又是计算几何,我感觉最近对计算几何上瘾了. 当然,工作上也会用一些,不过工作上一般直接调用boost的geometry库. 上次写过最小包围圆,这次是最小包围矩形,要比最小包围圆复杂些. 最小包围矩形可不一定是个直立的矩形,也可能像下图一样是倾斜的. 求法如下: 1.求多边形凸包,这里凸包直接调用系统函数了,细节可以参考这里,虽然当时写的不怎么样. 2.将凸包两个相邻的点连线作为矩形一条边. 3.寻找凸包上距离已得到的边最远的点,过该点做平行线,得到矩形第二条边. 4.将凸包上点向已求得的边投影

传送门 不难看出最后的矩形一定有一条边与凸包某条边重合. 因此先求出凸包,然后旋转卡壳求出当前最小矩形面积更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 50005 #define eps 1e-9 using namespace std; struct pot{ long double x,y; inline pot operator+(const pot&a){return (pot){x+a.x,y+a.y};} inline pot op

描述 The Archeologists of the Current Millenium (ACM) now and then discover ancient artifacts located at vertices of regular polygons. The moving sand dunes of the desert render the excavations difficult and thus once three vertices of a polygon are di

旋转卡壳求最小矩形覆盖的模板题. 因为最小矩形必定与凸包的一条边平行,则枚举凸包的边,通过旋转卡壳的思想去找到其他3个点,构成矩形,求出最小面积即可. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack&g

[HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 2081  Solved: 920[Submit][Status][Discuss] Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标   Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1203 题意:给你一个点集,求凸包中最小的角:模板题,但是刚开始的时候模板带错了,错的我都想吐了: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; #define met(a, b) memset(a,

题意:小度熊有一个桌面,小度熊剪了很多矩形放在桌面上,小度熊想知道能把这些矩形包围起来的面积最小的矩形的面积是多少. 求个凸包,矩形的边一定在凸包上,枚举边,求最大值,即为所求,多年不拍几何,直接套了个模板 以后还得练练 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #i

题目链接: 洛谷 P3187 [HNOI2007]最小矩形覆盖 BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 Output 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位), 接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐

题意(中问题直接粘吧)矩形面积 Problem Description 小度熊有一个桌面,小度熊剪了很多矩形放在桌面上,小度熊想知道能把这些矩形包围起来的面积最小的矩形的面积是多少.   Input 第一行一个正整数 T,代表测试数据组数(1≤T≤20),接下来 T 组测试数据. 每组测试数据占若干行,第一行一个正整数 N(1≤N<≤1000),代表矩形的数量.接下来 N 行,每行 8 个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,代表矩形的四个点坐标,坐标绝对值不会超过10000.  

题目大意 就是求一个最小矩形覆盖,逆时针输出其上面的点 这里可以看出,那个最小的矩形覆盖必然有一条边经过其中凸包上的两个点,另外三条边必然至少经过其中一个点,而这样的每一个点逆时针走一遍都满足单调性 所以可以利用旋转卡壳的思想找到这样的三个点 以每一条边作为基础,循环n次得到n个这样的矩形,找到其中面积最小的即可 然后自己画画图,作出矩形对应的两条边的单位向量,那么这四个点就非常好求了 #include <iostream> #include <cstdio> #include &

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 这计算几何……果然很烦…… 发现自己不会旋转卡壳,补了下,然后发现求凸包也不会…… 凸包:找一个最左下的点,其他点按照与它连边的夹角排序,然后维护一个栈用斜率判定. 旋转卡壳:枚举一条边,用叉积和点积维护另外三条边(联系叉积和点积的几何意义,叉积最大即为对边,点积最大最小即为邻边) 找来5份标程对拍……啥?4个不同的输出,相同的两个完全是错的…… 自己拍吧T_T(花了一下午) 神TM卡double #include<cmath> #include&

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1185 题解: 计算几何,凸包,旋转卡壳 结论:矩形的某一条边在凸包的一条边所在的直线上. (证不来,网上好像也没看到证明...诶...) 通过结论,问题转化为枚举凸包每条边,然后求出当矩形的一条边在该边所在的直线上时的最小矩形. 即我们需要求出在凸包上,相对与这条边的最右边,最上面和最左边的点, 而最上面的点可以通过叉积得到最优位置, 最左和最右就可以通过点积的到最优位置,(一个点积最大,

[BZOJ1185][HNOI2007]最小矩形覆盖(凸包,旋转卡壳) 题面 BZOJ 洛谷 题解 最小的矩形一定存在一条边在凸包上,那么枚举这条边,我们还差三个点,即距离当前边的最远点,以及做这条边的垂线的最靠左和最靠右的两个点. 最远点很容易求,叉积计算面积来比就好了. 那么剩下两个点呢? 比如说找右侧的那个点,我们假装当前枚举出来的这条边就是水平线,那么只要当前的点和下一个点的直线与\(x\)轴正半轴夹角小于\(90°\) 显然就往这个方向走.然后从水平线换到一般的情况,也就是和枚举的这条

题意 题目描述 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形,输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数n(3<=n<=50000),从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 输出格式: 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位),接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐标最小的顶点,其后按逆时针输出顶点坐标.如果用相同y坐标,先输出最小x坐标的顶点 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6

题目链接 BZOJ1185 题解 最小矩形一定有一条边在凸包上,枚举这条边,然后旋转卡壳维护另外三个端点即可 计算几何细节极多 维护另外三个端点尽量不在这条边上,意味着左端点尽量靠后,右端点尽量靠前,加上或减去一个\(eps\)来处理 \(C++\)中\(printf\)输出\(0.00000\)会变成\(-0.00000\),需要特判 用叉积点乘判距离大小,正负方向不要搞错 求凸包记得排序 #include<algorithm> #include<iostream> #inclu

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1185 题意: 给出二维平面上的n个点,问你将所有点覆盖的最小矩形面积. 题解: 先找出凸包,然后旋转卡壳. 在旋转卡壳中有一个结论:最小覆盖矩形一定有一条边在凸包上. 所以先枚举矩形在凸包上的那条边(p[i],p[i+1]),然后利用单调性找出p[i]的对踵点p[u]. 至于左右两侧的切点p[l]和p[r],要利用它们连线在直线(p[i],p[i+1])上投影长度的单调性求出. 最后将

题目链接   题意:给出n个矩形,求能覆盖所有矩形的最小的矩形的面积. 题解:对所有点求凸包,然后旋转卡壳,对没一条边求该边的最左最右和最上的三个点. 利用叉积面积求高,利用点积的性质求最左右点和长度,更新面积最小值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define MAX 50010 using namespace std; struct P

BZOJ1185[HNOI2007] 最小矩形覆盖 题面 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形,输出所求矩形的面积和四个顶点的坐标 分析 首先可以先求凸包,因为覆盖了凸包上的顶点,凸包内的顶点也一定能被覆盖 结论:这个矩形的一条边一定与凸包的一条边重合. 然后对于凸包的每一条边\(\vec{s_is_{i+1}}\),我们通过旋转卡壳找到最左侧的点l,最右侧的点r,最高点p,过p做\(\vec{s_is_{i+1}}\)的平行线,过l,r做\(\vec{s_is_{i+1}}\

题意:求一个不规则简单多边形的重心. 解法:多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数. 关于求多边形重心的文章: 求多边形重心 用叉积搞一搞就行了. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mod 100000000

/* poj 1474 Video Surveillance - 求多边形有没有核 */ #include <stdio.h> #include<math.h> const double eps=1e-8; const int N=103; struct point { double x,y; }dian[N]; inline bool mo_ee(double x,double y) { double ret=x-y; if(ret<0) ret=-ret; if(ret&

//三角剖分求多边形面积的交 HDU3060 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ; ; ; const double pi = acos(-1.0); int