MATLAB用二分法.不动点迭代法及Newton迭代(切线)法求非线性方程的根 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验原理 二.实验步骤 三.实验过程 1.(程序) (1)二分法:求   在区间(1,2)之间的根,取 (a)bipart.m: function [x,m]=bipart(fun,a0,b0,tol) a=a0;b=b0; m=1+round(round(log((b-a)/tol))/log(2)); for k=1

一般而言,方程没有能够普遍求解的silver bullet,但是有几类方程的求解方法已经非常清晰确凿了,比如线性方程.二次方程或一次分式.一次方程可以直接通过四则运算反解出答案,二次方程的求根公式也给出了只需要四则运算和开根号的符号表达式.而一次分式的分子即为一次函数.更多的方程并没有普适的符号表达式,但通过用便于求零点的函数模仿.代替之也可以估计零点的位置.插值方法可以实现这一思路. 插值迭代方法包括割线法.二次插值法等多项式插值方法,反插法以及线性分式插值法等等,其核心是用几个点及其函数值信

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等.最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称.随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训

我们平时常常会有一些数据运算的操作,须要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是怎样实现的?就拿最常常使用的sqrt函数来说吧.系统怎么来实现这个常常调用的函数呢? 尽管有可能你平时没有想过这个问题,只是正所谓是"临阵磨枪,不快也光",你"眉头一皱,计上心来",这个不是太简单了嘛,用二分的方法.在一个区间中.每次拿中间数的平方来试验,假设大了,就再试左区间的中间数:假设小了.就再拿右区间的中间数来试.比方求sqrt(16)的结果,你

(1)代码题(leetcode类型),主要考察数据结构和基础算法,以及代码基本功 虽然这部分跟机器学习,深度学习关系不大,但也是面试的重中之重.基本每家公司的面试都问了大量的算法题和代码题,即使是商汤.face++这样的深度学习公司,考察这部分的时间也占到了我很多轮面试的60%甚至70%以上.我去face++面试的时候,面试官是residual net,shuffle net的作者:但他们的面试中,写代码题依旧是主要的部分. 大部分题目都不难,基本是leetcode medium的难度.但是要求

1 最优化概论 (1) 最优化的目标 最优化问题指的是找出实数函数的极大值或极小值,该函数称为目标函数.由于定位\(f(x)\)的极大值与找出\(-f(x)\)的极小值等价,在推导计算方式时仅考虑最小化问题就足够了.极少的优化问题,比如最小二乘法,可以给出封闭的解析解(由正规方程得到).然而,大多数优化问题,只能给出数值解,需要通过数值迭代算法一步一步地得到. (2) 有约束和无约束优化 一些优化问题在要求目标函数最小化的同时还要求满足一些等式或者不等式的约束.比如SVM模型的求解就是有约束优化

欧拉法的来源 在数学和计算机科学中,欧拉方法(Euler method)命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即初值问题)求解.它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法(Explicit method). [编辑] 什么是欧拉法 欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象.研究各时刻质点在流场中的变化规律.将个别流体质点运动过

题目描述 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2,f(x1)*f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根. 输入输出格式 输入格式: 一行,4个实数A,B,C,D. 输

首先,要对样条曲线进行插值的原因是:希望通过给定的关键帧点生成一条希望的直线或者曲线. 1.直线插值 生成一条直线,给定直线首尾的关键点P0,P1,就能确定这条直线的特性,比如y=kx+b中的斜率k和y轴偏移值b.通过线性(P0,P1线性相关)插值(线性的给中间插上一定数量的点使看起来连续)的方式就可以得到我们要的线段. 图1.1 2.曲线插值 但是对于曲线来说比较难确定,我们要对于给定的参数生成唯一的一条曲线并且可以进行方便的调整.这里要确定每一小段曲线,我们需要4个参数,首尾点的位置(参数化

[原创]用“人话”解释不精确线搜索中的Armijo-Goldstein准则及Wolfe-Powell准则 转载请注明出处:http://www.codelast.com/ line search(一维搜索,或线搜索)是最优化(Optimization)算法中的一个基础步骤/算法.它可以分为精确的一维搜索以及不精确的一维搜索两大类.在本文中,我想用“人话”解释一下不精确的一维搜索的两大准则:Armijo-Goldstein准则 & Wolfe-Powell准则.之所以这样说,是因为我读到的所有最优

1.2 基本概念和常微分方程的发展史 自变量.未知函数均为实值的微分方程称为实值微分方程:未知函数取复值或变量及未知函数均取复值时称为复值微分方程.若无特别声明,以下均指实变量的实值微分方程. 1.2.1 常微分方程基本概念 (1) 常微分方程和偏微分方程 微分方程就是联系自变量 .未知函数及其的关系式.如果在微分方程中,自变量的个数只有一个,则称这种微分方程为常微分方程:自变量的个数为两个或两个以上的微分方程为偏微分方程.一般的n阶常微分方程具有形式: \[F\left( {x,y,\frac

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7691571 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine

转自:http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2010/10/06/1844725.html 源码下载地址:http://diducoder.com/sotry-about-sqrt.html 好吧,我承认我标题党了,不过既然你来了,就认真看下去吧,保证你有收获. 我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢

我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是“临阵磨枪,不快也光”,你“眉头一皱,计上心来”,这个不是太简单了嘛,用二分的方法,在一个区间中,每次拿中间数的平方来试验,如果大了,就再试左区间的中间数:如果小了,就再拿右区间的中间数来试.比如求sqrt(16)的结果,你先试(0+16)/2=8,8*8=

转自一个Sqrt函数引发的血案 我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是"临阵磨枪,不快也光",你"眉头一皱,计上心来",这个不是太简单了嘛,用二分的方法,在一个区间中,每次拿中间数的平方来试验,如果大了,就再试左区间的中间数:如果小了,就再拿右区间的中间数来试.比如

罗尔定理:如果函数f(x)在[a,b]上连续并且在(a,b)处处可微,并且有f(a) = f(b),则我们必然何以找到一个c∈(a,b),使得f’(c) = 0. 证明:我们从函数f(x)的最大值和最小值出发,它们只能在如下的几种情况取得. (1)    端点a.b处.. (2)    f’(x) = 0处,x∈(a,b). (3)    导数不存在处. 考虑到罗尔定理对函数的限制,我们可以直接排除(3),一旦最大值或者最小值的情况是(2),那么就找到了定理中所描述的c.那么现在还存在一种情况,

OpenGL研究2.0 计算圆 DionysosLai2014-06-18 在游戏中.常常有些地方涉及到一些圆的轨迹计算,例如一些转轴类的游戏,人物一般在角色转轴上面运动.这时,我们就要时刻计算角色的位置. 分析一下.圆位置的一般算法. 首先.例如以下图的一个圆: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvRGlvbnlzb3NfbGFp/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/7

作者: 码农1946  来源: 博客园  发布时间: 2013-10-09 11:37  阅读: 4556 次  推荐: 41   原文链接   [收藏]   好吧,我承认我标题党了,不过既然你来了,就认真看下去吧,保证你有收获. 我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是“临阵磨枪,不快也光”,你

iOS CAShapeLayer.CADisplayLink 实现波浪动画效果 效果图 代码已上传 GitHub:https://github.com/Silence-GitHub/CoreAnimationDemo 可以自定义波浪高度.宽度.速度.方向.渐变速度.水的深度等参数. 实现原理 波浪的形状绘制在 CAShapeLayer 上.通过 CADisplayLink 与屏幕刷新频率同步,每次刷新都绘制新的波浪,并改变小船的位置和角度.另外,水和天空的颜色是渐变的,由 CAGradientL

今天在学椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)算法,自己手里缺少介绍该算法的专业书籍,故在网上查了很多博文与书籍,但是大多数博客写的真的是...你懂的...真不愧是 ‘天下文章一大抄’ 啊! 雷同不说,关键是介绍的都不是很清楚,是我在阅读过程中.产生的很多疑问无法解决!例如:只来句‘P+Q=R’,但是为什么等于呢?是根据什么计算出来的呢? 后来查了好久,才发现:这是规定的.是定义!瞬间很是无语! 好了,不吐槽了,为了方便大家对椭圆曲线密码算法有系统的了解,

传送门 最短距离 在椭圆C:$\frac{x^2}{20^2}+\frac{y^2}{18^2}=1$上作两条相互垂直的切线,切线交点为P,求P到椭圆C的最短距离.结果保留6位小数. 设椭圆方程:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$,结论是两垂直切线交点P的轨迹为$x^2+y^2=a^2+b^2$.当切线斜率不存在或为0时易验证.否则设P坐标为$(x_0,y_0)$,两条直线 $l_1:y=k(x-x_0)+y_0$,$l_2:y=-\frac{1}{k}(x-