function [ y ] = moving_average( x, win_size ) y1=filter(ones(1,win_size/2+1)/win_size,1,x); y2=filter(ones(1,win_size/2+1)/win_size,1,fliplr(x)); y=y1+fliplr(y2)-(1/win_size)*x; end L = win_size/2; yi = (1/win_size)∑(j=i-L:i+L)xj 本系列文章允许转载,转载请保留全文

http://poj.org/problem?id=2478 题意:给定一个数x,求<=x的数的欧拉函数值的和.(x<=10^6) 题解:数据范围比较大,像poj1248一样的做法是不可行的了. 首先我们要了解欧拉函数的几个性质和推论:(今天跟好基友Konjak魔芋讨论了好久..) 推论(一): phi(p^k)=(p-1)*p^(k-1) 证明: 令n=p^k,小于等于n的正整数数中,所有p的倍数共有p^k /p = p^(k-1)个. 1~n出去p的倍数,所以phi(n)= n -  p^

[开发技巧]·Python极简实现滑动平均滤波(基于Numpy.convolve) ​ 1.滑动平均概念 滑动平均滤波法(又称递推平均滤波法),时把连续取N个采样值看成一个队列 ,队列的长度固定为N ,每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)  把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果.N值的选取:流量,N=12:压力:N=4:液面,N=4~12:温度,N=1~4 优点:  对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高  适用于高频振荡的系统 缺点:  

如果已经有三个相邻的X,则先手已经输了. 如果有两个相邻的X或者两个X相隔一个.,那么先手一定胜. 除去上面两种情况,每个X周围两个格子不能再放X了,因为放完之后,对手下一轮再放一个就输了. 最后当“禁区”布满整行,不能再放X了,那个人就输了. 每放一个X,禁区会把它所在的线段“分割”开来,这若干个片段就可以看做若干个游戏的和. 设g(x)表示x个连续格子对应的SG函数值,递推来求g(x): g(x) = mex{ g(x-3), g(x-4), g(x-5), g(x-6) xor g(1),

题目描述 定义一种有根二叉树\(T(n)\)如下: (1)\(T(1)\)是一条长度为\(p\)的链: (2)\(T(2)\)是一条长度为\(q\)的链: (3)\(T(i)\)是一棵二叉树,它的左子树是\(T(i-2)\),右子树是\(T(i-1)\). 现在给定\(p,q,n\),现在Alice和Bob在树\(T(n)\)上玩游戏,每人轮流从树上拿掉一棵子树,直到有一个玩家拿掉根结点所在的子树为止(那么该玩家输了).现在问先手在第一轮有多少种拿掉子树的方法,可以保证之后自己一定能赢.只用输出

一.题目 A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass through any other lattice point. For example, the p

一.题目 The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with 0 < a < b <= n and gcd(a,b) = 1 arranged in increasing order. The first few are F2 = {1/2} F3 = {1/3, 1/2, 2/3} F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2

题意: 求sigma phi(n) 思路: 线性递推欧拉函数 (维护前缀和) //By SiriusRen #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 1000005 #define int long long int n,p[maxn+100],s[maxn+100],phi[maxn+100],tot; void Phi(){ for(int i=2;i<=maxn;i++){ if(!s[i])p[++tot]=i,phi

生成器的send方法 在使用yield方法创建生成器时,不仅可以使用next方法进行取值,还可以通过send方法向生成器的内部传值 什么是send方法? send方法相当于高级的next方法,send方法不仅可以通过yield方法取出生成器中的值,还可以向生成器中传值 send方法的工作步骤 由于生成器在执行过程中,不会直接执行,当使用next方法进行取值时才会执行,当遇到yield关键字时停止,并把yield中的值传递出来首先,send方法会将外界的值传递进生成器内部,在由生成器中相应的变量进

求逆元 https://blog.csdn.net/baidu_35643793/article/details/75268911 int inv[N]; void init(){ inv[] = ; ; i < N; ++ i){ inv[i] = (mod - 1ll * (mod / i) * inv[mod % i] % mod) % mod; } } 组合递推 牛客暑期集训第六场C题解 对于A,M个取i个排列,如果我们要使A(M,i)->A(M,i+1)只需要A(M,i) * (M-

是斐波那契数列问题 假设f(n)是n个台阶跳的次数:(假设已经调到第n个台阶,最后一次是由哪个台阶跳上来的) f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) == f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2) + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1) 所以,可以得出递推式: public static int jumpFloor(int n) { if (n <= 0) return 0; if (n =

Problem H. Cups and Beans 2017.8.11 原题: There are N cups numbered 0 through N − 1. For each i(1 ≤ i ≤ N − 1), the cup i contains Ai beans,and this cup is labeled with an integer Ci.Two people will play the following game:• In each turn, the player ch

哎呀大水题..我写了一个多小时..好没救啊.. 数论板子X合一? 注意: 本文中变量名称区分大小写. 题意: 给一个\(n\)阶递推序列\(f_k=\prod^{n}_{i=1} f_{k-i}b_i\mod P\)其中\(P=998244353\), 输入\(b_1,b_2,...,b_n\)以及已知\(f_1,f_2,...,f_{n-1}=1\), 再给定一个数\(m\)和第\(m\)项的值\(f_m\), 求出一个合法的\(f_n\)值使得按照这个值递推出来的序列满足第\(m\)项的值为

一.递推: 所谓递推,简单理解就是推导数列的通项公式.先举一个简单的例子(另一个NOI练习题,但不是这次要解的问题): 楼梯有n(100 > n > 0)阶台阶,上楼时可以一步上1阶,也可以一步上2阶,也可以一步上3阶,编程计算共有多少种不同的走法. 这个问题可以用递归来进行解决,但是解题时间1秒明显不够用.怎么办呢,可以考虑找到“规律”,然后推导公式解决问题,开始画图分析: 这是4个台阶时的全部7种走法,记作f(4)=7.现在观察右侧绿色走过的部分,1234四种情况是3个台阶时的4种走,法记

难度 题目 知识点 07. 斐波那契数列 递推递归 - 两变量写法- 08. 跳台阶 同上 09. 变态跳台阶 dp 10. 矩形覆盖 同上 05. 用两个栈实现队列 模拟 ☆ 20. 包含min函数的栈 栈 21. 栈的压入弹出序列 模拟出栈序列 65. 矩阵中的路径 回溯 66. 机器人的运动范围 dfs 求连通块大小 07 - 10 斐波那契数列 - 递推递归 - 两变量写法 07. 斐波那契数列 T7:大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始

同步发表于我的洛谷博客. NOIP2013提高问题求解2: 现有一只青蛙,初始时在n号荷叶上.当它某一时刻在k号荷叶上时,下一时刻将等概率地随机跳到1,2,--,k号荷叶之一上,直到跳到第1号荷叶为止.当n=2时,平均一共跳2次,n=3时,平均一共跳2.5次.当n等于5时,平均一共跳几次. 先将问题转为青蛙随机跳了一步以后的情况,分为5种情况,分别是落在1号.2号.3号.4号.5号荷叶上.每种情况发生的概率为1/5. 然后设f(n)为n片荷叶所需的平均次数.显然,f(1)=1. 先从简单的考虑:

原题链接:http://poj.org/problem?id=1664 思路:苹果m个,盘子n个.假设 f ( m , n ) 代表 m 个苹果,n个盘子有 f ( m , n ) 种放法. 根据 n 和 m 的关系可以进一步分析: 特殊的 n = 1 || m = 1 || n = 0 时只有一种方法 当 m < n时,即使苹果每个盘子放一个也没法放满所有盘子,题目允许有的盘子空着不放,所以我们可以将空盘子去掉,即 f ( m , n ) = f ( m , m ) 当 m >= n时,这时

引入 假设我们想计算 \(f(x) = x!\).除了简单的 for 循环,我们也可以使用递归. 递归是什么意思呢?我们可以把 \(f(x)\) 用 \(f(x - 1)\) 表示,即 \(f(x) = x \times f(x - 1)\).这样,我们就可以不断地递归下去. 但是,这是永远不会停止的.我们需要设立一个边界条件,\(f(0) = 1\).这样,我们就可以写出代码了. int f(int x) {return x ? x * f(x - 1) : 1;} 实际上,递归有两大要点:

平时有关线性递推的题,很多都可以利用矩阵乘法来解决. 时间复杂度一般是O(K3logn)因此对矩阵的规模限制比较大. 下面介绍一种利用利用Cayley-Hamilton theorem加速矩阵乘法的方法. Cayley-Hamilton theorem: 记矩阵A的特征多项式为f(x). 则有f(A)=0. 证明可以看 维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley–Hamilton_theorem#A_direct_algebraic_proof 另外我在高

要成为一个ACMer,就是要不断学习,不断刷题...最近写了一些递推,发现递推规律还是挺明显的,最简单的斐波那契函数(爬楼梯问题),这个大家应该都会,看一点稍微进阶了一点的,不是简单的v[i] = v[i-1]+v[i-2]了,但也是基础题 母牛的故事 有一头母牛,它每年年初生一头小母牛.每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛.请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛? Input输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述.

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem