"QR_H.m" function [Q,R] = QR_tao(A) %输入矩阵A %输出正交矩阵Q和上三角矩阵R [n,n]=size(A); E = eye(n); X = zeros(n,); R = zeros(n); P1 = E; :n- s = -sign(A(k,k))*norm(A(k:n,k)); R(k,k) = -s; w = [A(,)+s,A(:n,k)']'; else w = [zeros(,k-),A(k,k)+s,A(k+:n,k)']'; R(:

QR分解: 有很多方法可以进行QR迭代,本文使用的是Schmidt正交化方法 具体证明请参考链接 https://wenku.baidu.com/view/c2e34678168884868762d6f9.html 迭代格式 实际在进行QR分解之前一般将矩阵化为上hessnberg矩阵(奈何这个过程比较难以理解,本人智商不够,就不做这一步了哈哈哈) 迭代终止条件 看了很多文章都是设置一个迭代次数,感觉有些不是很合理,本来想采用A(k+1)-A(k)的对角线元素的二范数来作为误差的,但是我有没有一

最近在网上找了下,没有找到我想要的C语言版本,找到的也是错误的.故自己写了一个,并进行了相关测试,贴出来分享. 具体的LU分解算法就不细说了,随便找本书就知道了,关键是分解的处理流程,细节特别容易出错,一切都在代码里面. #include <stdio.h> #include <memory.h> #include <stdlib.h> #define N 4 #define DEBUG 1 //debug label,0即不打印相关结果,非0打印相关输出结果 void

MATLAB线性方程组的迭代求解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验目的 1． 借助矩阵按模最大特征值,判断解方程组的Jacobi迭代法所得迭代序列的敛散性. 2． 会在Jacobi迭代法所得迭代序列收敛时,用修改后的Gauss-Seidel迭代法. 3． 会逐次超松驰迭代法. 二.实验原理 三.实验程序 四.实验内容 用上面前二种方法求解4元线性方程组的近似解,所选方程组尽可能可以用多种方法求得收敛解. 注:要注意判断迭代法

本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);grid on;%由图像可知 根在1.05到1.15之间 syms x s0=diff(x^3-x^2+sin(x)-1,x,1); % 得到s0= cos(x) - 2*x + 3*x^2 % 迭代方程为 y=x-(x.^3-x.^2+sin(x)-1)/(cos(x) - 2.*x + 3*x.^2

最近数值计算学了Guass列主消元法和三角分解法解线性方程组,具体原理如下: 1.Guass列选主元消去法对于AX =B 1).消元过程:将(A|B)进行变换为,其中是上三角矩阵.即: k从1到n-1 a. 列选主元 选取第k列中绝对值最大元素作为主元. b. 换行 c. 归一化 d. 消元 2).回代过程:由解出. 2.三角分解法(Doolittle分解) 将A分解为如下形式 由矩阵乘法原理 a.计算U的第一行,再计算L的第一列 b.设已求出U的1至r-1行,L的1至r-1列.先计算U的第r行

[Architecture] 系统架构正交分解法 前言 随着企业成长,支持企业业务的软件,也会越来越庞大与复杂.当系统复杂到一定程度,开发人员会发现很多系统架构的设计细节,很难有条理.有组织的用一张大蓝图去做分析设计.先前在InfoQ上看到一篇文章:「亿级用户下的新浪微博平台架构 - 卫向军」,在这篇文章里使用正交分解法,来分析设计新浪微博平台的系统架构. 透过正交分解法这样表格式的条列与分解,可以让开发人员清楚理解每个象限的关注点,进而去理解与组织整个系统架构所使用到的框架技术.本篇文章介绍如

背景  逆序数:也就是说,对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个 不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数. 定义 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列.如2431中,21,43,41

看书.思考.写代码. /*************************************** * copyright@hustyangju * blog: http://blog.csdn.net/hustyangju * 题目:分治法求数组最大连续子序列和 * 思路:分解成子问题+合并答案 * 时间复杂度:O(n lgn) * 空间复杂度:O(1) ***************************************/ #include <iostream> using

最近接触到了遗传算法以及利用遗传算法求最优解,所以就把这些相关的内容整理记录一下. 一.遗传算法简介(摘自维基百科) 遗传算法(英语:genetic algorithm (GA))是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法,是进化算法的一种.进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传.突变.自然选择以及杂交等. 算法 选择初始生命种群 循环 评价种群中的个体适应度 以比例原则(分数高的挑中概率也较高)选择产生下一个种群. 改变该种群(交叉和变异) 直到停止循环的条件满足

时间序列分解-STL分解法 [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. STL(’Seasonal and Trend decomposition using Loess‘ )是以鲁棒局部加权回归作为平滑方法的时间序列分解方法. 其中Loess(locally weighted scatterplot smoothing,LOWESS or LOESS)为局部多项式回归拟合,是对两维散点图 进行平滑

首先我们要了解什么是WBS工作分解法 工作分解结构(Work Breakdown Structure,简称WBS)跟因数分解是一个原理,就是把一个项目,按一定的原则分解,项目分解成任务,任务再分解成一项项工作,再把一项项工作分配到每个人的日常活动中,直到分解不下去为止. 即:项目→任务→工作→日常活动 项目分解的目的: (1)将整个项目划分成可以进行管理的较小部分,同时确定工作内容和工作流程:自上面下地将总体目标划分成一些具体的任务,划分不同单元的相应职责,由不同的组织单元来完成,并将工作与组织

大规模线性规划问题的求解极具挑战性,在效率.存储和数值稳定性等方面对算法都有很高的要求.但是这类问题常常非常稀疏且有特殊结构,能够分解为若干个较小规模问题求解. 线性规划问题的目标函数和非负约束都可分离变量,即分成相互独立的若干组.如果等式约束也可分离变量,则大规模问题就可分解为较小问题求解. 单纯形法 注意:线性规划问题如果有最优解,必有一个顶点最优解.于是在可行域的顶点中寻找最优解就很自然了.可行域一般有无限多个点,但却只有有限多个顶点(从n个不同元素中取出m个元素的组合数(用符号 C(n,

板题 Miiler-Robin素数测试 目前已知分解质因数以及检测质数确定性方法就只能\(sqrt{n}\)试除 但是我们可以基于大量测试的随机算法而有大把握说明一个数是质数 Miler-Robin素数测试基于以下两个原理: 费马小定理 即我们耳熟能详的 对于质数\(p\) \[a^{p - 1} \equiv 1 \pmod p\] 二次探测原理 对于质数\(p\),如果存在\(x\)满足 \[x^2 \equiv 1 \pmod p\] 那么\(x\)只能是\(1\)或者\(p - 1\)

MATLAB PCHIP函数一阶求导分析 摘要:本文首先根据三次立方插值的一般表达式,得出分段三次立方插值时,每个小区间上的各次项系数.分析发现,三次项.二次项.一次项系数都与小区间端点处的一阶导数值相关,故需要求出端点处的一阶导数值,Matlab Pchip.m文件给出了方法.根据pchip.m的代码以及参考文献,归纳出求一阶导数值的公式.文章第三节着重分析内点处导数值公式的由来,以及与此相关的其它三个公式. 关键字:Matlab Pchip.m:分段三次立方插值:离散数据一阶求导:单调保形插

[原创]浅谈对任务分解法WBS应用 1.WBS是什么? 即Work Breakdown Structure如何进行WBS分解:目标→任务→工作→活动 2.WBS分解的原则:将主体目标逐步细化分解,最底层的任务活动可直接分派到个人去完成:每个任务原则上要求分解到不能再细分为止. 3.WBS分解的方法:至上而下与至下而上的充分沟通:一对一个别交流:小组讨论. 4 WBS分解的标准:分解后的活动结构清晰:逻辑上形成一个大的活动:集成了所有的关键因素包含临时的里程碑和监控点:所有活动全部定义清楚. 5

最近需要用到C++和Matlab的混编,记录一下学习过程~ 要实现的是调用Matlab函数,求矩阵前k个最小的特征值及其特征向量. //C++ #include "engine.h" //使用Matlab引擎需要包含的头文件#include <iostream>using namespace std;int main(){ Engine *m_engine; //创建Matlab引擎 m_engine = NULL; //初始化引擎 if((!m_engine &&

在MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),常用的调用格式有 5种:(1) E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E. 想求最大特征值用:max(eig(A))就好了.(2) [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成 V的列向量.(3) [V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似 变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量. (4) E=e

这一章节将介绍一系列典型的微积分问题(求极限.级数.定积分.导数.重积分等)在Matlab中的求解. 首先关于极限: (1)    数列极限: 给出下面三段例程. 求解数列极限的limit函数参数说明:可以看到该函数可以有三个参数也可以有两个参数,对于三个变量(比如说第二个例程),第一个参数是数列的通项,第二个参数是确认离散变量,因为在通项中有两个字母a.n,第三个参数表示这个离散变量趋于某个范围,这个函数将返回在离散变量趋于的那个范围(第三个参数)时的极限. 当然,借助Matlab自身强大的图

问题是这样,如果我们知道两个向量v1和v2,计算从v1转到v2的旋转矩阵和四元数,由于旋转矩阵和四元数可以互转,所以我们先计算四元数. 我们可以认为v1绕着向量u旋转θ​角度到v2,u垂直于v1-v2平面. 四元数q可以表示为cos(θ/2)​+sin(θ/2)​u,即:q0​=cos(θ/2)​,q1​=sin(θ/2)​u.x,q2=sin(θ/2)​u.y,q3=sin(θ/2)​u.z 所以我们求出u和θ/2即可,u等于v1与v2的叉积,不要忘了单位化:θ/2用向量夹角公式就能求. ma

转自 http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/01/07/2316006.html  感谢Dsp tian clearclc;img = imread('124.jpg');     % Read image from graphics file [m n t] = size(img);            % 获取图型大小   max = 0;min = 256;avg = 0;for i =1:1:m    for j = 1:1:n