速度的情况下,根据轨道六根数也是能计算轨道的,不过真近点角是随时间变动的. 下面我会用数学的方法来解这个问题,基本思想是通过拟合空间上点的平面与椭球平面的交线将该轨道计算出来,算是一种思路吧. 首先需要有轨道数据,我们就从STK上获得,我使用默认参数生成了一个轨道,如下图: 输出j2000下的位置速度: 取其中5个点进行拟合: 可以先计算椭球,设椭球方程为x^2/a+y

// // '); cdf.embed('http://files.cnblogs.com/Leonhard-E/AreaOfANormalDistribution.cdf', 635, 913); // ]]> 拖动滚动条,就得到相应的均值和方差的动态效果,可能会有点小卡 如果看不到效果的应该是浏览器的插件问题,可以进这里http://www.wolfram.com/mathematica/plugin/success.html?platform=WIN  下载CDF的插件解决 Wolfram

IRLS用于解决这种目标函数的优化问题(实际上是用2范数来近似替代p范数,特殊的如1范数). 可将其等价变形为加权的线性最小二乘问题: 其中W(t)可看成对角矩阵,每步的w可用下面的序列代替 如果 p=1,则将w(t)换为这种形式 有时为了保证分母不为零,加上了一个比较项(          )

TeXmacs可以作很多种数学软件的前端,比如maxima,octave,R等.甚至还可以作mathematica的前端.TeXmacs的mathematica 插件比较老,默认条件下无法运行mathematica 10.以下假设TeXmacs与mathematica已正确安装在64位linux下的/usr/local目录中,需对以下文件作修改(修改部分见注释): 1. /usr/local/libexec/TeXmacs/bin/tm_mathematica #!/bin/sh error()

Mathematica(MMA)闪电入门系列  入口 本文起到目录作用,点击以下链接,可以打开各章: 一.MMA概述二.表操作三.函数与递归四.表达式的计算五.过程式编程和调试技巧六.图形七.程序包 以下为各章详细目录 /* 一.MMA概述 1.MMA的使用 2.函数 3.表达式 4.数值计算和符号计算 5.数据的表示 6.程序设计 二.表操作 1.引言 2.表的创建与表的测量 3.对表中元素的处理 4.对多个表的处理 5.高阶函数 6.函数对表的重复作用 7.字符串和字符 三.函数与递归 1.

对于一般多项式: K为多项式最高项次,a为不确定的常数项,共k+1个; 有离散数据集对应,其方差: β为,方差函数S对β自变量第j个参数的梯度(偏导数): 当以上梯度为零时,S函数值最小,即: 中的每个每个偏导数构成一个等式: ... 则: ... 变为矩阵形式: 这样就变成线性方程求解形式,可用高斯消元等方法求得,注意在计算过程中要判断对角线上的值是否为零,如果等于零可以通过换行的方法解决; /// <summary> /// Function y = a0+a1*x+a2*x^2+ ...

(一)局部加权回归 通常情况下的线性拟合不能很好地预测所有的值,因为它容易导致欠拟合(under fitting).如下图的左图.而多项式拟合能拟合所有数据,但是在预测新样本的时候又会变得很糟糕,因为它导致数据的 过拟合(overfitting),不符合数据真实的模型.如下图的右图. 下面来讲一种非参数学习方法——局部加权回归(LWR).为什么局部加权回归叫做非参数学习方法呢?首先,参数学习方法是这样一种方法:在训练完成所有数据后得到一系列训练参数,然后根据训练参数来预测新样本的值,这时不再依赖

代码很简单,就四行,我想到可以用mathematica干点什么了. 有人通过mathematica编程研究过视频编解码算法么,挺有意思,可以尝试一下. img=Import["f:/lena.jpg"] pix=ImageData[img]; pix=1.0-pix; imgn=Image[pix] 运行结果:

从去年的11月开始,中国的股市就一直大涨,不知道这次能持续多长时间. 为了获得股票数据,我用matlab试了网上的一些方法,总是失败,所以就改用mathematica,一行代码就可以了. DateListPlot[FinancialData["ss:600066", {2015, 1, 1}], Joined -> True,Filling -> Bottom] 这里ss代表沪市,sz代表深市. 600066是宇通客车的股票代码,作为宇通家属,选择宇通客车当例子也是理所应当

主要内容: l1_ls的算法流程 l1_ls的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 前言 前面所介绍的算法都是在匹配追踪算法MP基础上延伸的贪心算法,从本节开始,介绍基于凸优化的压缩感知重构算法. 约束的凸优化问题: 去约束的凸优化问题: 在压缩感知中,J函数和H函数的选择: 那么,后面要解决的问题就是如何通过最优化方法来求出x. 一.l1_ls的算法 l1_ls,全称ℓ1-regularized least squares,基于L1正则的最小二乘算法,在标准内点法的基础上,在truncate

对于见得多了的东西,我往往就习以为常了,慢慢的就默认了它的存在,而不去思考内在的一些道理.总体最小二乘是一种推广最小二乘方法,本文的主要内容参考张贤达的<矩阵分析与应用>. 1. 最小二乘法 最小二乘法,大家都很熟悉,用在解决一超定方程.最小“二”乘的“二”体现在准则上——令误差的平方和最小,等价于 最小二乘解为(非奇异) 可以从多个角度来理解最小二乘方法,譬如从几何方面考虑,利用正交性原理导出. Steven M.Kay 的<统计信号处理—估计理论>中是这样介绍最小二乘估计的:最

准则 采用一种分类形式后,就要采用准则来衡量分类的效果,最好的结果一般出现在准则函数的极值点上,因此将分类器的设计问题转化为求准则函数极值问题,即求准则函数的参数,如线性分类器中的权值向量. 分类器设计准则:FIsher准则.感知机准则.最小二乘(最小均方误差)准则 Fisher准则 Fisher线性判别分析LDA(Linearity Distinction Analysis)基本思想:对于两个类别线性分类的问题,选择合适的阈值,使得Fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向,与投影方向

一直使用Minimize来找到指定约束下的函数的最小值,最近发现在一个非线性函数中使用Minimize无法提供一个"全局"最小值(使用Mathematica只是用来验证算法的,所以无论用什么方法,只希望能找到全局最小值,而不管其效率).最终在帮助文档中发现如下说明: 另外找到NMinimize函数,发现其有更仔细的说明: 根据说明,如果函数f是非线性的,很可能获得一个局部最小值,但是该方法有选项可以设置: 在这里将Method设置为一个其他值可能会得到全局最优解. 在此记录.

最大似然估计与最小二乘估计的区别 标签(空格分隔): 概率论与数理统计 最小二乘估计 对于最小二乘估计来说,最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值与观测值之差的平方和最小. 设Q表示平方误差,\(Y_{i}\)表示估计值,\(\hat{Y}_{i}\)表示观测值,即\(Q = \sum_{i=1}^{n}(Y_{i} - \hat{Y}_{i})^{2}\) 最大似然估计 对于最大似然估计来说,最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本的观测值的概率最大,也就是概

写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一

在物理实验中经常要观测两个有函数关系的物理量.根据两个量的许多组观测数据来确定它们的函数曲线,这就是实验数据处理中的曲线拟合问题.这类问题通常有两种情况:一种是两个观测量x与y之间的函数形式已知,但一些参数未知,需要确定未知参数的最佳估计值:另一种是x与y之间的函数形式还不知道,需要找出它们之间的经验公式.后一种情况常假设x与y之间的关系是一个待定的多项式,多项式系数就是待定的未知参数,从而可采用类似于前一种情况的处理方法. 一.最小二乘法原理 在两个观测量中,往往总有一个量精度比另一个高得多,

1.线性回归介绍 X指训练数据的feature,beta指待估计得参数. 详细见http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%A8%A1%E5%9E%8B 使用最小二乘法拟合的普通线性回归是数据建模的基本方法. 令最小二乘项的偏导为0(为0时RSS项最小),求Beta估计值,得到最小二乘的向量形式. 最小二乘其实就是找出一组参数beta使得训练数据到拟合出的数据的欧式距离最小.如下图所示,使所有红点(训练

最小二乘问题: 结合之前给出向量空间中的正交.子空间W.正交投影.正交分解定理.最佳逼近原理,这里就可以比较圆满的解决最小二乘问题了. 首先我们得说明一下问题本身,就是在生产实践过程中,对于巨型线性方程组Ax=b,可能是无解的,但是我们就是迫切的需要一个解,满足这个解是方程的最近似解. 下面我们综合之前给出了一系列概念.定理,来解决这个问题. 首先我们需要给出最近似解的定义: 我们需要站在新的角度来解读线性方程组Ax=b,这样能够帮助我们更好的解决问题. 上文已经给出最小二乘问题最一般化的解法,

工业相机拍摄的图像中,由于摄像质量的限制,图像中的直线经过处理后,会表现出比较严重的锯齿.在这种情况下求取直线的倾角(其实就是直线的斜率),如果是直接选取直线的开始点和结束点来计算,或是用opencv自带的哈夫曼直线方法,都会引起较大的角度偏差,一般会达到好几度.误差这么大,显然达不到工控要求.后来尝试采取直线点集做最小二乘拟合,误差缩小到0.5以下.以下是算法的代码: //最小二乘拟合计算直线的倾角 int pointCount = pointVect.size(); if (pointCou

Mathematica是一款科学计算软件,很好地结合了数值和符号计算引擎.图形系统.编程语言.文本系统.和与其他应用程序的高级连接.很多功能在相应领域内处于世界领先地位,它也是使用最广泛的数学软件之一.Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始.Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统.自从1988发布以来,它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响. Mathematica和MATLAB.Maple并称为三大数学软件. 软件名称 Mathematica 开