x = A\B; x = mldivide(A, B); matlab 在这里的求解与严格的数学意义是不同的, 如果 A 接近奇异,matlab 仍会给出合理的结果,但也会提示警告信息: 如果 A 为方阵,如果解存在的话,x = A\B 的解就是 Ax=B(代入就会成立) 如果 A 不为方阵,返回的是 Ax=B 的最小二乘解: 1. A 和 B 是 full 型矩阵(一般的矩阵) 2. A 为 sparse 型矩阵

1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00  >&g

title: [线性代数]3-4:方程组的完整解( Ax=bAx=bAx=b ) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Ax=b Special Solution Full Column Rank Full Row Rank Complete Solution toc: true date: 2017-09-25 15:20:42 Abstract: Ax=b的完整解,以及一个解,infinity个解,没有解的所有条件和说明 Keywor

(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行

一.定义转向算法 在第六节讲了空间,列空间,零空间的定义,这节主要讲解如何求出这些空间,即求解$Ax=0$的过程是怎么样的过程,以下面的矩阵$A$为例:(这里主要是长方阵) $A=\left[\begin{array}{llll}{1} & {2} & {2} & {2} \\ {2} & {4} & {6} & {8} \\ {3} & {6} & {8} & {10}\end{array}\right]$ 仔细观察上面的矩阵就会发

原题实际上就是求方程a*x+b*y=d的一个特解,要求这个特解满足|x|+|y|最小 套模式+一点YY就行了 总结一下这类问题的解法: 对于方程ax+by=c 设tm=gcd(a,b) 先用扩展欧几里得求出方程ax+by=tm的解x0.y0 然后有a*x0+b*y0=tm 令x1=x0*(c/tm),y1=y0*(c/tm) 则a*x1+b*y1=c x1.y1即原方程的一个特解 这个方程的通解:xi=x1+k*(b/m),yi=y1-k*(a/m) 另:如果要求yi的最小非负解?令r=a/tm

1.误差的来源 模型误差:数学模型与实际问题之间的误差 观测误差:测量数据与实际数据的误差 方法误差:数学模型的精确解与数值方法得到的数值解之间的误差:例如 舍入误差:对数据进行四舍五入后产生的误差 2.减少误差的几种方法          现在,我们一般用计算机解决计算问题,使用最多的是Matlab软件.对实际问题进行数学建模时,可能存在模型误差,对数学模型进行数值求解时,我们使用的方法可能产生方法误差,我们输入计算机的数据一般是有测量误差的,计算机在运算过程的每一步又会产生舍入误差(十进制转

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 122871   Accepted: 26147 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总

一.增广矩阵 假设我们要求解方程$Ax=b$,其中矩阵$A$和$b$如下所示: $A = \left[\begin{array}{llll}{1} & {2} & {2} & {2} \\ {2} & {4} & {6} & {8} \\ {3} & {6} & {8} & {10}\end{array}\right]$ $b = \left[\begin{array}{llll}{b_1}\\ {b_2}\\{b_3}\end{ar

数独 数独是一种逻辑游戏,玩家需要根据9x9盘面的已知数字,推理出剩余所有空格的数字,并满足每一行.每一列和每个粗线宫(3x3)内均含1~9,不重复. MATLAB中有关函数 M = dlmread(filename,delimiter) 使用指定的分隔符,将该文件的数据读取到矩阵M中,并将重复的分隔符视为单个的分隔符 disp(x) 显示变量x的值,而不打印变量名称 代码实现 文件目录 check3_by_3.m check_cell.m check_col.m check_row.m dat

C1=7.0863; C2=6.8971; C3=0.4929; C4=0.8131; C5=1.8240; C6=3.8108; C7=3.7318; C8=-2.2238; C9=1.9905; C10=1.9087; C11=0.6778; syms X1 X2 X3; //symbols x=sym("x") exp1 = C1X1+C4X2-C5X3^2-C6X3-C9; exp2 = C2X1+C4X2-C5X3^2-C7X3-C10; exp3 = C3X1+C4X2-C

[x1,y1,x2,y2]=solve('x1^2 + y1^2=1','x2^2-8*x2 +y2^2 +15=0','x1*x2 + y1 * y2=1','x1 + x2 =a','x1','y1','x2','y2') [x1,y1,x2,y2] = solve(... x1^2/r1^2 + y1^2/r2^2 == 1,... (x2-a)^2 + (y2-b)^2 == r3^2,... x1*x2/r1^2 + y1*y2/r2^2 == 1,... (x2-x1)^2 + (y

Excel  exp12_3_2.xls内容: ANT_VRP函数: function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ANT_VRP(D,Demand,Cap,iter_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q) %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %% L_ave 各代平均距离 %% Shortest_Route 最短路径 %% Shortest_Length 最短路径长度 %

Excel表exp12_3_1.xls中数据为: clc clear all [xdata,textdata]=xlsread('exp12_3_1.xls'); %加载20个城市的数据,数据按照表格中的位置保存在Excel文件exp12_3_1.xls中 x_label=xdata(:,2); %第二列为横坐标 y_label=xdata(:,3); %第三列为纵坐标 C=[x_label y_label]; %坐标矩阵 n=size(C,1); %n表示城市个数 D=zeros(n,n);

摘自:http://blog.csdn.net/masibuaa/article/details/8119032 有齐次线性方程AX=0,且rank(A)=r<n时,该方程有无穷多个解, 可以用matlab 中的命令 x=null(A, r)求其基础解系.其中:r=rank(A) 例: A=[ 1 1 1 1 -3 -1 1 1 0 0 0 1 1 0 -2 0 0 -1 0 -1 -2] 用matlab 求Ax=0的基础解析的解程序为: A=[1 1 1 1 -3 -1 1;1 0 0 0 1

高中好友突然问我一道这样的问题,似乎是因为他们专业要做一个计算器,其中的一道习题是要求计算器实现这样的功能. 整理一下要求:解aX + e^X = b 方程.解方程精度要求0.01,给定方程只有一解,a>0,b>0,0<X<20. 当被第一次问及这样一个问题的时候,我脑海里反映的第一个方法就是「牛顿迭代法(NewtonMethod」.然而自己算法功底太差了,从来没有真正去了解过牛顿迭代法,反正早晚都是要学的,正好便借着这个机会学习了一个. 我一直认为牛顿迭代法的效率应该是几个近似求

MATLAB入门教程   1．MATLAB的基本知识 1-1.基本运算与函数    在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可.例如: >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上. 小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统

MATLAB新手教程   ．MATLAB的基本知识 1-1.基本运算与函数    在MATLAB下进行基本数学运算,仅仅需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键就可以.比如: >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上. 小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系

MATLAB入门教程   1．MATLAB的基本知识 1-1.基本运算与函数    在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可.例如: >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上. 小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统

3732 解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文件名为equation.in. 输入共n+2行. 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2,……,an. 输出描述 Output Description 输出文件名为equation.out. 第一行输出方程在