(联赛一试2006,14).将2006表示成5个正整数$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$之和.记$S=\sum\limits_{1\le i<j\le5}{x_ix_j}$问:(1) 当$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$取何值时,S取到最大值:(2) 进一步地,对任意$1\le i,j\le 5$有$|x_i-x_j|\le 2,$当$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$取何值时,S取到最小值. 说明理由. 分析: 第一问这里需要说明取到最大值时$|x_i-x_j|\le1$