matlab解二元方程

2024-09-02

1.解方程最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00 >&g

Re：Exgcd解二元不定方程

模拟又炸了,我死亡 $exgcd$(扩展欧几里德算法)用于求$ax+by=gcd(a,b)$中$x,y$的一组解,它有很多应用,比如解二元不定方程.求逆元等等,这里详细讲解一下$exgcd$的原理. 了解$exgcd$算法前,需要$gcd$算法做铺垫.gcd,又称辗转相除法,用于计算两个整数 $a,b$ 的最大公约数. $gcd$函数的基本性质: $gcd(a,b)=gcd(b,a) $ $gcd(a,b)=gcd(-a,b) $ $gcd(a,b)=gcd(|a|,|b|)$ $gcd(a,b

POJ 1320 Street Numbers 解佩尔方程

传送门 Street Numbers Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2529 Accepted: 1406 Description A computer programmer lives in a street with houses numbered consecutively (from 1) down one side of the street. Every evening she walks

[NBUT 1224 Happiness Hotel 佩尔方程最小正整数解]连分数法解Pell方程

题意:求方程x2-Dy2=1的最小正整数解思路:用连分数法解佩尔方程,关键是找出√d的连分数表示的循环节.具体过程参见:http://m.blog.csdn.net/blog/wh2124335/8871535 当d为完全平方数时无解将√d表示成连分数的形式,例如: 当d不为完全平方数时,√d为无理数,那么√d总可以表示成: 记当n为偶数时,x0=p,y0=q:当n为奇数时,x0=2p2+1,y0=2pq 求d在1000以内佩尔方程的最小正整数解的c++打表程序(正常跑比较慢,这个题需要离

Java实现蓝桥杯VIP 算法提高解二元一次方程组

算法提高解二元一次方程组时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述给定一个二元一次方程组,形如: a * x + b * y = c; d * x + e * y = f; x,y代表未知数,a, b, c, d, e, f为参数. 求解x,y 输入格式输入包含六个整数: a, b, c, d, e, f; 输出格式输出为方程组的解,两个整数x, y. 样例输入例: 3 7 41 2 1 9 样例输出例: 2 5 数据规模和约定 0 <= a, b, c, d, e,

MATLAB学习笔记（七）——MATLAB解方程与函数极值

(一)线性方程组求解包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行

matlab解方程

[x1,y1,x2,y2]=solve('x1^2 + y1^2=1','x2^2-8*x2 +y2^2 +15=0','x1*x2 + y1 * y2=1','x1 + x2 =a','x1','y1','x2','y2') [x1,y1,x2,y2] = solve(... x1^2/r1^2 + y1^2/r2^2 == 1,... (x2-a)^2 + (y2-b)^2 == r3^2,... x1*x2/r1^2 + y1*y2/r2^2 == 1,... (x2-x1)^2 + (y

【数值分析】误差的分析与减少及Matlab解线性方程的四种方法

1.误差的来源模型误差:数学模型与实际问题之间的误差观测误差:测量数据与实际数据的误差方法误差:数学模型的精确解与数值方法得到的数值解之间的误差:例如舍入误差:对数据进行四舍五入后产生的误差 2.减少误差的几种方法现在,我们一般用计算机解决计算问题,使用最多的是Matlab软件.对实际问题进行数学建模时,可能存在模型误差,对数学模型进行数值求解时,我们使用的方法可能产生方法误差,我们输入计算机的数据一般是有测量误差的,计算机在运算过程的每一步又会产生舍入误差(十进制转

使用代数方程库 Algebra.js解二元一次方程

假设二元一次方程如下: x + y = 11 x - y = 5 解方程如下: <!DOCTYPE html> <html lang="zh-CN"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1" /> <title>

解如下方程（java实现）

n (m=1) f(m,n)= m (n=1) f(m-1,n)+f(m,n-1) (m>1,n>1) 分析:本题就是类似于杨辉三角形,除了横边和纵边顺序递增外,其余每一个数是它左边和上边数字之和. package JingDian; //解类似杨辉三角形的方程 public class leiyanghui { public static void main(Str

HDU 4793 Collision (解二元一次方程) -2013 ICPC长沙赛区现场赛

题目链接题目大意 :有一个圆硬币半径为r,初始位置为x,y,速度矢量为vx,vy,有一个圆形区域(圆心在原点)半径为R,还有一个圆盘(圆心在原点)半径为Rm (Rm < R),圆盘固定不动,硬币撞到圆盘上会被反弹,不考虑能量损失,求硬币在圆形区域内运动的时间. 运动方程: x'=x+t*vx; y'=y+t*vy; r'=r1+r2; x'^2+y'^2=r'^2; 难点在于如何构造出两个运动轨迹方程,为什么这么构造. 一共四种情况: 第一种:与外圆相离相切,输出0. 第二种:与外圆相交,与内

ecgcd(解二元不定方程)

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=775 关于扩展欧几里得算法还是推一遍好啦: 有方程:a*x+b*y=d=gcd(a, b) --- 1式(只要a, b不全为0则此方程必有解,不过我不会证明,望大神路过时教一下): 又有gcd(a, b)=gcd(b, a%b): --- 2 式 (证明: http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6209026.html) 将2式代入1式中得到:b*x1

【高斯消元解xor方程】BZOJ1923-[Sdoi2010]外星千足虫

[题目大意] 有n个数或为奇数或为偶数,现在进行m次操作,每次取出部分求和,告诉你这几次操作选取的数和它们和的奇偶性.如果通过这m次操作能得到所有数的奇偶性,则输出进行到第n次时即可求出答案:否则输出无法确定. [思路] 高斯消元解xor方程组,求最少需要的方程个数或判断无法确定. 无法确定即存在自由元,在每次操作中找1的时候判断一下就好了:最小方程个数,就是记录下每次找到的最小的1的位置,最后输出最大值即可. [错误] 忘记把ans改为-1了(见程序注释) [备注] P.S.我看别人在高斯消元

nyoj 64-鸡兔同笼 (解二元一次方程)

64-鸡兔同笼内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No accepted:26 submit:58 题目描述: 已知鸡和兔的总数量为n,总腿数为m.输入n和m,依次输出鸡和兔的数目,如果无解,则输出“No answer”(不要引号). 输入描述: 第一行输入一个数据a,代表接下来共有几组数据,在接下来的(a<10) a行里,每行都有一个n和m.(0<m,n<100) 输出描述: 输出鸡兔的个数,或者No answer 样例输入: 复制 2 14 3

POJ1222 高斯消元法解抑或方程

第一次学怎么用高斯消元法解抑或方程组,思想其实很简单,方法可以看下面的链接:http://blog.csdn.net/zhuichao001/article/details/5440843 有了这种思想之后,一些简单的翻牌问题也算是有了头绪,还记得之前做一到翻一次牌影响曼哈顿距离为k的点的题,现在看来是有思路,但那个貌似是900个点,不好搞呀,自己回头再想想吧..先贴一记水题的代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<c

Matlab:双曲方程

tic; clear clc M=[, ];%空间步数 N=*M;%时间步数 :length(M) h=/M(k);%空间步长 tau=/N(k);%时间步长 s=tau/h;%步长比 x=:h:; t=:tau:; y=inline('exp(x+t)','x','t');%真解函数 :length(x) :length(t) exact(i,j)=y(x(i),t(j));%真解 end end u=zeros(M(k)+,N(k)+);%数值解内存单元 :M(k) u(i,)=exp(x(

MATLAB——解数独

数独数独是一种逻辑游戏,玩家需要根据9x9盘面的已知数字,推理出剩余所有空格的数字,并满足每一行.每一列和每个粗线宫(3x3)内均含1~9,不重复. MATLAB中有关函数 M = dlmread(filename,delimiter) 使用指定的分隔符,将该文件的数据读取到矩阵M中,并将重复的分隔符视为单个的分隔符 disp(x) 显示变量x的值,而不打印变量名称代码实现文件目录 check3_by_3.m check_cell.m check_col.m check_row.m dat

matlab解三元二次方程组

C1=7.0863; C2=6.8971; C3=0.4929; C4=0.8131; C5=1.8240; C6=3.8108; C7=3.7318; C8=-2.2238; C9=1.9905; C10=1.9087; C11=0.6778; syms X1 X2 X3; //symbols x=sym("x") exp1 = C1X1+C4X2-C5X3^2-C6X3-C9; exp2 = C2X1+C4X2-C5X3^2-C7X3-C10; exp3 = C3X1+C4X2-C

c语言解二元二次方程组

设a和b是正整数 a+b=30 且a*b=221 求a和b的值思路就是穷举a和b的值,每次得到a和b的一个值,看是否同时满足a+b=30且a*b=221,如果满足,那么就输出. 那么a和b的的取值范围就是关键了由a+b=30且a和b是正整数得出0<a<=30 ,0<b<=30 由a*b=221得出a<=221 b<=221 两个条件同时满足,那么a的范围就是0<a<=30 b的范围就是0<b<=30 求出取值范围,那么穷举的范围就缩小了 fo