范数就是长度的一种推广形式,数学语言叫一种度量.比如有一个平面向量,有两个分量来描述:横坐标和纵坐标.向量的二范数就是欧几里得意义下的这个向量的长度.还有一些诸如极大值范数,就是横坐标或者纵坐标的最大的那个,也可以视为这个向量的一个度量,具体来说就代表了这个向量在坐标轴上投影的最大长度.推广到一般的N维空间,范数还是类似的.对于矩阵,可以理解了多个向量放在一起.矩阵的行范数和列范数都是从不同的角度出发,选择了这组向量元素之和最大的作为矩阵范数.代表了该矩阵在N维空间中所“覆盖”的一个范围.矩阵的

MATLAB 的向量,矩阵和阵列命令:

1.赋范线性空间和内积空间 在线性代数的初级教材里,一般是在向量空间中定义内积,然后再由内积来导出范数,比如在n维实向量空间中: |x||=√<x,x> 在线性代数的高级教材中,一般是将内积和范数单独来定义的,而这之间可能并没有直接的关系.在向量空间中引入范数,可以得到一个赋范线性空间(normed linear space),在向量空间中引入内积,可以得到一个内积空间(inner product space).定义如下: 内积空间的性质 cauchy-schwarz不等式 由内积导出的范数所

向量X 1. tabulate(X) 返回一个矩阵:第一列为元素值,第二列为相应元素出现个数,第三列为相应元素个数占所有元素个数百分比 table = tabulate(X); %获取出现次数最多的元素的下标,idx存放出现次数最多元素在table中的下标,若有多个元素则返回第一个元素的下标 [maxCount,idx] = max(table(:,2)); %获取出现次数最多的元素 table(idx); 2. %统计所有不重复元素值 table = unique(labels);     %

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽

回归中最为基础的方法, 最小二乘法. \[ \begin{align*} J_{LS}{(\theta)} &= \frac { 1 }{ 2 } { \left\| A\vec { x } -\vec { b } \right\| }^{ 2 }\quad \\ \end{align*} \] 向量的范数定义 \[ \begin{align*} \vec x &= [x_1,\cdots,x_n]^{\rm T}\\ \|\vec x\|_p &= \left( \sum_{i=

求取向量二范数,并求取单位向量(行向量计算) import numpy as np x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) z=x/y x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z为x的行方向的单位向量. np.linalg.norm 顾名思义,linalg=linear+algebra ,norm 则表示范数,首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(s

np.linalg.norm() # linalg = linear(线性) + algebra(代数),   norm表示范数 x_norm = np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) ①x: 表示矩阵(也可以是一维) ②ord:范数类型 向量的范数: 矩阵的范数: ord=1:列和的最大值 ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算术平方根 ord=∞:行和的最大值 ord=None:默认情况下,是求

转载自: http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a.矩阵元素必须在"[ ]"内:b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开:c.矩阵的行与行之间用";"(或回车符)隔开:d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数:e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建:1.直接输入法最简单的

转载自:http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的

三.矩阵运算 (一)矩阵函数和特殊矩阵 常见的矩阵处理函数 表3-1    常见的矩阵函数 函数 说明 /或\ 矩阵除法中的左除或右除,可以用于求解线性方程组 accumarray(ind,val) 累加创建数组 A^n 求解矩阵A的n次幂 balance(A) 将矩阵A进行缩放以提高其特征值的精度 [V,D]=cdf2rdf(V,D) 将复数对角矩阵转换为两个实数对角矩阵 chol(A) 对矩阵A进行Cholesky因式分解 cholinc(A,DropTol) 对矩阵A进行不完全的Chole

格式:n=norm(A,p)功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 以下是Matlab中help norm 的解释 NORM   Matrix or vector norm.    For matrices...      NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)).      NORM(X,2) is the same as NORM(X).      NORM(X,1) is the 1

(一)二维数据曲线图 一.绘制单根二维曲线 1.基本调用格式 plot(x,y) (1)x,y为长度相同的向量,分别用于储存x坐标和y坐标数据 (2)用于绘制以x,y为横,纵坐标的二维曲线. (3)举例 >> x=linspace(,*pi,); >> y=*exp(-*x).*cos(*pi*x); >> plot(x,y) 效果如下: 从这里我们可以明白plot绘图,其实是取点,然后用光滑的曲线进行连接的.可以说是最差的插值方法吧. 2.plot函数最简单的调用格式

1.matlab中的imread相当于OpenCV中的cvLoadImage(imageName,  CV_LOAD_IAMGE_ANYDEPTH | CV_LOAD_IMAGE_ANYCOLOR):读出的图像信息保持了原有图像的信息(包括通道信息和位深信息): rgb2gray相当于cvLoadImage(imageName, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE):单通道灰度图: 或用cvCreateImage.cvCvtColor两函数实现图像的灰度化. 2.matlab中的ze

原地址:http://www.cnblogs.com/Ran_Ran/archive/2010/12/11/1903070.html 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规

转自:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/45563695 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39087583 在介绍工具之前先对理论基础进行必要的回顾是很必要的.没有理论的基础,讲再多的应用都是空中楼阁.本文主要设涉及线性代数和矩阵论的基本内容.先回顾这部分理论基础,然后给出MATLAB,继而给出Python的处理.个人感觉,因为Python是面向对象的,操纵起来会更接近人的正

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:

Matlab R2016a完全自学一本通 记在前面: (1)函数中:dim=1 按列:dim=2 按行 (2)这本书很垃圾,不建议买. (3)在数据库连接中,用两个单引号表示字符串,千万不能用双引号 第2章 Matlab基础知识 2.1 数据类型 数值,逻辑,字符串,函数句柄,结构体,单元数组 2.1.1 数值类型 int8,uint8:int16,uint16:int32,uint32:int64,uint64 整数型 single 单精度 double 双精度 (默认) 示例:int32(8

格式:n=norm(A,p) 功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 以下是Matlab中help norm 的解释 NORM   Matrix or vector norm.     For matrices...       NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)).       NORM(X,2) is the same as NORM(X).       NORM(X,1) is

命令行(Command Line) 1. help  格式:help  命令 2. cd 配合 Tab 使用 pwd: print current working directory,打印当前工作路径 cd .. 返回上一级目录 cd / 返回当前磁盘根目录 WD = cd 将当前路径作为一个字符串返回 3. ls (dir) 配合 通配符 使用 例子 含义 ls *my* List all the files and folders with names that contain my ls

一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素,输入的方法按照上面的规则.建立向量的时候可以利用冒号表达式,冒号表达式可以产生一个行向量,一般格式是: e1:e2:e3,其中e1为初始值,e2为步长,e3