clear;clc;close all [X,Y] = meshgrid(-:.:); % 产生网格数据X和Y Z = X.*exp(-X.^ - Y.^); % 计算网格点处曲面上的Z值 [DX,DY] = gradient(Z,0.2,0.2); % 计算曲面上各点处的梯度 figure; contour(X,Y,Z) ; % 绘制等高线 title('等高线') figure; quiver(X,Y,DX,DY) ; % 绘制梯度场 title('梯度场') figure; contour

在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子: 问题设定: 1. 我们有一个$n$个数据点,每个数据点是一个$d$维的向量,向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$,这是我们的输入特征矩阵. 2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$. 3. 我们将使用线性模型来fit上述数据.因此我们将优化问题形式化成如下形式:$$\arg\min_{\mathbf{w}}f(\math

首先说说自相关和互相关的概念.  自相关 在统计学中的定义,自相关函数就是将一个有序的随机变量系列与其自身作比较.每个不存在相位差的系列,都与其都与其自身相似,即在此情况下,自相关函数值最大. 在信号分析当中通常将自相关函数称之为自协方差方程. 用来描述信息在不同时间的,信息函数值的相关性.     互相关 在统计学中,互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X, Y),以与矢量 X 的“协方差”概念相区分,矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵.

曲线段在上的弧长为采用积分所求弧长s=∫√(1+y'²)dxmatlab求出各点的导数,然后按照上式积分 clear>> x=1:0.1:10;>> y=rand(1,length(x));>> dy=diff(y);>> S=0.1*trapz((1+dy.^2).^0.5) S = 9.6474 >> plot(x,y,'o-')

matlab求极限(可用来验证度量函数或者隶属度函数)可用来验证是否收敛,取值范围等等. 一.问题来源 搜集聚类资料时,又看到了隶属度函数,没错,就是下面这个,期间作者提到m趋于2是,结果趋于1,我想验证下,于是查资料. 二.不同类型的极限 2.1 基础知识 a./b表示常数a除以矩阵b中每个元素或者矩阵a除以矩阵b对应元素或者常数b:点乘方a.^b,矩阵a中每个元素按b中对应元素乘方或者b是常数. 2.2 单变量独立式子 独立式子之地的是不存在连加之类的操作. 问题:用MATLAB求(x^2+

MATLAB求马氏距离(Mahalanobis distance) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.马氏距离计算公式 d2(xi, xj)=(xi-xj)TS-1(xi-xj) 其中,S是总体的协方差矩阵,而不是样本的协方差矩阵. 2.matlab中现有的函数 >> x=[155 66;180 71;190 73;160 60;190 68;150 58;170 75] x = 155 66 180 71 190 73 160

欧式距离定义: 欧式距离公式有如下几种表示方法: MATLAB 求两个矩阵的 欧氏距离 : 如果定义两个矩阵分别为a,b则定义c=(a-b).^2所求距离d=sqrt(sum(c(:)))

matlab求定积分与不定积分 创建于2018-03-21 22:42 求定积分与不定积分是一件比较繁琐的事,但是我们可以借助matlab,下面与大家分享解决方法 材料/工具 matlab 求不定积分 求函数“xe^x”的不定积分 要用到"int"命令,具体操作见下图 函数“xe^x”的不定积分的结果如下 求定积分 求函数"x^2*e^x"在(0到1)上的积分 具体操作见下图 函数“x^2*e^x” 在(0到1)的定积分的结果见下图

PyTorch提供的autograd包能够根据输⼊和前向传播过程⾃动构建计算图,并执⾏反向传播. Tensor Tensor的几个重要属性或方法 .requires_grad 设为true的话,tensor将开始追踪在其上的所有操作 .backward()完成梯度计算 .grad属性 计算的梯度累积到.grad属性 .detach()解除对一个tensor上操作的追踪,或者用with torch.no_grad()将不想被追踪的操作代码块包裹起来. .grad_fn属性 该属性即创建Tensor

声明:引用请注明出处http://blog.csdn.net/lg1259156776/ 对于Matlab的使用情况常常是这样子的,很多零碎的函数名字很难记忆,经常用过后过一段时间就又忘记了,又得去网上查,这样就容易造成效率比较低下.加强记忆的最好办法就是将这些零碎的用法随着在实际编程开发中的应用进行总结,当需要相应的功能而又记不起来时,就可以从总结的博文中快速的找到并使用,这会是一种比较好策略. matlab求取函数积分有两种方法,一种是符号运算,另一种是数值运算. 符号积分 int(f,v)

Matlab求三重积分 求 \(\int_0^1 \int_0^1 \int_0^1 sin(\pi x_1 x_2 x_3) dx_1 dx_2 dx_3\) 代码是: triplequad(@(x,y,z)sin(pi*x*y*z), 0,1,0,1,0,1)

autograd包是PyTorch中神经网络的核心部分,简单学习一下. autograd提供了所有张量操作的自动求微分功能. 它的灵活性体现在可以通过代码的运行来决定反向传播的过程, 这样就使得每一次的迭代都可以是不一样的. Variable类 autograd.Variable是这个包中的核心类. 它封装了Tensor,并且支持了几乎所有Tensor的操作. 一旦你完成张量计算之后就可以调用.backward()函数,它会帮你把所有的梯度计算好. 通过Variable的.data属性可以获取到

自动求梯度 在深度学习中,我们经常需要对函数求梯度(gradient).PyTorch提供的autograd包能够根据输入和前向传播过程自动构建计算图,并执行反向传播.本节将介绍如何使用autograd包来进行自动求梯度的有关操作. 概念 上一节介绍的Tensor是这个包的核心类,如果将其属性.requires_grad设置为True,它将开始追踪(track)在其上的所有操作(这样就可以利用链式法则进行梯度传播了).完成计算后,可以调用.backward()来完成所有梯度计算.此Tensor的

自动求导机制是每一个深度学习框架中重要的性质,免去了手动计算导数,下面用代码介绍并举例说明Pytorch的自动求导机制. 首先介绍Variable,Variable是对Tensor的一个封装,操作和Tensor是一样的,但是每个Variable都有三个属性:Varibale的Tensor本身的.data,对应Tensor的梯度.grad,以及这个Variable是通过什么方式得到的.grad_fn,根据最新消息,在pytorch0.4更新后,torch和torch.autograd.Variab

1. 均值 数学定义: Matlab函数:mean >>X=[1,2,3] >>mean(X)=2 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组.mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值. >>X=[1 2 3 4 5 6] >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5] >>mean(X,2)=[2 5] 若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X)). >>mean(mean(X))=3.5 也可

1.      roots函数 针对多项式求零点(详见MATLAB多项式及多项式拟合) 2.      fzero函数 返回一元函数在某个区间内的的零点. x0 = fzero(@(x)x.^2-3*x-4,[1,5]); 只能求区间里面的一个零点,并且要求在给定区间端点函数值异号,所以使用之前应该先作图,得出单个零点分布的区间,然后使用该函数求零点.若有多个零点,则需多次使用该函数. 如需求上例中的全部零点,先作图 fplot(@(x)x.^2-3*x-4,[-10,10]); 得知两个零点的

a/b=q...r   a=b*q+r  r为余数 fix(a/b)    求商rem(a,b)  求余数还可以 mod(a,b) 两者的区别是余数的符号,rem与a相同,而mod与b相同 例1: >> mod(4,-3) ans = -2 >> rem(4,-3) ans = 1 mod :(-3)*(-2)-2=4 rem:(-3)*(-1)+1=4 例2: >> rem(-4,5)ans = -4>> mod(-4,5)ans = 1 rem: 5*(

matlab判断2个数组中不同元素--setdiff c = setdiff(A, B) 返回在A中有,而B中没有的值,结果向量将以升序排序返回.在集合论中,c = A - B.A和B也可以是字符串细胞数组.c = setdiff(A, B, 'rows')当A和B是具有相同列数的矩阵时,返回A中有而B中没有的那些行.   原载:http://blog.csdn.net/szv123_rier/article/details/8078905  

% 求Ax=0的解: r=rank(A): x=null(A,r) 求出来x的是归一化后的解.

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =

function CrossPoint( ) %% 求两条直线的交点坐标 x1 = [7.8 8]; y1 = [0.96 0.94]; %line2 x2 = [8.25 8.25]; y2 = [0 0.99]; %fit linear polynomial p1 = polyfit(x1,y1,1); p2 = polyfit(x2,y2,1); %calculate intersection x_intersect = fzero(@(x) polyval(p1-p2,x),3); y_