通常我们使用的最小二乘都需要预先设定一个模型,然后通过最小二乘方法解出模型的系数. 而大多数情况是我们是不知道这个模型的,比如这篇博客中z=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 这样的模型. 局部加权线性最小二乘就不需要我们预先知道待求解的模型,因为该方法是基于多个线性函数的叠加,最终只用到了线性模型. 计算线性模型时引入了一个加权函数: 来给当前预测数据分配权重,分配机制是:给距离近的点更高的权重,给距离远的点更低的权重. 公式中的k类似与高斯函数中的sigma. 当sigma变大时,函

matlab 线性回归实战 统一 输入时列向量 输出也是列向量 中间的过程可以出现行向量或者列向量,但是不能影响输入和输出为列向量 参数运算的输入都不会只是一个实数,要么是列向量,要么是一个矩阵 对于矩阵,取数据也是一列一列的去,也就是\(X(:1)\),\(X(:2)\)等 命令的时候为向量和矩阵加后缀, 如X_norm, x_new

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合

(整理自AndrewNG的课件,转载请注明.整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/) 前面几篇博客主要介绍了线性回归的学习算法,那么它有什么不足的地方么?怎么改进呢?这就是本篇的主题. 为了引出问题,先看一个关于线性的例子,选取不同的特征会得到不同结果.考虑给定一组数据,我们要进行线性回归,得到和之间的关系.提出了三种不同的特征的选择方式,结果如下: 左图,选取一个特征,假设为,我们可以看到数据不能很好的和数据相吻合. 中图,我们选取了两个特征和,

  局部加权线性回归  [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 线性回归容易出现过拟合或欠拟合的问题. 局部加权线性回归是一种非参数学习方法,在对新样本进行预测时,会根据新的权值,重新训练样本数据得到新的参数值,每一次预测的参数值是不相同的. 权值函数: t用来控制权值的变化速率(建议对于不同的样本,先通过调整t值确定合适的t) 不同t值下的权值函数图像: 局部加权线性回归R实现: #Local

起本篇题目还是比较纠结的,原因是我本意打算寻找这样一个算法:在测量数据有比较大离群点时如何估计原始模型. 上一篇曲面拟合是假设测量数据基本符合均匀分布,没有特别大的离群点的情况下,我们使用最小二乘得到了不错的拟合结果. 但是当我加入比如10个大的离群点时,该方法得到的模型就很难看了.所以我就在网上搜了一下,有没有能够剔除离群点的方法. 结果找到了如下名词:加权最小二乘.迭代最小二乘.抗差最小二乘.稳健最小二乘. 他们细节的区别我就不过分研究了,不过这些最小二乘似乎表达的是一个意思: 构造权重函数

灰色预测的主要特点是只需要4个数据,就能解决历史数据少,序列的完整性以及可靠性低的问题,能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列,易于检验 但缺点是只适合中短期的预测,且只适合指数级增长的预测. 在建立灰色预测模型之前,需先对原始时间序列进行数据处理,经过数据预处理后的数据序列称为生成列.对原始数据进行预处理,不是寻找它的统计规律和概率分布,而是将杂乱无章的原始数据列通过一定的方法处理,变成有规律的时间序列数据,即以数找数的规律,再建立动态模型. 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势

本文主要讲解在matlab中实现Linear Regression和Logistic Regression的代码,并不涉及公式推导.具体的计算公式和推导,相关的机器学习文章和视频一大堆,推荐看Andrew NG的公开课. 一.线性回归(Linear Regression) 方法一.利用公式 : function [ theta ] = linearReg() %线性回归. X=[1 1;1 2;1 3;1 4]; %注意第一列全为1,即x0=1,第二列才为x1 Y=[1.1;2.2;2.7;3.

这篇文章将介绍过拟合和欠拟合的概念,并且介绍局部加权回归算法. 过拟合和欠拟合 之前在线性回归中,我们总是将单独的x作为我们的特征,但其实我们可以考虑将,甚至x的更高次作为我们的特征,那么我们通过线性回归得到的就将是一个多次函数了. 我们可以想象当我们只用x作为我们的特征的时候,我们的数据可能实际呈现的样子是一个二次函数的样子,也就是说我们的假设有一定的问题,那么我们求得的最小二乘值将相当的大了.但是如果我们有10组样本,我们选择一个10次方的特征,那么可以想象,最后我们得到的曲线将是一个能经过

首先我们来看一个线性回归的问题,在下面的例子中,我们选取不同维度的特征来对我们的数据进行拟合. 对于上面三个图像做如下解释: 选取一个特征,来拟合数据,可以看出来拟合情况并不是很好,有些数据误差还是比较大 针对第一个,我们增加了额外的特征,,这时我们可以看出情况就好了很多. 这个时候可能有疑问,是不是特征选取的越多越好,维度越高越好呢?所以针对这个疑问,如最右边图,我们用5揭多项式使得数据点都在同一条曲线上,为.此时它对于训练集来说做到了很好的拟合效果,但是,我们不认为它是一个好的假设,因为它不

给你多组数据集,例如给你很多房子的面积.房子距离市中心的距离.房子的价格,然后再给你一组面积. 距离,让你预测房价.这类问题称为回归问题. 回归问题(Regression) 是给定多个自变量.一个因变量以及代表它们之间关系的一些训练样本,来确定它们的关系.其中最简单的一类是线性回归(Linear Regression). 线性回归函数的形式如下:   (1) θj 是我们要求的系数.接下来介绍一下求θ 的两种方法,梯度下降(Gradient Descent)和正规方程(Normal Rquati

首先我们要试验的是 人体脂肪fat和年龄age以及体重weight之间的关系,我们的目标就是得到一个最优化的平面来表示三者之间的关系: TensorFlow的程序如下: import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt W = tf.Variable(tf.zeros([2, 1], name="weight_age")) b = tf.Variable(0.0, name="

将百度文库上一份局部加权回归的代码,将其改为模板以便复用. q2x,q2y为数据集,是n*1的矩阵: r是波长参数,就是对于距离的惩罚力度: q_x是要拟合的数据横坐标,是1*n的矩阵: 得到的q_y即为所求坐标,是n*1的矩阵. 由于使用的是正规方程而非最小化代价函数来求方程,这份代码就留给建模的时候使用吧,毕竟对于多变量或特殊情况,正规方程效果并不好. function q_y = LWR(q2x, q2y, r, q_x) q2x=[ones(size(q2x,),) q2x]; m =

看机器学习的时候遇到的第一个算法就是线性回归,高数中很详细的说明了线性回归的原理和最小2乘法的计算过程,很显然不适合手动计算,好在各种语言都有现成的函数使用,让我们愉快的做个调包侠吧 简单线性回归 R越接近1表示拟合效果越好 >> x=[0,1,2,3,4,5,6,7] x = 0 1 2 3 4 5 6 7 >> y=[27.0,26.8,26.5,26.3,26.1,25.7,25.3,24.8] y = 列 1 至 7 27.000000000000000 26.800000

题目太长啦!文档下载[传送门] 第1题 简述:设计一个5*5的单位矩阵. function A = warmUpExercise() A = []; A = eye(5); end 运行结果: 第2题 简述:实现单变量线性回归. 第1步:加载数据文件: data = load('ex1data1.txt'); X = data(:, 1); y = data(:, 2); m = length(y); % number of training examples % Plot Data % Not

一.理论 二.数据集 6.1101,17.592 5.5277,9.1302 8.5186,13.662 7.0032,11.854 5.8598,6.8233 8.3829,11.886 7.4764,4.3483 6.4862,6.5987 5.0546,3.8166 5.7107,3.2522 14.164,15.505 5.734,3.1551 8.4084,7.2258 5.6407,0.71618 5.3794,3.5129 6.3654,5.3048 5.1301,0.56077

%multivariate_linear_regression data=load('data.txt'); x=data(:,1:2); y=data(:,3); m=length(x(:,1)); x=[ones(m,1),x]; sigma=std(x); mu=mean(x); x(:,2)=(x(:,2)-mu(2))./sigma(2); x(:,3)=(x(:,3)-mu(3))./sigma(3); theta=zeros(size(x(1,:)))'; alpha=0.18;

如果需要代做算法,可以联系我...博客右侧有联系方式. 一.相关概念 1.梯度下降 由于Z= X*theta - y是列向量,所以Z'*Z就是平方和连加,就是2范数:如果Z是矩阵呢,那么Z'*Z的对角线就是Z矩阵每列的2范数. 2.正规方程(Normal Equation) θ = (XTX)-1XTY. 二.代码实现 2104,3,399900 1600,3,329900 2400,3,369000 1416,2,232000 3000,4,539900 1985,4,299900 1534,

We turn next to the task of finding a weight vector w which minimizes the chosen function E(w). Because there is clearly no hope of finding an anlytical solution to the equation ∂E(w)=0, we resort to iterative numerical procedures. On-line gradient d

1 代价函数实现(cost function) function J = computeCost(X, y, theta) %COMPUTECOST Compute cost for linear regression % J = COMPUTECOST(X, y, theta) computes the cost of using theta as the % parameter for linear regression to fit the data points in X and y %