特征值分解 函数 eig 格式 d = eig(A)         %求矩阵A的特征值d,以向量形式存放d. d = eig(A,B)       %A.B为方阵,求广义特征值d,以向量形式存放d. [V,D] = eig(A)      %计算A的特征值对角阵D和特征向量V,使AV=VD成立. [V,D] = eig(A,'nobalance')   %当矩阵A中有与截断误差数量级相差不远的值时,该指令可能更精确.'nobalance'起误差调节作用. [V,D] = eig(A,B)   

介绍一下奇异值分解来压缩图像.今年的上半年中的一篇博客贴了一篇用奇异值分解处理pca问题的程序,当时用的是图像序列,是把图像序列中的不同部分分离开来.这里是用的不是图像序列了,只是单单的一幅图像,所以直接就对图像矩阵进行svd了. 吴军的<数学之美>里其实已经介绍过用svd进行大数据的压缩了,不过我这里还是针对图像进行介绍一下吧.比如一幅1000*1000的图像A,存储就需要1000000个像素了.我们对A进行svd分解,则A=USV’,如果rank(A)=r,那么U就为1000*r的矩阵,S

一.SVD    1.含义: 把矩阵分解为缩放矩阵+旋转矩阵+特征向量矩阵. A矩阵的作用是将一个向量从V这组正交基向量的空间旋转到U这组正交基向量的空间,并对每个方向进行了一定的缩放,缩放因子就是各个奇异值,如果V维度比U大,则说明进行了投影. SVD分解表示把旋转.缩放.特征向量分离出来. 二.SVD与奇异值   1.计算上: U的列为AAT的正交特征向量 V的列为ATA的正交特征向量 2.含义上: 都是抽取一个矩阵的主要部分 3.不同点: 特征值分解只有缩放,没有旋转:所有矩阵都可以奇异值

(一)图像几何变换理论知识 (1)图像的平移与比例 图像的平移很简单,平移前后的坐标分别为(x,y)和(x',y'),则满足的关系式为 x'= x +Tx: y'= y +Ty: 其中Tx与Ty分别为对应的偏移量. 图像的比例也很简单,可以描述为:x'=S_x * x;  y'=S_y * y; 那么上述的关系怎么用一个矩阵来表示呢?一个很重要的矩阵来了,那就是变换矩阵T,并且对于二维坐标下的点,一般转化为笛卡尔坐标系下进行计算,用一个三维点表示二维的,只不过把最后一项值置为1,这样一个二维坐标

前文我们了解了奇异值分解(SVD)的原理,今天就实战一下,用矩阵的奇异值分解对图片进行压缩. Learn by doing 我做了一个在线的图像压缩应用,大家可以感受一下. https://huggingface.co/spaces/beihai/Image-Compression-with-SVD 功能很简单,上传需要压缩的图片,选择压缩比,提交即可. 下面咱们就一起看看实现过程 用SVD压缩图像 原理很简单: 将图片分解为RGB三颜色矩阵,将每个颜色矩阵进行奇异值分解,然后选择指定数量的特征

特征值分解和奇异值分解在机器学习领域都是属于满地可见的方法.两者有着很紧密的关系,我在接下来会谈到,特征值分解和奇异值分解的目的都是一样,就是提取出一个矩阵最重要的特征. 1. 特征值: 如果说一个向量v是方阵A的特征向量,将一定可以表示成下面的形式: 写成矩阵形式: 这时候λ就被称为特征向量v对应的特征值,一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量. 2. 特征分解: 特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式: 其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵,正交矩阵是可逆的.Σ = diag(λ1, λ2,

1.特征值分解 主要还是调包: from numpy.linalg import eig 特征值分解:  A = P*B*PT  当然也可以写成 A = QT*B*Q  其中B为对角元为A的特征值的对角矩阵,P=QT, 首先A得对称正定,然后才能在实数域上分解, >>> A = np.random.randint(-10,10,(4,4)) >>> A array([[ 6, 9, -10, -1], [ 5, 9, 5, -5], [ -8, 7, -4, 4], [

本文译自:http://www.robot-home.it/blog/en/software/tutorial-opencv-qt-comprimere-un-immagine-in-memoria/ 修正了原程序中的文字错误. 在这个简短的教程中,我会展示一个压缩图像的简单步骤.这个操作用处很大,比如获取网络摄像头的图像,这些图像要发送到另一台设备上必须经过压缩. 这个程序充分利用了我们之前看到的两个教程,如果你还没有看过,我建议你先阅读之前的教程,它分为第一部分和第二部分. 与先前的教程不同

压缩图像超分辨率重建算法学习 超分辨率重建是由一幅或多幅的低分辨率图像重构高分辨率图像,如由4幅1m分辨率的遥感图像重构分辨率0.25m分辨率图像.在军用/民用上都有非常大应用. 眼下的超分辨率重建方法主要分为3类:基于插值.基于学习.基于重建的方法.现在已经研究得比較多.可是大多数算法都是对普通图像进行研究,针对压缩图像/视频超分辨率重建的研究比較少.近期查阅部分文献.进行了学习.在此做些总结. 相关的文献: 1.Super-resolution from compressed video 2

一.介绍 特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景. 奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示,这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性.就像是描述一个人一样,给别人描述说这个人长得浓眉大眼,方脸,络腮胡,而且带个黑框的眼镜,这样寥寥的几个特征,就让别人脑海里面就有一个较为清楚的认识,实际上,人脸上的特征是有着无数种的,之所以能这么描述,是

注:本系列来自于图像处理课程实验.用Matlab实现最主要的图像处理算法 1.Fourier变换 (1)频域增强 除了在空间域内能够加工处理图像以外.我们还能够将图像变换到其它空间后进行处理.这些方法称为变换域方法,最常见的变换域是频域. 使用Fourier变换把图像从空间域变换到频域.在频域内做对应增强处理,再从频域变换到空间域得到处理后的图像. 我们这里主要学习Fourier变换和FFT变换的算法,没有学过通信原理,我对信号.时域分析也不是非常清楚. 2.FFT算法 (1)离散Fourier

十一没什么事干,接着看图像算法. 这个球面化算法最初是在ps上的球面化滤镜中看到的,感觉挺有意思,就研究了一下. 算法的详细推导可以在这篇博客中找到,我比较懒,只在纸上推了一遍,就不在博客上编辑了. 不过这里还是要把逆变换公式写一下. 公式如下: 其中R为球的半径,x,y为目标图像像素坐标,xx,yy为源图像像素坐标. 原图: 球面化后: matlab代码如下: clear all;close all;clc; img=imread('lena.jpg'); [h w]=size(img); i

1.使用QR分解获取特征值和特征向量 将矩阵A进行QR分解,得到正规正交矩阵Q与上三角形矩阵R.由上可知Ak为相似矩阵,当k增加时,Ak收敛到上三角矩阵,特征值为对角项. 2.奇异值分解(SVD) 其中U是m×m阶酉矩阵:Σ是半正定m×n阶对角矩阵:而V*,即V的共轭转置,是n×n阶酉矩阵. 将矩阵A乘它的转置,得到的方阵可用于求特征向量v,进而求出奇异值σ和左奇异向量u. #coding:utf8 import numpy as np np.set_printoptions(precision

一.​我们想要求的方向场的定义为: 对于任意一点(x,y),该点的方向可以定义为其所在脊线(或谷线)位置的切线方向与水平轴之间的夹角: 将一条直线顺时针或逆时针旋转 180°,直线的方向保持不变. 因此,指纹方向场的取值范围一般定义为[0,π)或[-π/2, π/2),前闭后开区间的意义在于保证方向场取值的唯一性. 二.基于梯度场计算方向场 论文 <Analyzing Oriented Patterns> 网址:https://wenku.baidu.com/view/f741d931cc17

matlab各类数据图像之间的转化 rgb类型转化为二值的步骤例如以下: 1.採用命令im2double将rgb类型转化三维的double >> str='E:\programing\Eigenface_PAC\Face\image_0001.jpg'; >> A=imread(str); >> imshow(A); 2.用命令imresize调整图像的尺寸大小 >> B=imresize(A,[529 529]); >> imshow(B);

clc; clear all; close all; I = imread('E:\matlab\files-images\tomsen512.jpg'); rs = size(I, 1);% 行数cs = size(I, 2); % 列数% ch为列间隔 cw为行间隔 ,控制分块图像的大小,如现在的8*8% numr为间隔块个数 numc为间隔块个数ch = 8;   cw = 8; numr = round(rs/ch); numc = round(cs/cw); % 区域块分割t1 = (

http://www.p-chao.com/ja/2016-09-27/matlab%E8%A7%A3%E6%9E%90pfm%E6%A0%BC%E5%BC%8F%E5%9B%BE%E5%83%8F/ 关于pfm格式,从来没有官方权威的定义,但是常常在一些场合用到,如生物医学成像,红外成像等,尤其是其浮点方式的存储的位图使得其在科研和学习场合应用都很方便,Middlebury数据库中的视差图像就是以pfm格式进行存储的. 一.PMF格式 PMF格式主要有两部分组成:头.元数据. 头有三行: 第一

最近接触点云比较多,如果把图像投影到点云应该挺有意思. 首先需要载入图像,然后做个球或其他什么形状的点云,这里可以参考球坐标公式. 最后通过pcshow将像素输出到点云上即可. 原图: 投影后的点云: 代码如下: clear all; close all; clc; img = imread('lena.jpg'); [m,n,d]=size(img); I=reshape(img,[],d); R=; x=zeros(m*n,); y=zeros(m*n,); z=zeros(m*n,); n

图像处理中像Adas.车辆检测等都需要采用视频文件比较好处理一点,利用帧差法.背景减法.光流法等,那么将视频文件转换到图像文件怎么做呢?话不多说,见代码一目了然: %========================================= % 此函数实现从视频到每帧图片的转换并保存 % by 振龙 // %========================================= function video2image mov = VideoReader('测试视频.asf'

处理原理就是将邻域像素平均值赋给邻域中的所有像素. 这里将处理方法分为了带线条和不带线条,带线条处理后的视觉效果要好些. 原图: 处理结果(不带线条): 处理结果(带线条): 代码处理的是带线条的情况. matlab代码如下: clear all; close all;clc; img=imread('lena.jpg'); imshow(img,[]); [h w]=size(img); imgn=zeros(h,w); n=; nw=floor(w/n)*n; nh=floor(h/n)*n