此部分内容接<02(a)多元无约束优化问题>! 第二类:牛顿法(Newton method) \[f({{\mathbf{x}}_{k}}+\mathbf{\delta })\text{ }\approx \text{ }f({{\mathbf{x}}_{k}})+{{\nabla }^{T}}f({{\mathbf{x}}_{k}})\cdot \mathbf{\delta }+\frac{1}{2}{{\mathbf{\delta }}^{T}}\cdot {{\nabla }^{2}}f

           1.牛顿法应用范围                          牛顿法主要有两个应用方向:1.目标函数最优化求解.例:已知 f(x)的表达形式,,求 ,及g(x)取最小值时的 x ?,即                                                           由于||f(x)||通常为误差的二范数,此时这个模型也称为最小二乘模型,即.                                              

基于粒子群优化的无约束50维Rosenbrock函数求解 一.问题重述 无约束50维的Rosenbrock函数可以描述如下: 其中, 0 要求按PSO算法思想设计一个该问题的求解算法. Rosenbrock是一个著名的测试函数,也叫香蕉函数,其特点是该函数虽然是单峰函数,在[100,100]n上只有一个全局极小点,但它在全局极小点临近的狭长区域内取值变化极为缓慢,常用于评价算法的搜索性能.这种实优化问题非常适合于使用粒子群优化算法来求解. 二.算法 2.1算法设计: 编码 因为问题的维数为50,

2.1 求解梯度的两种方法 以$f(x,y)={{x}^{2}}+{{y}^{3}}$为例,很容易得到: $\nabla f=\left[ \begin{aligned}& \frac{\partial f}{\partial x} \\& \frac{\partial f}{\partial y} \\\end{aligned} \right]=\left[ \begin{aligned}& 2x \\& 3{{y}^{2}} \\\end{aligned} \right

破圈法求解最小生成树c语言实现(已验证) 下面是算法伪代码,每一个算法都取一个图作为输入,并返回一个边集T. 对该算法,证明T是一棵最小生成树,或者证明T不是一棵最小生成树.此外,对于每个算法,无论它是否能计算出一棵最小生成树,都要给出其最有效的实现. MAYBE-MST-A(G,w) Sort the edges into nonincreasing order of edge weights w T<-E For each edge e, taken in nonincreasing ord

回溯法求解0-1背包问题: 问题:背包大小 w,物品个数 n,每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i],求放入背包中物品的总价值最大. 回溯法核心:能进则进,进不了则换,换不了则退.(按照条件深度优先搜索,搜到某一步时,发现不是最优或者达不到目标,则退一步重新选择) 注:理论上,回溯法是在一棵树上进行全局搜索,但是并非每种情况都需要全局考虑,毕竟那样效率太低,且通过约束+限界可以减少好多不必要的搜索. 解决本问题思路:使用0/1序列表示物品的放入情况.将搜索看做一棵二叉树,二叉树的第

题目链接: BZOJ: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1477 POJ: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1061 题目描述: Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是

0x00 前言简介 当Active Directory首次与Windows 2000 Server一起发布时,Microsoft就提供了一种简单的机制来支持用户通过Kerberos对Web服务器进行身份验证并需要授权用户更新后端数据库服务器上的记录的方案.这通常被称为Kerberos double-hop issue(双跃点问题),需要委派才能使Web服务器在修改数据库记录时模拟用户操作. 0x01 Kerberos Unconstrained Delegation(Kerberos无约束委派)

参考文章:http://www.cnblogs.com/adgk07/p/9314892.html 首先根据他这个代码和我之前手上已经拥有的那个代码,编写了一个适合自己的代码. 首先模仿他的代码,测试成功. 思路: 短时傅里叶变换,其实还是傅里叶变换,只不过把一段长信号按信号长度(nsc).重叠点数(nov)重新采样. % 结合之前两个版本的stft,实现自己的周期图法,力求通俗易懂,代码分明.% 该代码写的时候是按照输入信号为实数的思路写的,在每个片段fft时进行前一半行的转置存储.后续代码思

一.梯度下降法 优点:即使特征变量的维度n很大,该方法依然很有效 缺点:1)需要选择学习速率α 2)需要多次迭代 二.正规方程法(Normal Equation) 该方法可以一次性求解参数Θ 优点:1)不需要选择α 2)不用多次迭代,一次求解 3)正规方程法不需要归一化处理 缺点:逆矩阵的计算量比较大,尤其当特征变量的维度n很大时:计算逆矩阵的运算量大概是矩阵维度的3次方. 总结:当特征变量维度n较大时(n>=10000),选择梯度下降法:当n值较小时(n<10000),选择正规方程法求解Θ.

主要是栈的应用,里面有两个函数deleteSpace(),stringToDouble()在我还有一篇博客其中:对string的一些扩展函数. 本程序仅仅是主要的功能实现,没有差错控制. #include<iostream> #include<stack> #include<string> #include<map> #include"fstring.h" /* *採用逆波兰表示法求解数学表达示 *1.将输入的中缀表示示转换成后缀表达示

原文:Matlab随笔之求解线性方程 理论知识补充: %矩阵除分为矩阵右除和矩阵左除. %矩阵右除的运算符号为“/”,设A,B为两个矩阵,则“A/B”是指方程X*B=A的解矩阵X. %矩阵A和B的列数必须是相等. % 矩阵左除的运算符号为“\”,设A,B为两个矩阵,则“B\A”是指方程B*X=A的解矩阵X. %矩阵A和B的行数必须是相等. %求解多项式的解,用roots函数 %求解定解方程组(未知数个数等于方程总数) %A*x=b A=[,; ,]; b=[;]; y=A\b z=inv(A)*

摘要:MATLAB对于矩阵处理是非常高效的,而C++对于矩阵操作是非常麻烦的,因而可以采用C++与MATLAB混合编程求解矩阵问题. 主要思路就是,在MATLAB中编写函数脚本并使用C++编译为dll文件(在C++中可以调用编译的函数),然后对VS项目进行文件配置,编写C++代码调用MATLAB中定义的函数. 问题描述:对于一个多项式 需要求解c0到c5的值,由相关条件已知c0=c1=0,且... 可得如下矩阵式: 对比类似AX=B,可求X=A\B. 1.写出MATLAB代码如下 运行结果: 2

1. 一元函数的极值问题  (函数光滑) 对于一个一元函数$f(x)$,怎么才能找出它的极值呢? 1.1根据定义:如果存在一点${{x}_{0}}$,在点${{x}_{0}}$的某个领域$U({{x}_{0}})$内有,除该点外的任意一点$x$满足: $f(x)<f({{x}_{0}})$ 或$(f(x)>f({{x}_{0}}))$ $\Delta f=f(x)-f({{x}_{0}})<0$ 或$\Delta f=f(x)-f({{x}_{0}})>0$ 则称$f({{x}_{

Description 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行,每列,每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上都至多有一个棋子. 列号 0 1 2 3 4 5 6 ------------------------- 1 | | O | | | | | ------------------------- 2 | | | | O | | | ------------------------- 3 | | | | | | O | ------------------

1. 割点与连通度 在无向连通图中,删除一个顶点v及其相连的边后,原图从一个连通分量变成了两个或多个连通分量,则称顶点v为割点,同时也称关节点(Articulation Point).一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph).若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性,则称此图的连通度为k. 关节点和重连通图在实际中较多应用.显然,一个表示通信网络的图的连通度越高,其系统越可靠,无论是哪一个站点出现故障或遭到外界破坏,都不影响系统的正常工作:又如,一个航空网

                 [例]求如下二次规划问题. [分析]首先应该把目标函数表示成如下矩阵形式: 这里要细说一下如何写成矩阵形式. 首先,向量x是很容易写出的,因为f(x)包含两个变量x1和x2,因此 其次,向量f只与两个变量x1和x2的一次项有关,所以fTx=-2x1-6x2,因此 最后,矩阵H只与两个变量x1和x2的二次项有关,所以,这里要注意的是不同于二次型,这里有个系数1/2,所以矩阵H的元素是二次型中的矩阵元素大小的两倍.给出一个规律:设矩阵H第i行第j列的元素大小为H(i

Luogu P3379 最近公共祖先 原题展现 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入格式 第一行包含三个正整数 \(N,M,S\),分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来 \(N-1\) 行每行包含两个正整数 \(x, y\),表示 \(x\) 结点和 \(y\) 结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来 \(M\) 行每行包含两个正整数 \(a, b\),表示询问 \(a\) 结点和 \(b\) 结点的最近公共祖先

// 0.1背包求解.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <iostream>   #define N 5   #define ST 10   using namespace std; int main() {  //给定n个重量,价值为不同的个物品和容量为c的背包,求这些物品中一个最有的价值的子集    int a[N] = { 2, 1, 3, 4, 7 };  int b[N] = { 2, 5,

本人机子windows 10,matlab2015a,vs2013(官网使用的是vs2013) 1.首先去github上下载caffe的windows包,地址:https://github.com/BVLC/caffe/tree/windows 下载完后,解压得到: 2.进去找到windows文件夹,进入windows文件夹,找到Caffe.sln文件,这就是要打开的项目文件,如下: 3.使用vs2013打开Caffe.sln项目文件,打开后目录文件如下所示: 4.因为这里是无gpu配置,并且还

八皇后谜题是经典的一个问题,其解法一共有种! 其定义: 首先定义一个8*8的棋盘 我们有八个皇后在手里,目的是把八个都放在棋盘中 位于皇后的水平和垂直方向的棋格不能有其他皇后 位于皇后的斜对角线上的棋格不能有其他皇后 解出能将八个皇后都放在棋盘中的摆法 这个问题通常使用两种方法来求解: 穷举法 回溯法(递归) 本文章通过回溯法来求解,回溯法对比穷举法高效许多,让我们学习如何实现吧! 实现思想: 我们先在棋盘的第0行第1个棋格放下第一个皇后 下一行寻找一个不冲突的棋格放下下一个皇后 循环第2步 如